沪教版六年级下7.6余角、补角学案

7.6 余角、补角
班级 姓名 学号
【学习目标/难点重点】
理解余角、补角、互余、互补等概念，会求已知 ( http: / / www.21cnjy.com )角的余角或补角，理解余角（补角）的性质，会用方程的思想方法求有关角的度数，解互余（及互补）两角的等式表示方法，
一、课前预习
1.观察与思考：用量角器分别量出∠α、∠β、∠γ的度数，并思考∠α与∠β、∠α与∠γ之间有什么特殊关系？
二、新课学习
互为余角定义：如果两个角的 ，那么这两个角叫做 ，简称 .其中一个角称为另一个角的 .
数学式子表示：如果 ，那么 .
问题：如果已知两个角互余，那么你能得出什么结论呢？如何用数学式子表示呢？
互为补角定义：如果两个角的 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，那么这两个角叫做 ，简称 .其中一个角称为另一个角的 .
数学式子表示：如果 ，那么 .
问题：如果已知两个角互余，那么你能得出什么结论呢？如何用数学式子表示呢？
练习1：如图，射线OM、ON 把平角∠AOB，直角∠DOC 分别分成了几个角？它们的度数关系如何？
角的度量单位
思考：角是有大小的，它的度量单位有那些？
例题1 计算下列各式：
1）77°54′36″+34°27′44″； 2）89°6′4″-24°27′35″；
例题2：已知∠1=53°38′，求∠1的余角及补角的度数.
例题3：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.
思考并操作：已知锐角∠AOB，如何用三角尺最快地画出∠AOB的余角和补角.
11.余角（补角）的性质：
余角的性质： .
补角的性质： .
A
O
B
A
O
B