沪教版五年级上数学第一学期第三单元《平均数的应用2》表格式教案

平均数的应用（2）
教学内容：P38
教学目标：
1、能运用平均数来比较不同数据个数的两组同类数据。
2、能运用部分的平均数进行估算来解决问题。
教学重点：用平均数来比较两组数据的情况；使用部分的平均数进行估算来解决问题。
教学难点：应用平均数解决简单的实际问题。
教学资源：PPT
教学过程：
教学环节 师生活动 设计意图/评价关注点
一、创设情境 师：上节课我们研究了哪些内容？ 预设1：我们研究了平均数在生活中的应用，当比较两组数据个数不相同时，可以利用平均数来比较。 预设2：计算平均数时要根据数据特征，灵活合理的选择方法。 师：今天这节课我们继续研究平均数在生活中的应用。 联系前几节课知识内容，进行简要回忆，铺垫新知探究。
二、探究新知 1、出示： 例2：小胖要用自己的步幅测教学楼一端A到另一端B的长度，你认为该怎么测？ 讨论1：什么是步幅？你知道吗？ 交流：步幅就是走一步的距离，图中像小胖这样从前面一只脚的脚尖，到后面那只脚的脚尖之间的距离，就是步幅。小胖这一步的步幅是0.45米。 讨论2：认识了步幅，该怎么去测量教学楼的长度呢？你有什么好办法吗？ （1）学生思考，小组讨论。 （2）交流反馈。 预设1：已经测量出了小胖的步幅是0.45米，只要再数一数从教学楼A走到B的步数，就可以用步幅乘步数，来估算长度了。 预设2：每步步幅的长度是不一样的，刚才测量到的小胖的步幅是0.45米，不能保证下一步也一定是0.45米，所以应该多测几次，算出平均步幅。 预设3：从教学楼A走到B，也不能只走一次，因为每次走的步数也会不一样，所以建议多测几次，求出平均数后再计算。 小结：多测几次，利用平均步幅和平均步数再估计，得到的结果，会更加接近于真实情况，这也是平均数在生活中的应用。 2、计算（P38） ①小胖走10步的距离是4.8米。小胖平均一步走多少米？ （1）独立解答。 （2）交流反馈。 算式：4.8÷10＝0.48（米）。 答：小胖平均一步走0.48米， ②小胖从教学楼的一端A到另一端B走了4次，分别走了84步，82步，83步，84步。这座教学楼的长度大约是多少米？ （1）学生独立解答。 （2）交流反馈。 小胖平均一次走的步数是：（84＋82＋83＋84）÷4＝83.25（步）， 平均步幅×平均步数求出教学楼的长度是：0.48×83.25＝39.96（米） 答：这座教学楼的长度大约是39.96米。 ③小胖家到学校门口相距720米，小胖从家走到学校门口大约要走多少步？ （1）学生独立解答。 （2）交流反馈。 算式是：720÷0.48＝1500（步）。 答：小胖从家走到学校门口大约要走1500步。 小结：刚才我们一起帮助小胖用步幅估测出了教学楼的长度，生活中当需要对一个整体进行估测时，往往可以选出合适的一部分数据，利用平均数进行推算来解决问题。 通过学生思考、交流，明白由于每步的步幅长度不同，用“步数×一步的步幅”计算出的结果误差较大，应通过几步步幅的平均数来推测教学楼长度更精确，进一步体会平均数在生活中的作用。/评价关注学生对“步幅”的理解，对如何精确测量教学楼长度的方法思考和交流情况。 先求部分数据的平均数，得到小胖每步的平均步幅。再进一步根据“教学楼长度＝平均步幅×平均步数”的关系，求出教学楼一端A到另一端B的大概距离。 最后根据“步数＝总距离÷平均步幅”计算出小胖从家到学校门口的步数。/评价关注学生对整体进行估测时，选择数据的合理性。
三、联系巩固 1、讨论： 小胖还遇到了这样一个问题，他想知道这箱梨大约有多重？但测量的工具只有这个台秤，不太方便，你能利用今天的知识帮他设计一个测量方案吗？ 反馈： 预设1：我建议他先拿出几只梨，称出它们的总质量，算出平均每只梨的质量，然后再乘24，就可以估算出这箱梨大约有多重。 预设2：选出的几只梨要大小适中，这样估算出的结果会更加接近实际质量。 小结：要先求出梨的平均质量后再乘个数，还能考虑到选出的这些梨要大小适中，尽量能够代表这箱梨的整体情况，思考要全面。 2、计算（P39）： ①小胖从箱子中取出5只梨，称出它们的质量共1784克，这5只梨平均每只重多少克？这箱梨共有24只，大约重多少克？ （1）学生独立解答。 （2）交流核对。 1784÷5＝356.8（克） 356.8×24＝8563.2（克） 答：这5只梨平均每只重356.8克。这箱梨大约重8563.2克。 ② 7月份某星期乘勇敢者转盘的游客人数统计 星期一二三四五六日人数（人）1257319026351085426351496123
