第二十五章 概率初步达标测评卷（含答案）

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第二十五章 概率初步达标测评卷
时间:90分钟 满分:120分
一、选择题(本题共计10 小题，每题3分，共计30分)
1.下列说法正确的是 ( )
A.“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件
B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中６次
C.投掷一枚硬币正面朝上是随机事件
D.明天太阳从东方升起是随机事件
2.有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，5，(背面朝上)从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是( )
A.两张卡片的数字之和等于2
B.两张卡片的数字之和大于2
C.两张卡片的数字之和等于8
D.两张卡片的数字之和大于8
3. 做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是 ( )
A.概率等于频率 B.频率等于
C.概率是随机的 D.频率会在某一个常数附近摆动
4.从长度分别为1，3，5，7 的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为 ( )
B. C. D.
5. 一个不透明的袋子中装有5个标号为1，2，3，4，5 的小球，这5个小球除标号外其余均相同，从袋子中依次取两个小球，把第一个小球的标号作为十位数字，第二个小球的标号作为个位数字，则所组成的数是3 的倍数的概率是 ( )
A. C. D.
6.如图,正方形 ABCD 内接于⊙O,⊙O 的直径为2 厘米,若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形 ABCD 内的概率是 ( )
B.π/2
7. 任意旋转如图所示两个均匀的转盘，则转盘所转到的两个数字之和为奇数的概率是 ( )
A. B. C. D.
8.在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其他都相同，小明进行了多次摸球试验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球约有 ( )
A.2个 B.4个 C.18个 D.16个
9.下列说法(或做法)中正确的是 ( )
A.明明的幸运数字是3，他抛出骰子时出3 的机会比其他数字的机会大
B.妈妈买彩票没中过奖，她再买彩票中奖的机会一定比别人要大些
C.要知道抛一枚硬币正面朝上的机会，没有硬币可用饮料瓶盖代替
D.在抛硬币实验中，婧婧认为一个一个地抛太慢，她用10枚硬币同时抛算作１０次抛掷
10.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是 ( )
A.抛一枚硬币，出现正面朝上
B.掷一个正六面体的骰子，出现3 点朝上
C.任意画一个三角形，其内角和是360°
D.从一个装有２个红球１个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
二、填空题(本题共计5小题，每题3分，共计15分)
11.“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是 (填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”) .
12. 一个均匀的正方体，6个面中有1个面是黄色的、2个面是红色的、3个面是绿色的.任意掷一次该正方体，则绿色面朝上的可能性是 .
13.随意的抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全相同)，那么这粒豆子落在黑色方格中的可能性是 .
14. 小麦是中国重要的粮食作物之一，传入中国的时间较早. 据考古发掘，新疆孔雀河流域新石器时代遗址出土的炭化小麦，距今4000年以上.今年某乡村振兴实验室，从某小麦新品种的种子中抽取６批，在相同条件下进行发芽实验，数据统计如下表：
种子粒数 发芽种子粒数 发芽频率
100 95 0.950
400 358 0.895
800 744 0.930
1000 893 0.893
2000 1804 0.902
5000 4505 0.901
据此可知，该种子发芽的概率为 (精确到0.1).
15.一个不透明的盒中装着只有颜色不同的红色、黑色、白色的小球共20个，小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球、黑色球的概率稳定在20%和50%，则盒子中白色球的个数很可能是 个.
三、解答题 (本题共计6小题 ，共计75分 )
16.(12分)某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐.超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个，超市在某天提供的早餐食品为菜包、面包、鸡蛋、油条四样食品.
(1)按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是 事件(填“随机”“必然”或“不可能”)；
(2)请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率.
17. (12分)如图分别是甲、乙同学手中的扑克牌，在看不到对方牌面的前提下，分别从对方手中随机抽取一张牌；只要两张牌面的数字相同，则可以组成一对.
(1)若甲先从乙手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是 ；若乙先从甲手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是 ；
(2)若甲、乙手中的扑克牌不变，丙同学空手加入游戏，在看不到甲、乙牌面的前提下，分别从甲、乙两名同学手中各随机抽取一张牌，恰好组成一对的概率又是多少 (用树状图或列表法解答)
18.(12分)口袋里有除颜色外都相同的4个球，其中有红球、白球和蓝球.甲乙两名同学玩摸球游戏.规定：无论谁从口袋里随意摸出一个球，摸到红球，算甲赢；摸到白球，算乙赢；摸到蓝球，不分输赢，每一次摸球，根据球的颜色决定输赢后，将球放回口袋里搅匀后下次再摸球.
