(共17张PPT)
数学
……
幸运星
日出
日落
……
……
……
1个周期
判断：这是周期现象吗？
（1）我爱数学我爱数学我爱数学……
（2）
……
……
……
从左往右数，第23个图形是什么形状？
23个
1个周期
5（组）
……
从左往右数，第50个图形是什么形状？
1个周期
50÷4=
12（组）……2（个）
4
12（组）
2（个）
答：从左往右数，第50个图形是△。
……
从左往右数，第101个图形是什么形状？
1个周期
101÷4=
25（组）……1（个）
答：从左往右数，第101个图形是○。
……
从左往右数，第200个图形是什么形状？
1个周期
200÷4=
50（组）
答：从左往右数，第200个图形是□。
……
像这样排列23个图形，一共有多少个△呢？
像这样排列23个图形，一共有多少个△呢？
1个周期
23个
5（组）
……
像这样排列23个图形，一共有多少个○呢？
1个周期
……
像这样排列230个图形，一共有多少个△和○呢？
像这样排列2300个图形，一共有多少个△和○呢？周期问题
教学内容：沪教版三年级第一学期第六单元 数学广场——周期问题
教学目标：
1.通过对具体现象的观察感知周期现象，理解周期现象的结构特点。
2.结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
3.经历自主探索、合作交流的过程，体会解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略，体会通过部分把握整体、通过有限想象无限的数学思想。
教学重点：
1.通过对具体现象的观察感知周期现象，理解周期现象的结构特点。
2.能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
教学难点：
渗透发现规律、遵循规律、利用规律的精神，体会通过部分把握整体、通过有限想象无限的数学思想。
教学过程：
一、游戏引入，激发兴趣
1.游戏：猜猜幸运星
师：今天张老师想和大家一起玩个游戏，叫做“猜猜幸运星”，规则很简单，看，这是一颗红色的星星，如果你能猜到接下来出示的星星是什么颜色的，你就能成为幸运星，收获一份小礼物。
生：各种颜色（猜对适时奖励）
师：继续，第三颗星会是什么颜色呢？
生：各种颜色（猜对适时奖励）
师：想不想再来？继续，第四颗星会是什么颜色？
生：各种颜色（红色可能居多，发放奖励）
师：第五颗星呢？
生：绿色（说对的人更多了）
师：哇，幸运星更多了，再往下猜。
生：蓝色
师：这回好像都猜对了。还好我有备而来，奖励不会少了你们，课后再发给大家。在这之前，我有点纳闷了，为什么一开始只有几个同学成为了幸运星，而现在大家都变幸运了呢？
预设生：有规律，有顺序。
师：原来这份幸运不是无缘无故 ，是建立在发现和认识基础之上的。像这样的现象，我们在生活中经常会遇到，一起来看。
二、观察体会，感知周期现象
1.观察和体会生活中的周期现象
出示日出、日落图片。
师：这是……日出。这是……日落。第二天又……日出，日落。这叫……
生：日复一日。（师提醒：日复……）
师：一年有四季，春夏秋冬，第二年、第三年……这叫……
生：年复一年。（师提醒：年复……）
师：除了屏幕上出现的这些现象，你还能想到其他的吗？
预设：一周有7天，一年有12个月，红绿灯……
师：这些现象虽然各不相同，但他们却有着共同的特点。你能用一个词来形容一下吗？
预设：周而复始、规律、反复、循环。（师：你能具体说一说吗？）
2.理解周期现象的结构特点
师：我很喜欢你们用的这些词，想一想，这些现象中，哪些部分在重复、在反复、在循环，在周而复始呢？你能上来圈一圈，说一说吗？
师：在这些现象中，我们都找到了有那么一部分在不断重复、循环、周而复始。如果我把这些圈都擦掉，你们还能看到这部分吗？
生：能。
师：眼里有圈，心中有圈，真棒！
师：像你们所看到的这些现象在数学上称为周期现象，你们所圈出的部分，在数学上可以用依次不断重复出现来形容。像这种依次不断重复出现的部分，我们称之为1个周期。接下来我们就要利用眼中的这个圈继续下面的学习。
3.判断：这是周期现象吗？
（1）我爱数学我爱数学我爱数学……
师：先来看第一个，它是周期现象吗？如果是的话，你能圈出一个周期吗？
生：是的，“我爱数学”是一个周期。
师：你们眼中都是这样圈的吗？
师：我刚才就有个疑问，这里最后的省略号是什么意思？
