沪教版六年级下7.5画角的和、差、倍(导学稿)

7.5画角的和、差、倍（一）
班级：________姓名：________学号：___________
一．学习目标
1．通过学习，理解两个角的和、差、倍的意义，并会用等式表示角的和、差、倍的关系；
2．会用作图工具画角的和、差、倍；
二．课前准备
1．回顾线段的和、差、倍的概念，运用知识迁移，类比提出角的和、差、倍的概念；
三、预习提示
1．阅读课本99-100页，回答以下问题：
（1）如图，射线在的内部，图中有几个角？它们之间有什么等量关系？
显然，图中有,________,________共3个角，它们有如下的等量关系：
________+________=,
+_________=_______,
________=_______.
（2）由以上分析，我们可以看出：
两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个_____，它的度数等于这两个角的度数的______（或差）.
（3）同学们知道，一副三角板（两块）的度数分别为: 以及.因此，同学们可以很容易画出的角. 利用角的和、差意义，请同学们画出的角. （不要求写出画法，但要保留清晰的作图痕迹）
思考：用一副三角板还可以画出哪些度数的角？
2. 已知、（如图），用量角器画一个角，使它等于.
( http: / / www.21cnjy.com )
解：（1）用量角器画出；
（2）以点为顶点，射线_______为一边，在________用量角器画.
角__________就是所要画的角.
四、预习检测
1. 如上图中、，用量角器画一个角，使它等于.（要求写出作法）
2. 如图，用量角器画，使得.（要求写出作法）
五、思维拓展
1. 如图、，用量角器画，使得.（要求写出作法）
7.5画角的和、差、倍（二）
班级：________姓名：________学号：___________
一．学习目标
1．理解角平分线的意义，并会用规范的数学符号语言描述角平分线的定义；
2. 会用尺规作已知角的平分线.
二．课前准备
1．回顾线段中点的意义，由线段中点的意义类比思考是否存在将角分成相等两部分的图形.
三、预习提示
1．阅读课本100-101页，回答以下问题：
（1）思考：同学们知道线段中点的意义：它是将这条线段分成相等两部分的图形，那么角是否也有将其分成相等两部分的图形呢？
（2）动手做一做：
用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸，使这个角的两边叠合在一起，再平摊，可以看到什么？ 如下图
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）角平分线的定义：从一个角的____ ( http: / / www.21cnjy.com )_____引出一条射线，把这个角分成两个相等的______，这条射线叫做这个角的____________（angular bisector）.
（4）如图，是的平分线，也可以说________. 这时，有
或
2. 已知（如图），画出它的角平分线.
解 （1）用量角器量得=_______;
（2）在的内部画射线，使=_________.
_________就是所要画的的平分线.
3.用直尺、圆规作已知角的平分线：
已知：（如图）
求作：的平分线.
解 （1） 在上分别截取，使____________；
（2）分别以点、点为圆心，以大于_________的同一长度为半径作弧，两弧交于内的一点；
（3）作射线.
_________就是所求作的角的平分线.
已知：如图
用含的式子分别表示、的度数；
比较和的大小.
解 （1） 因为
所以的度数=____________+的度数
=
的度数=的度数+____________
=.
（2） 因为和的度数相等，所以.
四、预习检测
1. 如图，和分别是和的平分线. 如果，那么和相等吗？为什么？
五、思维拓展
1. 如图，是直线上的点，是的平分线，是的平分线，求的度数.（解题过程可参照书中例题4）