沪教版六年级下7.3角的概念与表示 (学案)

7.3角的概念与表示
【学习目标】
1、理解角的概念，掌握角的有关名称，并能用字母或数字正确的表示角。
2、能识读并能画出方向角。
【活动一】：新知探索
一、角的概念及有关名称
1、角的定义1：角是具有公共端点的两条射线组成的图形。
叫做角的顶点
叫做角的边
练习：填表
2、角的定义2：角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所形成的图形。
处于初始位置的那条射线叫做角的始边；
终止位置的那条射线叫做角的终边；
3、角的内部和外部的认识
角的始边转动到角终边所经过的平面部分，叫 ( http: / / www.21cnjy.com )做角的内部，简称角内。（角的内部一般用不带箭头或带箭头的弧线表示。）下图，阴影部分是角的外部，简称角外。
注：本书中，除了周角外，没有特别说明的角是指小于平角的角。
二、角的表示方法
角的符号“∠”，读作“角”
方法1、用三个大写英文字母表示，如图1所表示的角，记作∠ABC或∠CBA,
注：角的顶点字母必须写在中间
练习：请写出图2中所有的角
图1 图2
方法2：如果以B为顶点的角只有一个，那么这 ( http: / / www.21cnjy.com )个角可以用表示顶点的字母表示，图1∠ABC可以记作∠B。如果以B为顶点的角只有多个（如图2），那么任何一个角必须用三个大写英文字母表示，而不能记作∠B
方法3：在角的内部标上一个小写的希腊字母，用角的符号∠加上这个希腊字母表示，例如∠α，∠β，∠γ
方法4：在角的内部标上一个数字，用角的符号∠加上这个数字表示，如∠1，∠2，∠3
【活动二】实践巩固
练习1：:分别用1、2、α、β标注∠ADC、∠BDC、∠ACD、∠BCD
练习2：哪些角可以用一个大写的英文字母表示
例1：写出射线OA、OB、OC、OD分别在点O的什么方向
例2：已知上海市真如镇在人民广场的北偏西600的方向。如图，用点O 表示人民广场，请画出表示真如镇方向的射线OB
【活动三】当堂检测
1、∠ABC的顶点是 ，边是 ，
∠POQ的顶点是 ，边是 ，
∠XYZ的顶点是 ，边是 ，
2、图中有几个角？用适当的方式把他们表示出来
3、用阴影表示∠1的内部
4、画出下列表示方向的射线（1）南偏东300方向的射线OA,（2）北偏西450方向的射线OB
【活动四】自主小结：通过今天的学习你有哪些收获？还有什么困惑的地方吗？
请将你的想法和大家谈一谈。