生：省略了之后许许多多个这样的周期。
（2）○□○□□○□□□○□□□□……
师：再来看第二个，它是周期现象吗？
生1：是周期现象。
生2：不是周期现象，虽然有规律，但找不到1个周期。
师：那你们觉得怎样的现象才是周期现象？
生：每个圈里都一样的才叫周期现象。
师：看来，大家对周期现象认识得越来越透彻了。
（3）○△○□○△○□○△○□……
师：接下来我们一起做个活动，屏幕上会逐个出现一些图形，你们看出了它是周期现象，就喊停。
师：这里的1个周期是什么？
师：你们觉得需要至少看到几个完整的周期才会让你们放心？（2个）
师：让我们出示完，看看大家喊停是不是有道理。
（出示到省略号之前）
师：你们觉得这样就行了吗？是不是还少了些什么？
（省略号）
师：是呀，这里的省略号表示省略了之后的一个个不断重复出现的周期。有时候眼睛是会欺骗我们的，需要耐心思考才能真正解决问题。
三、根据周期规律，解决实际问题
1.师：有周期现象，就会带来周期问题（揭示课题），对于这个周期现象，你知道第23个图形是什么形状吗？把想法表示在练习纸上。
生1：先画一画，再数出来，第23个是○。
师：和他一样的举举手，真不错的想法，利用画一画、数一数这种常用的策略我能解决这个问题。（评价：把掌声送给这些同学）还有不一样的吗？
生2：可以列算式计算，23÷4=5（组）……3（个）（如果没加单位，教师询问）
师：他用的方法很数学，先把掌声送给他，请你说一说，这个算式中的每个数表示什么？
生：23表示一共有23个图形，也可以表示要求的是排在第23个的图形，4代表1个周期里有4个图形，5表示23里面有5个这样的周期，3表示除去5个完整的周期，还剩下3个图形，也可以表示第6个周期里的第3个图形，所以是○。
师追问余数：这里的3单单只是第6个周期里的第三个图形吗？
师：这里的3其实是每个周期里的第三个图形，因为它一直在重复，在循环呀。
师：是呀，即便我们不把他们全部画出来，我们也可以根据1个周期知道最后的是第几个图形。
师：你们听明白了吗？谁再来说一说。
师：说得可真清楚，来，掌声送给他们。
2.师：我们知道了第23个是什么图形，那第50个图形是什么形状呢？你能解决吗？
生反馈
师：咦，我发现班级中几乎没有人选择画一画数一数的方法，为什么？
师：看来，解决问题时策略和方法的选择也挺重要的。
配图：50÷4=12（组）……2（个）
师：那101个图形呢？你们打算怎么做？
根据学生回答列式并给出答案：101÷4=25（组）……1（个）
师：呀，你们怎么做的这么快，是谁来帮助你们这么快确定了最终图形的形状的？（具体说一说）
生：看余数，余数是几，就是每个周期里的第几个。
师：哦，我明白了。我也来学着你们算一算。看。
我想知道第200个图形，200÷4=50（组）
咦，没有余数啊，这可怎么办？
生：没有余数，说明就是每个周期里的最后一个。
师：看来，我们思考时需要更全面更周全才行。
师：23个图形知道了，50个图形也知道了，101个、200个图形都知道了，照这样看，你还能知道第几个图形？
生：自由回答。
师：还能更多吗？
师：还能更远吗？
师：所以啊，今天所学的知识可帮了我们大忙，1个周期是“有限”的，可就是因为这样的“有限”是有规律的，让我们能够想到更多更远的“无限”。
3.师：想不想再来挑战一下。
（1）师：像这样排列23个图形，里面有几个△呢？
画一画，数一数
师：画一画数一数的确能解决眼前的这个问题，可是更多更远的问题就很困难了。
利用算式
生：23÷4=5（组）……3（个）
5+1=6（个）
1个周期有1个△，现在有5组，所以是5个，余数是3，第六个周期里还有1个△，合起来是6个△。
师：经过大家仔细的思考，利用列算式的方法也能解决问题。
（2）师：像这样排列23个图形，又有几个○呢？
5×2+2=12（个）
1个周期有2个○，现在有5组，所以是5×2，余数是3，第六个周期虽然不完整，还有2个○。合起来就是12个○。（配图）
师：那230个、2300个图形里有几个△，几个○呢？这留给大家课后去挑战。
四、全课小结
师：时间差不多了，上课的时间总是有限的，但思维是无限的，希望大家都要带着思考来学习数学，在有限的时间里创造无限的可能。下课。
板书：
周期问题
部分—反复、重复、循环、周而复始
23÷4=5（组）……3（个）
△：5+1=6（个）
○：5×2+2=12（个）
6×2=12（个）
