2023-2024学年华东师大版八年级上册数学单元测试AB卷：第十一章 数的开方B卷 能力提升（含解析）

第十一章 数的开方B卷 能力提升——2023-2024学年华东师大版八年级上册数学单元测试AB卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.的平方根是( )
A. B. C. D.
2.的相反数是( )
A. B. C. D.
3.将一块体积为1000的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为( )
A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm
4.设a是9的平方根，，则a与b的关系是( )
A. B. C. D.以上结论都不对
5.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
6.将，，用小于号连接起来，正确的是( )
A. B. C. D.
7.如果和是正数m的两个不同的平方根，那么的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.9
8.下列说法：
①；
②是的平方根；
③任何实数不是有理数就是无理数；
④两个无理数的和还是无理数；
⑤无理数都是无限小数，
其中正确的说法有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9.如图，已知数轴上的五个点A，O，B，C，D分别表示数-1,0,1,2,3，则表示的点P应落在( )
A.线段AO上 B.线段OB上 C.线段BC上 D.线段CD上
10.已知是169的平方根，且，则的值是( )
A.11 B. C. D.65或
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.的算术平方根是_____________.
12.若的整数部分为，小数部分为，则___________，__________．
13.的相反数是__________；___________.
14.计算：____________.
15.比较大小：__________1.5（填“>”“=”或“<”）.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.求出下列各数的相反数、倒数和绝对值.
（1）；（2）.
17.已知正数x的两个平方根分别是和，且.求的值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：，2的平方根是.故选C.
2.答案：A
解析：，的相反数是.故选A.
3.答案：A
解析：根据题意知，每个小正方体木块的棱长为（cm），故选A.
4.答案：A
解析：a是9的平方根，，又，.故选A.
5.答案：B
解析：输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，输入，输出的结果为.故选B.
6.答案：A
解析：，，.因为，所以.故选A.
7.答案：D
解析：根据题意得，解得，
，则，故选D.
8.答案：B
解析：①，故①错误；
②是的平方根，故②正确；
③任何实数不是有理数就是无理数，故③正确；
④两个无理数的和不一定是无理数，如与的和是0，是有理数故④错误；
⑤无理数都是无限小数故⑤正确故正确的是②③⑤，共3个故选B
9.答案：B
解析：因为，所以，所以，所以表示的点P应落在线段OB上.故选B.
10.答案：D
解析：因为x是169的平方根，所以.
当时，，解得.
当时，，解得.
综上所述：y的值是或65，故选D.
11.答案：
解析：，的算术平方根是.
12.答案：3，
解析：解：，
，
则．
故答案是：3，．
13.答案：
解析：，其相反数为；
14.答案：
解析：
15.答案：>
解析：因为，所以，所以，即.
16.答案：（1）因为，
所以，
所以的相反数是，倒数是，绝对值是.
（2）的相反数是，
倒数是，绝对值是.
17.答案：x的两个平方根分别是和，
，解得，
，
，
，
解得，
即，，
。