沪教版六年级下7.2画线段的和、差、倍学案

7.2（1）画线段的和、差、倍
班级：________姓名：________学号：___________
一．学习目标
1．能用等式表示两条线段的和、差、倍关系；
2．理解线段的中点的意义，并能用数学符号语言表示线段的中点；
3．掌握使用尺规画线段的和、差、倍的操作方法．
二. 学前准备
回顾有理数的加减法．可以由线段的长度（有理数）的加、减法过渡到线段的和、差的学习．
三．预习提示
1．阅读课本88-90页回答下列问题：
（1）如图所示，,三点在一条直线上，则
a. 图中有______条线段.
b. 这几条线段之间的等量关系：
（2）根据（1）可以得到：
两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的_______的和（或差）.
（3）已知线段（如图），
a. 画出一条线段，使它等于.
b. 画出一条线段，使它等于.
解 （1）I. 画射线；
II. 在射线上顺次截取
线段_____就是所要画的线段.
（2） I. 画射线；
II. 在射线上截取，在射线上截取
线段_____就是所要画的线段.
2． 我们把线段乘以一个大于1的正整数写成____（为正整数，且）. 有什么意义呢？
类似小学时所讲是求7个8相加求和的运算一样，就是求____条线段相加所得和的意义. 当然也可以将理解为线段的_____“倍”.
3．已知线段（如图），画出一条线段，使它等于.（提示：可将看成）
4．将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的______（midpoingt）.
5．如图，点是线段的中点，那么就有______，，
6．已知线段，画出它的中点.
解法a： （1） 用刻度尺量出=______cm;
(2 ) 在线段上截取线段____=______cm..
点____就是所求的线段的中点.
解法b： （1） 以点为圆心，以大于____的长为半径作弧；
以点为圆心，以为半径作弧，两弧分别相交与点、点.
（2） 作直线，交线段与点.
点_____就是所求的线段的中点.
四．预习检测
1. 按图填空：
（1）, ;
（2） ,
（3）
2. 已知线段（），用圆规和直尺作线段，使它等于
（1）使 （2） 使
3. 已知线段，在的延长线上取一点，使
（1） 线段是线段的几倍？线段是线段的几分之几？
（2） （1）中画出线段的中点，并用式子分别表示线段和、线段和、线段和以及、和之间的关系.
4. 如图，两点、在线段上.
（1） 如果，那么吗？为什么？
（2） 如果，那么吗？为什么？
5. 如图，已知cm,点是线段的中点，点是线段的中点，而点是线段的中点. 求线段的长.
6. 先画图形，再计算：已知线段，在直线上找一点，使=2，
求的长.
五．思维拓展
1. 如图,是一条高速公路上的五个出口,位于的中点.一辆汽车用同样的速度行驶, 从开到用了30分钟, 从开到用了50分钟. 这辆汽车从开到要用多少时间？