沪教版五年级数学第一学期第三单元《平均数的计算1》（表格式教案）

平均数的计算1
教学内容：P34
教学目标：
1、知道在计算人数等实际问题时，具体值不能用小数表示，但求这些量的平均数时，可能会出现小数形式。
2、能运用平均数的计算解决简单的实际问题。
教学重点：在计算人数等实际问题时，具体值不能用小数表示，但求这些量的平均数时，可能会出现小数形式。
教学难点：在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。
教学资源：PPT
教学过程：
教学环节 师生活动 设计意图/评价关注点
一、创设情境 师：在上节课学习中，你对平均数有了哪些认识呢？ 预设回答1：我知道了什么是平均数。将一组数据的总和除以这组数的个数，所得到的数叫做这组数据的平均数。 预设回答2：我知道平均数的计算方法：总和÷个数＝平均数。 预设回答3：我还知道平均数代表的是一组数据的整体水平，不是某一个具体的数据。 预设回答4：平均数总是处于这组数值的最大值与最小值之间。 师：今天这节课我们继续研究平均数。 复习平均数的概念、意义、范围，掌握求平均数的基本方法，为本课学习做好铺垫。
二、探究新知 出示： 例1：上周每天到学校图书馆借阅图书的人数统计如下： 学校图书馆上周借阅图书的人数统计表（周一到周五均开放）星期一二三四五人数（人）4652372358
师：学校开展书香校园的阅读活动，同学们利用中午时间去学校图书馆借阅图书，这是上周借阅情况。 问题：上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书？ 1、学生独立解答 师：听清要求，先估一估大约是多少，再计算。 2、交流反馈。 预设回答：估计平均数范围在23～58之间 算式是：（46＋52＋37＋23＋58）÷5＝43.2（人）。 讨论：人数怎么能是小数呢？是否计算错了？ 预设回答1：平均数只是代表一组数据的整体水平，所以这里用小数表示，是可以的。 预设回答2：这里的43.2人，只说明上周借书人数的整体情况，并不是某一天的借书人数真的是43.2人，所以平均每天有43.2人去借书是可以的。 小结：在生活实际问题中，人数不能用小数表示，但在使用平均数表示人数时，可以是小数。 通过学生自主地讨论、分析、探究，知道在计算人数等实际问题中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。因为平均数只是表示一组数据集中趋势的代表值，是一个“虚拟”的数。进一步理解平均数的意义。//评价关注学生计算准确性，对平均数概念的理解程度。
三、联系巩固 1、书本34页，练一练第1题。要求，先估一估，再计算。 出示： 下表是4月～9月参加“幸福社区小小志愿者”活动的统计表，4月～9月平均每个月有几人参加“幸福社区小小志愿者”活动？（得数保留两位小数） 参加“幸福社区小小志愿者”活动情况统计表 月份456789参加人数（人）237853
（1）学生独立完成。 （2）交流反馈。 预设回答1： （2＋3＋7＋8＋5＋3）÷（4＋5＋6＋7＋8＋9）＝0.72（人）。 预设回答2： （2＋3＋7＋8＋5＋3）÷6≈4.67（人）。 （3）讨论：谁的正确呢？错误的到底错在哪？ 2、书本P34/练一练2。 出示：下表是小丁丁4月到9月阅读的文艺书的统计表。小丁丁4月到9月平均每个月读了几本文艺书？ 小丁丁4月～9月阅读文艺书统计表 月份456789书（本）131643
（1）独立计算。 （2）交流反馈。 预设回答：（1＋3＋1＋6＋4＋3）÷6＝18÷6＝3（本）。 3、书本P34/练一练3. 出示：5天参观漫画展的人数分别是：18764，23027，16403，21136，16627人，这5天里平均每天有多少人参观漫画展？（用计算器计算） （1）学生独立完成。 （2）交流反馈。 预设回答：（18764＋23027＋16403＋21136＋16627）÷5＝95957÷5＝19191.4（人）。 4、选一选。 出示： 五（1）班、五（2）班少先队员帮助学校图书馆修补图书情况如下： 第一小组第二小组第三小组五（1）班13149五（2）班141011
