沪教版六年级下7.3角的概念与表示 学案

7.3 角的概念与表示
班级 姓名 学号
【学习目标/难点重点】
1.掌握角的两种定义及有关概念，
2.掌握角的四种表示方法，
3.会用含方向角的射线表示方向，会通过测量说出一个点在已知参照点的什么方向上.
【学习过程】
一、课前复习：
1.角的概念：
观察：如图，一个角，它由哪些基本图形构成？
思考：角是由 条 线构成，并且这两条 线具有公共 点.
结论：有 端点的两条 ( http: / / www.21cnjy.com ) 线组成的图形叫角.这个 端点叫角的 点，这两条 线叫这个角的 .
所以，上图中角的顶点是 ，角的两边分别是 和 .
二、新课学习：
1.观察：把圆规的两只脚由并在一起到逐渐把一只脚旋转到另一个位置.
思考：这时，转动的一只脚与没有转动的一只脚形成了什么图形？
2.角的定义2：
1）角是 所组成的图形.处于 位置的那条射线叫做角的 ，处于 位置的那条射线叫做角的 .
2）有关概念：角的内部、角的外部
3）举例：先画一条射线OA ( http: / / www.21cnjy.com )（图１），射线OA绕着它的端点O旋转，得到另一条射线OB（图２），这两条射线就构成一个 ，其中OA叫角的 边，OB叫角的 边.
继续旋转，当两条射线OA和OB成一条直 ( http: / / www.21cnjy.com )线时（图３），形成的角叫做 角，继续旋转，当OA与OB重合时，形成的角叫做 角（图４）
说明：1.今后学习的角都是指大于0°小于180°的角.
2.平角的两边成一条直线，但不能说直线就是平角.
3.周角两边重合成同一条射线，也不能说周角就是射线.
3.角的表示方法：
1）用三个大写字母表示.如图２中的角用三个大写字母表示为 .
思考：用三个大写字母表示角的时候， 字母写在中间.
2）用一个大写字母表示.如图２中的角用一个大写字母表示为 .
思考：右图中的∠AOB能否用∠O来表示
3）用希腊字母、、等表示.如图５中的角表示为 .
4）用数字１，２，３等来表示.如图６中的角表示为 .
4.练习：
1）分别说出∠ABC、∠EFG、∠MON的顶点和边.
角 ∠ABC ∠EFG ∠MON
顶点
边
2）用三个大写字母表示下列图形中的角：
3）用一个大写字母或一个希腊字母表示图中的角.
5.方位角：
1）如图，点O表示人民广场，点B表示真如镇，且已知上海市真如镇在人民广场的西面偏北30°，即：.
规范的数学用语：
2）在图中，射线OA表示的方向为：
三、课堂小结：
1.掌握角的两种定义及有关概念，掌握角的四种表示方法，
2.会用含方向角的射线表示方向，会通过测量说出一个点在已知参照点的什么方向上.
四、课堂检测
数学习题册 习题7.3
O
B
A
B
图２
O
A
终边
始边
A
O
B
图３
始边
终边
A
O
B
图４
O
A
图１
始边
图５
O
1
β
A
B
C
图６
A
B
C
D
E
F
O
B
A
C
D
B
A
C
D
O
S
N
E
W
A
B
60°
30°
东
西
南
北