师：小巧也遇到了一个问题，她想要知道7月份去游乐场玩勇敢者转盘的人数，为此她调查了7月份某一个星期的游玩人数。 根据这些数据，你能估算7月份大约有多少人来游乐场乘勇敢者转盘？下面哪个算式最合理？（ ） A、（1257＋3190）÷2×31 B、（1257＋3190＋2635＋1085＋4263）÷5×31 C、（1257＋3190＋2635＋1085＋4263＋5149＋6123）÷7×31 （1）学生独立思考。 （2）交流反馈。 预设1：这三个算式都是先算出平均每天的游玩人数再乘31天，但第3个算式是最合理的。 预设2：根据一周的数据算出平均数，应该选C。第1个算式只选取周一周二两个数据来算平均数，数据太少。第2个算式虽然有周一至周五的数据，但周六、周日这两天是比较特殊的，一般游玩人数比较多，所以应该也把这两天的数据一起加入求平均数，这样推算出的结果误差会小一些。 师：像第3个算式这样，利用一周的平均数去推算整个7月份的游玩人数，更加合理。 ③计算（P39/2）： 7月份某一个星期中，来游乐场乘勇敢者转盘的游客分别为1257人，3190人，2635人，1085人，4263人，5149人，6123人。你能用以上数据估计7月份大约有多少人来游乐场乘勇敢者转盘吗？（用计算器计算） 反馈： （1257＋3190＋2635＋1085＋4263＋5149＋6123）÷7×31 ＝23702÷7×31 ＝3386×31 ＝104966（人） 师：根据这个结果，你能估计全年来游乐场乘勇敢者转盘大约有多少人？怎么算？ 预设1：104966×12 师：你认为这个想法可以吗？ 预设2：我觉得这个想法是可以的，一年有12个月，用一个月的数据乘12，就可以推算出全年的数据。 预设3：我有不同的意见，7月份正好是暑假，游玩的人数肯定比较多，直接利用7月份的数据去推算全年，误差会很大。 预设4：只用7月份的数据作代表进行推算不够合理，建议可以在旅游旺季选几个月，在旅游淡季也选几个月，然后算出这些月份平均每月游玩的人数后，再去推算全年的游玩人数。这样得到的结果会更加接近于实际情况。 小结：在利用部分数据的平均数进行推算时，既要注意选择的数据不能太少，也要关注选取的数据，具有代表性，这样估计出的结果，会更接近于真实情况。 3、估一估： 师：这是四年级时研究过的一个问题，估一估大约有多少颗黄豆？还记得当时是怎么解决的吗？ 师：学了今天的内容后，你是不是又有了新的想法呢？ （1）学生思考讨论。 （2）交流反馈。 预设1：当时我们是先把它划分成同样大小的几格，再选一格，数出有多少颗，最后再乘上格数，现在可以数2～3格的颗数，算出它们的平均数后，再乘格数，这样更好。 预设2：选的格子也要合适，就像刚才讨论的，从箱子里选几只梨一样，要具有代表性。 预设3：这两种方法蕴含的道理是一样的，四年级时的方法是：只选一个具有代表性的格子去估测，现在有了平均数后，就可以多选几个，算平均数后再去估测，不管哪种方法，都是要用有代表性的数据去推算整体。 小结：说的很好，不仅对以前的估计方案进行了完善，而且还能找到不同方案之间的共同点，的确，利用部分的平均数对整体进行估算，可以使结果更加准确。 通过“称梨”的生活实际问题，进一步引导学生感知对整体进行估测时，合理选择数据的重要性。/关注评价学生选择数据的合理性，思考问题的全面性，语言表达的完整性。 通过选择题的练习形式，鼓励学生将问题、数据信息与选项之间建立联系进行全面思考，初步体会通过部分数据的平均数进行估算来解决问题的方法。/评价关注学生思考过程，说理能力。 通过实际生活情境问题，计算出部分数据，再利用开放式的提问方式延伸思考全年整体数据。/评价关注学生正确计算平均数的能力，由部分数据推算整体选择数据的能力。 联系四年级已有估测经验，结合新学知识，对原有估测方法进行更好的完善。/评价关注学生原有知识的回顾，与新授知识建立对比，理解合理选择部分数据对平均数计算结果的影响。
四、小结作业 师：通过今天的学习，说说你对平均数又有哪些新的认识？ 预设： 1、利用步幅来估计长度时，要先做出平均步幅，再测出平均步数，最后用平均步幅乘平均步数就是距离，这样比较合理。 2、用部分数据计算平均数后，再推算总体情况。 3、用这个方法可以解决生活中的很多问题。 师：利用平均数进行推测，也是平均数在生活中的重要应用，究竟如何选取代表性数据，是一个非常值得研究的问题，随着经验的积累，相信你会有更多的体会。 作业：练习册45页A级题，挑战练习册46页B级题 收集生活中的平均数，并说一说这些平均数的含义。 充分调动学生能动性，组织交流，突出学生自己的分项和总结过程，引导学生分享学习收获。/评价关注学生语言表达、总结概括能力。