A、（13＋14＋9＋14＋10＋11）÷6 B、（13＋14＋9＋14＋10＋11）÷2 C、（13＋14＋9）÷3 ①五1班平均每个小组修补多少本？算式是（ ）。 ②这两个班平均每个小组修补多少本？算式是（ ）。 ③这两个班平均每班修补多少本？算式是（ ）。 师：想一想，这里的每一个问题分别对应上面那个算式呢？ （1）生独立思考。 （2）交流反馈。 预设回答1：第1个问题选C，要求五1班平均每个小组修补多少本，就用五1班修补的总数÷五1班的小组数。 预设回答2：第2题选A，用两个班修补的总数÷两个班一共的小组数。 预设回答3：第3题选B，要求平均每班修补多少本？要用两个班修补的总数÷班级数。 （3）讨论：比一比这三个问题，你有什么话要提醒大家吗？ 预设回答1：求平均数时要分清被除数和除数。前两个问题，虽然都是求平均每个小组修补几本，但第1题说的是五1班的情况，那么总数和个数都与五1班有关，第2题说的是两个班的情况，那么总数和个数都与两个班有关。 预设回答2：②、③两个问题，虽然被除数相同，但第2题是求每个小组平均修补多少本，所以除数是指有几个小组；第3题是求每班平均修补多少本，除数是指有几个班。 小结：在解决平均数相关问题时，要找准被除数、除数分别是什么？ 5、说一说：平均数是多少？ 出示： （1）师：结合条形图，说一说。这儿有4个数：5、5、6、4，你能很快说出它们的平均数是多少呢？ 预设回答：平均数是5，只要把6移1给4，就可以看出它们的平均数是5。 （2）师：如果把第1个数5变成9，这时平均数是多少？ 预设回答：（9＋5＋6＋4）÷4＝6，平均数是6。 讨论：明明5变成了9，增加了4，为什么平均数只增加了1呢？ 预设回答：因为增加的4，只是其中的一个数，而在求平均数的时候，要把这增加的4，平均分给这4个数，这样每个数都增加1，所以平均数只能增加1。 小结：当整体中某一个数据变化时，平均数也会做出相应的调整。 （3）师：那如果第4个数减少2，想一想平均数会怎么变化？先猜一猜，再算一算，进行验证。 预设回答1：先猜，当一个数减少2时，减少的量也要平均分，2÷4＝0.5，所以平均数减少0.5，计算结果：（5＋5＋6＋2）÷4＝4.5，和原来相比，确实减少0.5。 预设回答2：有一个规律，只要把这些数据的变化量除以4，就是平均数的变化量。 （4）师：如果我想把这组数的平均数增加4，你们有什么好办法吗？ 预设回答1：可以把其中的一个数增加16。 预设回答2：可以把其中一个数增加10，另一个数增加6，合起来也增加16。 预设回答3：直接把每个数都增加4， 预设回答4：其实只要保证这个整体增加16，那么平均数就一定增加4。 小结：同学们真厉害，不仅发现了在一个整体中任何一个数据的变化都会引起平均数的变化，并且还发现了这两种变化之间的相关性。利用这个规律可以帮助我们灵活简便的解决一些实际问题，以后会做进一步的研究。 能运用平均数的计算解决简单的实际问题。//评价关注学生的读题是否认真，审题是否仔细。 进一步熟练掌握平均数的计算方法。//评价关注学生习惯，计算中是否具有数感意识，合理巧算。 熟练计算平均数。//评价关注学生学习态度是否端正，数据是否抄错，数学工具计算器是否灵活运用。 体验求平均数的完整过程，看清问题中的“班”、“组”这些学生在计算时容易忽略出错的地方，仅仅字与字之间的差异，会造成对总数和个数的选择错误，最终导致平均数计算结果的偏差。//评价关注学生仔细读题审题能力，是否养成认真细致的学习习惯。 通过条形统计图，进一步体会当一个数据变化时，平均数随之发生相应的变化。//评价关注学生的观察能力、语言表达能力、认真倾听的习惯。 通过生活中实例的探究，使学生深深地体会到在生活中不能死套公式，知识的运用要结合具体情况具体分析。
四、小结作业 通过本节课的学习，你有哪些收获呢？ 预设： 1、知道了平均数代表一组数据的整体水平，在使用平均数，表示人数、本数的问题时，有时可能是小数。 2、要提醒大家计算平均数时，要根据问题看清总和、个数分别是指什么。 3、知道只要一个整体中某个数据发生变化，平均数也一定随着会发生变化。 作业：练习册38页的A级题，挑战B级题。 充分调动学生能动性，组织交流，突出学生自己的分项和总结过程，引导学生分享学习收获。/评价关注学生语言表达、总结概括能力。