沪教版六年级下7.1_线段的大小比较教案
文档属性
| 名称 | 沪教版六年级下7.1_线段的大小比较教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 79.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-01-28 16:20:09 | ||
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文档简介
7.1线段的大小比较
教学目标
1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程,初步掌握线段大小比较的一般方法；
2、掌握用尺规画一条线段等于已知线段，了解一些基本的画图语句.
3、了解两点间线段最短，体会数学的应用价值和应用数学的意识.
教学重点和难点
重点：探求线段的比较方法
难点：线段的比较方法中尺规法的运用.
课堂教学流程设计：
课堂教学过程设计
一、复习旧知，作好铺垫
1.出示一些直线，射线，线段，你能辨别吗？
试一试，说说它们的区别.
2.线段的表示方法
1）用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点.记作线段AB.
2）用一个小写英文字母，如a，记作线段a.
3．许多实物的平面图、复杂的几何图形、机械部件或建筑图纸，都是由这些基本的图形构成的.今天我们就一起来研究.
二、创设情景，激趣导入
1．出示琴弦，筷子，笔等图片，在我们身边还有很多的线段，你能再列举一些吗？
2．思考：如何比较两个同学的高矮？（可以现场示范）
如何比较两支笔的长短？
3．学生讨论交流，可能出现的方法：
1）观察法，直接观察
2）度量法，用尺测量
3）叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便可直接比较他们的高矮，长短了.
4．如果我们把两支铅笔看作线段，上面的问题就是比较两条线段的长短.通常，把比较两条线段的长短称为两条“线段的大小的比较”（板书课题）
三、尝试探讨，学习新知
1．考考你的眼力，（出示线段AB、CD） ( http: / / www.21cnjy.com )你能比较出它们的大小吗？
1）度量法
2）叠合法：
教师为学生演示，步骤有三：
※将线段AB的端点A与CD的端点C重合.
※线段AB沿着线段CD的方向落下，线段AB与线段CD叠合.
※若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB=CD.
若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB〈CD.
若端点B落在D外，则得到线段AB 大于线段CD，可以记作AB>CD.
如图
C D C D C D
└─────┘ └─────┴─┘ └─────┴──┘
（讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和 ( http: / / www.21cnjy.com )线段CD，这样可以更加直观和形象、或做成flash、还有个设想是让第一排和最后一排的俩个同学原地比较身高（观察法），然后让他们走近背靠背站好比较身高（叠合法））
2．例题1：如图,已知线段a, 用圆规和直尺画出线段AB , 使得AB=a.
1）学生尝试画图
2）教师示范，（注意画图语句的叙述：以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B）
解：（1）画射线AC;
（2）在射线AC上截取AB=a
线段AB就是所要画的线段.
3．例题2：先观察估计图中线段a、b的大小 ( http: / / www.21cnjy.com )，然后用比较大小的方法对a、b进行比较，并用“<”连结.
1〉学生估计，a>b
2）用叠合法比较一下.
解：（1）画射线OC
（2）在射线OC上截取OA=a，OB=b.
因为点B在线段OA的延长线上，所以OA3〉看来凭观察估计不一定可靠.
4．尝试测量给出的两点A、B之间的距离.
1）学生测量，演示.
2）我们知道，如果一条线段 ( http: / / www.21cnjy.com )的两个端点的位置确定了，那么这条线段的位置就确定了.即两点确定一条以这两点为端点的线段.连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.
5.思考，如图，在教学楼到活动室之间有三条小路，小杰想尽快从教学楼赶到活动室，请你帮他判断该选择走哪条路，说说你的理由.
由此你可以得到怎样的结论？
两点之间，线段最短.
四、反馈小结、深化理解
通过这节课的学习你有什么收获？
1、线 ( http: / / www.21cnjy.com )段大小比较的一般方法
2、画一条线段使它等于已知线段
3、什么是两点间的距离，并考虑过马路到对面的商店怎样走最近？引出两点间线段最短（解释为什么人们会喜欢乱穿马路）
…………
五、学习训练与学习评价建议
1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？
2、量出点A与点C 、点A与点B 、点B与点D之间的距离,并用“<”连接(精确到毫米)
3、思考小老鼠该怎么爬才能最快吃到汉堡包呢
教学设计及反思
本课时设计的主导思想是：将数形结合 ( http: / / www.21cnjy.com )的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可为．在教知识的同时，注意渗透重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意.
学生在小学时只会用圆规画圆， ( http: / / www.21cnjy.com )不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识.为避免本节课的枯燥，可以用提问的形式，调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活跃.
学生是一个个充满探究欲望和生命力的个体，他们 ( http: / / www.21cnjy.com )有信心有能力解决符合他们现有认知水平和知识基础的新问题.故在教学中应精心设置问题情境.数学内容是现实的，并且过程要成为内容的一部分，数学的学习方式不能是以被动听讲和练习为主的方式，而是要求给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，使学生在自主探索、亲身实践、合作交流中，认识数学，解决问题、理解和掌握基本的数学知识，技能和方法.为了丰富学生的生活，提升学生的思维品质，教学设计中坚持贴进生活、联系生活、基于生活经验的学习、增进学生的生活体验的原则，联系生活现象教学，为学生创造各种各样的生活经历，让学生得到最大程度的锻炼.
复习巩固旧知：直线，射线，线段之间的区别
学生探索发现比较两个实物大小的方法.并把实物抽象成线段，引入新课
理解叠合法比较的要点和步骤.学会用尺规画一条线段等于已知线段.
