沪教版五年级数学第一学期第三单元《平均数的应用3》（表格式教案）

平均数的应用（3）
教学内容：P37~39
教学目标：
1、能运用平均数来比较不同数据个数的两组同类数据。
2、能运用部分的平均数进行估算来解决问题。
教学重点：用平均数来比较两组数据的情况；使用部分的平均数进行估算来解决问题。
教学难点：应用平均数解决简单的实际问题。
教学资源：PPT
教学过程：
教学环节 师生活动 设计意图/评价关注点
一、创设情境 师：这个单元我们一起研究了平均数的相关内容，谁来交流一下你有什么收获？ 预设1：知道了什么是平均数，将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数，叫做这组数值的平均数。平均数总是处于一组数值的最大值与最小值之间。 预设2：知道了平均数是怎么计算的，平均数＝总和÷个数，计算时要注意观察数据的特征，灵活合理的选择方法。 预设3：知道平均数在生活中有很大的用处，当需要比较的两个整体个数不相同时，可以比较平均数，或者也可以利用平均数对整体进行推算。 师：总结的很好。今天我们继续研究平均数在生活中的应用。 联系已有平均数知识内容，进行简要回忆，铺垫新知探究。
二、探究新知 1、交流收集的平均数信息。 师：上节课布置了一个作业：收集生活中的平均数，谁来交流一下你收集的信息。 预设收集的信息： （1）我国10岁男生的平均身高是140厘米。 （2）连续5天的平均气温低于10℃，就说明进入冬季。 （3）2019年我们上海人均可支配收入是69942元。 （4）据第17次全国国民阅读调查结果显示：2019年我国0～17周岁未成年人人均图书阅读量为10.36本。 师：这些信息中的平均数，你都理解吗？我们以第（4）条的信息为例，你能用自己的话说一说什么是人均图书阅读量吗？ 预设1：我觉得人均图书阅读量，并不是说每个人一定都读10.36本，有的人可能读的多，有的人可能读得少。 预设2：这个10.36本，只反映我国未成年人每人每年阅读书籍的整体情况，所以可以用小数表示。 过渡：说的真好，正巧我收集到的信息也与人均图书阅读量有关，自己轻声读一读。 2、出示： 2019年我国0～17周岁未成年人人均图书阅读量为10.36本。 2017年我国0～17周岁未成年人人均图书阅读量为8.81本。 2018年我国0～17周岁未成年人人均图书阅读量为8.91本。 师：把这些信息连起来看，你有什么话想说吗？ 预设1：我看到这几年人均阅读量在稳步上升，特别是2019年增长最快，说明我们大家越来越爱看书了，阅读可以让我们获取更多的知识，开阔眼界。 预设2：我估计今年我们的人均阅读量还会增加，因为新冠疫情，大家都在家学习，有了更多自由支配的时间，阅读量应该更大。 预设3：我觉得我们人均阅读量的增长，还跟家庭、学校营造的氛围有关，像我们学校上学期开展阅读节活动，这是鼓励我们多看书，养成阅读的好习惯，但我也要提醒大家，在阅读的同，保护好自己的视力哦。 师：人均阅读量的提升，从一个侧面反映出了我国文化建设和发展上所取得的进步，学校在阅读素养的提升，阅读习惯的养成上起了关键性的作用。 3、小丁丁想要了解一下全校学生的每月阅读课外书的数量，为此他设计了一些调查方案。 方案一：从全校抽取10位学生进行调查。 方案二：调查某一个年级的所有学生。 方案三：从全校每个班级中抽取10位学生进行调查。 方案四：调查全校所有学生。 师：你比较赞同哪个方案呢？为什么？ （学生思考） 预设1：我比较赞同第3个方案，每个班级都有学生参加了调查，而且每班都有10名，应该能反映出全校每月阅读课外书的情况。 预设2：第1个方案，只调查10位同学，人数太少，第2个方案，只调查一个年级的学生，调查出的结果不能反映全校学生的阅读情况。 预设3：第4个方案，肯定最准确、最真实，但调查起来会很麻烦，需要花费大量的时间，所以我也赞同第3个方案。 师：相比较而言，第3个方案最为合理，设计时，考虑到了各个年级，也考虑到参与调查的人数以及方案实施的可操作性，当然在实际调查时还需要考虑其他的因素。 4、出示： 五（1）、五（2）班部分学生的课外阅读情况。 五（1）班 编号12345678每月阅读本数（本）130754810
五（2）班 编号123456789每月阅读本数（本）453424356
问题：这些同学相比，哪个班同学的人均阅读量多一些？ （1）独立计算。 （2）交流反馈。 五（1）班： （1＋3＋0＋7＋5＋4＋8＋10）÷8 ＝38÷8 ＝4.75（本） 五（2）班：方法1： （4＋5＋3＋4＋2＋4＋3＋5＋6）÷9 ＝36÷9 ＝4（本） 方法2： （4＋5＋3＋4＋2＋4＋3＋5＋6）÷9 ＝[3×9＋（1＋2＋0＋1－1＋1＋0＋2＋3）]÷9 ＝3×9÷9＋9÷9 ＝3＋1 ＝4（本） 方法3： 4＋（0＋1－1＋0－2＋0－1＋1＋2）]÷9 ＝4＋0÷9 ＝4（本） 师：真棒，用不同的方法计算出了五1、五2班的人均阅读量。 5、出示：五3班共调查了10位同学。其中男生4人，平均每人阅读2.5本，女生6人共阅读28本，这些同学的人均阅读量是多少本？ （1）学生独立计算。 （2）交流反馈。 预设1： 预设2： （2.5＋28）÷10 （2.5×4＋28）÷10 ＝30.5÷10 ＝38÷10 ＝3.05（本） ＝3.8（本） 讨论：哪个正确？ 6、出示：五（4）班部分同学的课外阅读情况调查如下： 男生女生人数 5 5平均每人阅读本数（本） 3 4
