沪教版五年级数学第一学期第三单元《平均数的应用1》（表格式教案）

平均数的应用（1）
教学内容：P37
教学目标：
1、能运用平均数来比较不同数据个数的两组同类数据。
2、能运用部分的平均数进行估算来解决问题。
教学重点：用平均数来比较两组数据的情况；使用部分的平均数进行估算来解决问题。
教学难点：应用平均数解决简单的实际问题。
教学资源：PPT
教学过程：
教学环节 师生活动 设计意图/评价关注点
一、创设情境 师：前几节课我们学习哪些知识？ 预设：前几节课学习，我们已经认识了平均数的概念，掌握了平均数的计算方法。 师：今天我们一起去了解一下“平均数在生活中的应用”。 联系已有平均数知识内容，进行简要回忆，铺垫新知探究。
二、探究新知 出示：班级以小组为单位组织折纸鹤比赛，小巧小组有5人，小胖小组有6人，在规定的时间里折纸鹤的情况如下： 小巧小组 序号 12345纸鹤（只）5756625857
小胖小组 序号 123456纸鹤（只）565758556155
1、问题：你认为哪个小组折的快一些呢？ （1）学生独立计算。 （2）交流反馈。 预设1：小胖小组折的快一些，小巧小组一共折了290个，小胖小组一共折了342个，所以小胖小组折的快。 预设2：如果两个组的人数相同，像这样比总数是可以的，在这里两个小组的人数不同，应该要比较出平均每人折的只数才合理，我们在第1节课中也遇到过这类问题了。 小结：当比较的两组数据个数不相同时，我们需要运用平均数来思考。 师：谁来说说小巧小组平均每人折了几只纸鹤？ 预设1：（57＋56＋62＋58＋57）÷5 ＝（57×2＋56＋62＋58）÷5 算式中有2个57，所以我用乘法计算 ＝290÷5 ＝58（只） 预设2：算式一样，但计算方法和上面不一样，这些数都比较接近，就把所有的数都看成56，先算5个56，然后再把上面多出的部分加起来，这样算总和比较方便，另外，在下一步计算除法时，把括号里的两部分拆开计算更简单。 （57＋56＋62＋58＋57）÷5 ＝[56×5＋（1＋0＋6＋2＋1）]÷5 ＝56×5÷5＋10÷5 ＝56＋2 ＝58（只） 讨论：小括号中的第1个加数1是哪里来的？ 预设：57－56＝1，因为把57也看成了56，所以还要加1。 小结：先把它们看成相同的数，用乘法计算，再加上少算数，这样算总和方便。 预设3：先把所有的数都看成56，然后把所有多出的部分加起来，再平均分：（1＋0＋6＋2＋1）÷5＝2，这样每人又增加了2只，所以小巧小组平均每人折58只，算式可以这样写： 56＋（1＋0＋6＋2＋1）÷5 ＝56＋10÷5 ＝56＋2 ＝58（只） 2、用喜欢的方法计算小胖组平均每人折了多少个？ 师：刚才我们采用不同的方法，计算出小巧小组的情况，再来看小胖小组，经过刚才一番讨论交流后，你是不是有了新的算法呢，用你喜欢的方法，算一算小胖组平均每人折几个？ （1）学生独立解答。 （2）交流反馈。 预设1： 预设2： （56＋57＋58＋55＋61＋55）÷6 55＋（1＋2＋3＋0＋6＋0）]÷6 ＝[55×6＋（1＋2＋3＋0＋6＋0）]÷6 ＝55＋12÷6 ＝55×6÷6＋12÷6 ＝55＋2 ＝55＋2 ＝57（只） ＝57（只） 小结：通过刚才的讨论，我们不仅知道当小胖、小巧两个小组人数不相同时，要比较哪个小组折得快，需要分别计算出各组的平均数后，才能解决问题，同时在计算过程中，我们还研究出了一些新的计算方法。 通过设计学生生活情境，给学生的思维碰撞搭台。使学生在计算平均数的知识基础上，思考、比较，进一步发现平均数变化的过来。理解在“比较不同数据个数的两组同类数据时，可以使用每组数据的平均数来描述各组数据的总体情况”，得出合理比较的结果。/评价关注学生对平均数的计算，使用平均数进行合理比较的初步体验。 鼓励学生尝试不同方法计算总和， 对比学生不同算法，观察其中的不同，通过讨论，体会不同计算方法的长处，鼓励学生模仿尝试计算平均数。/评价关注学生对总数计算时的多方向思考，正确计算平均数。
三、联系巩固 1、练一练：书本P37页。 A栏有9头奶牛，B栏有8头奶牛。某天这两栏奶牛的产奶量如下表所示，问A栏奶牛的平均成奶量高，还是B栏奶牛的平均产奶量高？ A栏奶牛的产奶量统计表 编号 123456789产奶量（单位：L）171516131416141713
B栏奶牛的产奶量统计表 编号 12345678产奶量（单位：L）1613141818151416
（1）学生独立解答。 （2）交流反馈。 A栏奶牛的平均产奶量： 预设1： （17＋15＋16＋13＋14＋16＋14＋17＋13）÷9 ＝[13×9＋（4＋2＋3＋0＋1＋3＋1＋4＋0）]÷9 ＝13×9÷9＋18÷9 ＝13＋2 ＝15（升） 预设2： （17＋15＋16＋13＋14＋16＋14＋17＋13）÷9 ＝[15×9＋（2＋0＋1－2－1＋1－1＋2－2）]÷9 ＝15×9÷9＋0÷9 ＝15（升） B栏奶牛的平均产奶量： 预设1： 13＋（3＋0＋1＋5＋5＋2＋1＋3）÷8 ＝13＋20÷8 ＝13＋2.5 ＝15.5（升） 预设2： 18－（2＋5＋4＋0＋0＋3＋4＋2）÷8 ＝18－20÷8 ＝18－2.5 ＝15.5（升） 问：为什么18的后面是减号？ 预设：先把最大的数18看成标准，把比18小的数看成18，多算了，再把所有多算的部分算出总和后平均分，也就是平均每个数多算的部分，所以要从18里减去这部分，就得到平均数了。 2、有一篮子鸡蛋，每个鸡蛋的质量如下：56g，55g，54g，58g，55g，53g，54g。这篮子鸡蛋平均一个有多重？ （1）独立解答。 （2）交流反馈。 预设1： （56＋55＋54＋58＋55＋53＋54）÷7 ＝385÷7 ＝55（g） 预设2： （56＋55＋54＋58＋55＋53＋54）÷7 ＝[55×7＋（1＋0－1＋3＋0－2－1）]÷7 ＝55×7÷7＋0÷7 ＝55（g） 预设3： 53＋（3＋2＋1＋5＋2＋0＋1）÷7 ＝53＋14÷7 ＝53＋2 ＝55（g） 使用平均数对两组不同个数的同类数据进行比较的练习，使学生初步体会平均数在统计学中对两组不同个数的同类数据进行比较中的作用。/评价关注学生对总数计算时的多方向思考，正确计算平均数。 将新知联系已学知识，在已有练习经验基础上，尝试用新的方法去计算总和并解决平均数相关问题。/评价关注学生运用不同算法计算平均数，解决相关问题的能力。
四、小结作业 师：今天这节课的学习，你有哪些新的收获呢？ 预设： 1、比较两组数据总体情况，个数不相同时，一般用平均数。 2、计算平均数时，要根据数据特征，灵活计算。 作业：练习册43、 44页的A级题、B级题。 充分调动学生能动性，组织交流，突出学生自己的分项和总结过程，引导学生分享学习收获。/评价关注学生语言表达、总结概括能力。