通过实例的思考探讨，理解两点之间距离的概念及两点之间，线段最短.
A
B
D
C
a
b
a
A
B
C
O
教学 楼
活动 室
A
教学目标
1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程,初步掌握线段大小比较的一般方法；
2、掌握用尺规画一条线段等于已知线段，了解一些基本的画图语句.
3、了解两点间线段最短，体会数学的应用价值和应用数学的意识.
教学重点和难点
重点：探求线段的比较方法
难点：线段的比较方法中尺规法的运用.
课堂教学流程设计：
课堂教学过程设计
一、复习旧知，作好铺垫
1.出示一些直线，射线，线段，你能辨别吗？
试一试，说说它们的区别.
2.线段的表示方法
1）用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点.记作线段AB.
2）用一个小写英文字母，如a，记作线段a.
3．许多实物的平面图、复杂的几何图形、机械部件或建筑图纸，都是由这些基本的图形构成的.今天我们就一起来研究.
二、创设情景，激趣导入
1．出示琴弦，筷子，笔等图片，在我们身边还有很多的线段，你能再列举一些吗？
2．思考：如何比较两个同学的高矮？（可以现场示范）
如何比较两支笔的长短？
3．学生讨论交流，可能出现的方法：
1）观察法，直接观察
2）度量法，用尺测量
3）叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便可直接比较他们的高矮，长短了.
4．如果我们把两支铅笔看作线段，上面的问题就是比较两条线段的长短.通常，把比较两条线段的长短称为两条“线段的大小的比较”（板书课题）
三、尝试探讨，学习新知
1．考考你的眼力，（出示线段AB、CD） ( http: / / www.21cnjy.com )你能比较出它们的大小吗？
1）度量法
2）叠合法：
教师为学生演示，步骤有三：
※将线段AB的端点A与CD的端点C重合.
※线段AB沿着线段CD的方向落下，线段AB与线段CD叠合.
※若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB=CD.
若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB〈CD.
若端点B落在D外，则得到线段AB 大于线段CD，可以记作AB>CD.
如图
C D C D C D
└─────┘ └─────┴─┘ └─────┴──┘
（讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和 ( http: / / www.21cnjy.com )线段CD，这样可以更加直观和形象、或做成flash、还有个设想是让第一排和最后一排的俩个同学原地比较身高（观察法），然后让他们走近背靠背站好比较身高（叠合法））
2．例题1：如图,已知线段a, 用圆规和直尺画出线段AB , 使得AB=a.
1）学生尝试画图
2）教师示范，（注意画图语句的叙述：以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B）
解：（1）画射线AC;
（2）在射线AC上截取AB=a
线段AB就是所要画的线段.
3．例题2：先观察估计图中线段a、b的大小 ( http: / / www.21cnjy.com )，然后用比较大小的方法对a、b进行比较，并用“<”连结.
1〉学生估计，a>b
2）用叠合法比较一下.
解：（1）画射线OC
（2）在射线OC上截取OA=a，OB=b.
因为点B在线段OA的延长线上，所以OA
4．尝试测量给出的两点A、B之间的距离.
1）学生测量，演示.
2）我们知道，如果一条线段 ( http: / / www.21cnjy.com )的两个端点的位置确定了，那么这条线段的位置就确定了.即两点确定一条以这两点为端点的线段.连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.
5.思考，如图，在教学楼到活动室之间有三条小路，小杰想尽快从教学楼赶到活动室，请你帮他判断该选择走哪条路，说说你的理由.
由此你可以得到怎样的结论？
两点之间，线段最短.
四、反馈小结、深化理解
通过这节课的学习你有什么收获？
1、线 ( http: / / www.21cnjy.com )段大小比较的一般方法
2、画一条线段使它等于已知线段
3、什么是两点间的距离，并考虑过马路到对面的商店怎样走最近？引出两点间线段最短（解释为什么人们会喜欢乱穿马路）
…………
五、学习训练与学习评价建议
1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？
2、量出点A与点C 、点A与点B 、点B与点D之间的距离,并用“<”连接(精确到毫米)
3、思考小老鼠该怎么爬才能最快吃到汉堡包呢
教学设计及反思
本课时设计的主导思想是：将数形结合 ( http: / / www.21cnjy.com )的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可为．在教知识的同时，注意渗透重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意.
学生在小学时只会用圆规画圆， ( http: / / www.21cnjy.com )不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识.为避免本节课的枯燥，可以用提问的形式，调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活跃.
学生是一个个充满探究欲望和生命力的个体，他们 ( http: / / www.21cnjy.com )有信心有能力解决符合他们现有认知水平和知识基础的新问题.故在教学中应精心设置问题情境.数学内容是现实的，并且过程要成为内容的一部分，数学的学习方式不能是以被动听讲和练习为主的方式，而是要求给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，使学生在自主探索、亲身实践、合作交流中，认识数学，解决问题、理解和掌握基本的数学知识，技能和方法.为了丰富学生的生活，提升学生的思维品质，教学设计中坚持贴进生活、联系生活、基于生活经验的学习、增进学生的生活体验的原则，联系生活现象教学，为学生创造各种各样的生活经历，让学生得到最大程度的锻炼.
复习巩固旧知：直线，射线，线段之间的区别
学生探索发现比较两个实物大小的方法.并把实物抽象成线段，引入新课
理解叠合法比较的要点和步骤.学会用尺规画一条线段等于已知线段.
通过实例的思考探讨，理解两点之间距离的概念及两点之间，线段最短.
A
B
D
C
a
b
a
A
B
C
O
教学 楼
活动 室
A