这些同学平均每人阅读有多少本？正确的算式有（ ）个。 ①（3＋4）÷（5＋5） ②（3×5＋4×5）÷2 ③（3×5＋4×5）÷（5＋5） ④（3＋4）÷2 A、1 B、2 C、3 D、4 交流反馈： 预设1：选A，第3个算式是正确的。表格中的3是指男生平均每人阅读3本，所以要用3×5才是男生阅读的总数，同样女生阅读的总数，也要用4×5计算，然后除以调查的总人数10，就是平均每人阅读的本数。 预设2：选A。第1个算式的被除数错了，第2个算式的除数错了，但第4个算式是什么意思呢？我看不明白。 预设3：这里男生和女生都有5人，就可以把一个男生和一个女生看成一个小组，就得到5个相同的小组，然后只要选取其中任何一个小组算出平均数，就可以得到这个整体的平均数了，男生平均每人看3本，女生平均每人看4本，（3＋4）÷2，既是每一个小组的平均数，也是这个整体的平均数，所以第4个算式也是正确的，应该选B。 师：这个同学用分组的思想，对第4个算式进行了解释。这道题选B。3、4两个算式都是正确的。它的思考过程，实际上也在利用部分的平均数，来推算整体的平均数，当然如何分组是一个值得进一步研究的话题。 设计学生自主发掘生活中平均数的趣味练习，提高学生主动探究的学习内驱力。/评价关注学生收集数据的方式、完整性和语言组织表达能力。 通过一组平均数的变化情况，联系生活实际，鼓励学生全面分析、思考数据背后隐藏的信息。/评价关注学生联系数据的说理能力。 联系生活实际，创设调查情境，学生利用生活经验进行全面思考、分析和解决问题。/评价关注学生合理选择部分数据推广到整体的判断能力和思考问题的全面性、实际问题的可操作性。 创设学生借阅课外读物的生活情景问题，学生利用已学独立计算平均数，判断两个班的整体水平情况差异。/评价关注学生计算总数的不同算法。 通过独立练习，出示不同计算情况，重点解析计算总数时的易错点。/关注评价学生数据收集的严谨性，问题思考的完整性。
三、联系巩固 出示：A、B两支队伍正在进行足球的30秒颠球比赛，每队各有5人参赛，总成绩较高的队伍获胜，不巧的是A队有一位选手受伤，教练需要在甲、乙两位替补队员中选出一人上场比赛，为此教练查找了两位队员在训练期间的相关资料，这是第1份资料，如果你是教练，你会让谁上场？为什么？ 资料一：甲队员平均每次颠球15个，乙队员平均每次颠球15.4个。 交流反馈： 预设：让乙队员上场，因为他的平均每次颠球的个数要比甲队员高。 师：再来看一些具体的数据，现在你的想法是怎样的呢？ 资料二： 第一次第二次第三次第四次第五次甲队员颠球个数（个） 1315141716乙队员颠球个数（个） 81040109
预设1：要选甲队员上场，虽然甲队员平均每次颠球的个数低于乙队员，但他的成绩比较稳定，所以让甲队员上场比较放心。 预设2：虽然乙队员的平均每次的颠球个数比较高，只是因为他有一次成绩特别好，颠了40个，而其它几次的成绩都不好，所以同意让甲队员上场，我要提醒大家，不能光看平均数就做判断，还要结合每次训练的具体数据，做综合判断。 预设3：觉得是不是还要考虑一下场上现在的比分情况，如果目前场上比分两队比较接近，可以让甲上场，状态比较稳定，如果是处于落后较多的状态，可以让乙上场，冒险一次，说不定他超常发挥，能反败为胜，如果是处于领先较多的状态，也可以让乙上场，多多锻炼，争取让状态稳定下来，所以要多方面进行考虑。 师：生活中分析实际问题时，不仅要关注平均数是多少，还要关注这组数据的具体分布情况，有时还需要考察问题的背景，综合多方面的因素，才能做出合理的判断。再次研究乙队员的数据情况，平均数15.4个能代表他的颠球水平吗？ 预设：我觉得不能，大部分情况他的成绩都比较低，只有一次例外。 师：对呀，像甲队员这样颠球成绩都比较均数，就能客观地反映出这组数据的真实情况，而像乙队员这样，颠球成绩出现了差异较大的数据时，平均数就不能客观的描述出这组数据的真实情况，这时就需要结合其他的统计量来分析处理，以后我们会做进一步的研究讨论。 学生由初步比较平均数判断派谁上场替补，在增加具体数据后转变为根据实际问题情况，还要关注这组数据具体分步情况具体分析，进一步拓宽思维展开各种精彩讨论。/评价关注学生联系生活实际情况和问题所给数据进行说理的过程。
四、小结作业 师：今天你有哪些新的收获呢？ 预设： 1、平均数反映的是一组数据的整体水平，可以用来比较数据个数不相同的整体，它在生活中经常出现。 2、平均数在计算时有多种方法，要根据数据的特征，选择合适的方法进行计算。 3、可以利用部分数据的平均数，去推算整体，不过在选取数据时，要考虑各种因素，这样推测出的结果才会更接近真实情况。 4、有时在思考问题时不能光看平均数，还要去看具体数据，结合多方面一起考虑。 师：关于平均数还有很多有趣的话题，相信随着学习的深入和经验的积累，你会对平均数有更深刻的理解。 作业：练习册47页，A级题，课本39页第3题。 充分调动学生能动性，组织交流，突出学生自己的分项和总结过程，引导学生分享学习收获。/评价关注学生语言表达、总结概括能力。