设计下列游戏：
(1)要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个
(2)要使甲chan的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个
19. (12分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
(1)这种树苗成活的频率稳定在 ，成活的概率估计值为 ；
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活 万棵；
②如果该地区计划成活 18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵
20. (13分)某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图(成绩均为整数，满分为10分).已知甲组的平均成绩为8.7分.
乙组成绩统计图
甲组成绩统计表
成绩 7 8 9 10
人数 1 9 5 5
请根据上面的信息，解答下列问题：
(1)m= ，甲组成绩的中位数是 ，乙组成绩的众数是 ；
(2)参考下面甲组成绩方差的计算过程，求出乙组成绩的方
差，并判断哪个小组的成绩更加稳定
(3)在甲组的5名满分同学中，有3名男生和2名女生，现从这5人中任选两人进行复测，请用列表或画树状图的方法求选中的这两人都是男生的概率.
21. (14分)为迎接普通话宣传周，某中学团支部积极组织学生参加“普通话知识”选拔赛，赛后将比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，并且绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图.
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)求参加比赛的学生总人数，补全条形统计图，并求这四个等级的学生数的中位数；
(2)在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角度数；
(3)该校团支部决定从本次比赛获得 A等级的学生中，选出2名去参加市中学生“普通话知识”大赛.已知 A 等级学生中男生有１名，请用列表或画树状图法求出所选２名学生恰好是一名男生和一名女生的概率.、
1-10CBDCCACDDD
11.必然事件
12.
13.
14.0.9 15.6
16.解:(1)不可能;
　(2)根据题意画树状图：(菜包、面包、鸡蛋、油条四样食品分别用A，B，C，D表示)
　共有１２种等可能的结果数，其中某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的结果数为2，
∴P(该天早餐得到菜包和油条)
17.解:(1)∵乙手中有4张牌,
　∴甲先从乙手中抽取一张共有4种等可能的结果，恰好与手中牌面组成一对的有3种情况，
∴恰好与手中牌面组成一对的概率是 ,
　∵乙先从甲手中抽取一张，都能与手中牌面组成一对，
　∴乙先从甲手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是1，
故答案为
(2)画树状与列表图得
甲 乙 2 6 7 8
2 (2,2) (2,6) (2,7) (2,8)
7 (7,2) (7,6) (7,7) (7,8)
6 (6.2) (6,6) (6.7) (6,8)
　∴一共有12 种等可能的结果，恰好组成一对的有3种情况，
∴恰好组成一对的概率为
18.解：(1)要使甲乙两人赢的可能性相等，即红球白球数量相等，
∴口袋里应该放红球1个，白球1个，蓝球2；
　(2)要使甲赢的可能性比乙大，即红球比白球多，∴口袋里应该放红球２个，白球１个，蓝球１个.
19.解：(1)由图可知，这种树苗成活频率稳定在0.9附近，成活的概率估计值为0.9，
故答案为0.9附近,0.9;
　　(2)①估计这种树苗能成活5×0.9=4.5(万棵),故答案为4.5;
②18÷0.9-5 =15(万棵),
∴该地区还需移植这种树苗约 15万棵.
20.解:(1)由题意,得
1+9+5+5+2+9+6+m=40,
解得 m=3,
　　甲组成绩一共有20个，从小到大最中间为8分和９分，则中位数为 (分),
∵乙组成绩中最多的为８分，
∴众数为8分，
故答案为3,8.5分,8分;
6×(9-8.5) +3×(10-8.5) ]=0.75
∴乙组的成绩更加稳定；
(3)列表如下:
　
男1 男2 男3 女1 女2
男1 —— 男1男2 男1男3 男1女1 男1女2
男2 男2男1 — 男2男3 男2女1 男2女2
男3 男3男1 男3男2 —— 男3女1 男3女.2
女1 女1男1 女1男2 女1男3 — 女1女2
女2 女2男1 女2男2 女2男3 女2女1 ——
　　∵一共有20种等可能的结果，其中选中的两人均是男生的情况共有６种等可能的结果，
∴P(选中的两人都是男生)-
21.解:(1)根据题意,得3÷15%=20(名),
∴参加比赛的学生共有２０名，
补全的条形统计图如图所示，
　　这四个等级的学生数从小到大依次是3，4，5，8，则这组数据的中位数是
∴D所在扇形的圆心角为 72°；
(3)根据题意，列表如下：
　　
男 女1 女2
男 —— (男,女1) (男,女2)
女1 (女1,男) —— (女1,女2)
女2 (女2,男) (女2,女1) ——
　由表格可知所有等可能的结果共有６种，其中恰好是一名男生和一名女生的结果有４种，
∴所求概率为