【沪教版】数学三年级第一学期《周期问题》（教案）

周期问题
教学目标：
1.通过对简单周期性问题的探究，理解周期问题的结构特点。
2.会用除法知识解决“周期问题”并体会除法解决这类问题的简洁、便利。
3. 经历从“周期现象”到“周期问题”的“数学化”过程。
教学重点：
理解周期问题的机构特点并会用除法知识解决“周期问题”。
教学难点：
掌握利用余数进行推理某个序号所代表的物体。
一、认识生活中的周期现象
1、这是生活中过马路的场景，现在信号灯是什么颜色？（绿色）接着往下看信号灯的变化，依次是什么颜色？（嘴巴里说出来）
信号灯以“绿黄红”这样的排列顺序一直不断地重复下去
2、现在是生活中常见的自然现象，…… 想象一下下面是怎样的画面……，请看和你想得一样吗？
生活中我们都会经历这样的“日出日落”的过程
3、这是中国传统的十二生肖，今年是什么年？接下来依次是什么年？……它们是几年一个重复？
十二生肖也是按照一定的排列顺序一直不断地重复下去
4、刚才我们观察了信号灯的变化、生活中的自然现象、十二生肖。再请你仔细观察，它们有什么共同的特点？……
预设：生：一组一组的 师：一组一组地怎样出现 （重复出现） 师：还有补充吗？
师：每一组里的排列顺序有什么特点？（一样的排列顺序）
像这样按一定的顺序排列，并能重复出现的这种现象我们称为周期现象。我们把重复出现的这一组称为一个周期。重复出现2次，叫2个周期，重复出现3次，叫3个周期……（课件演示）每个周期的排列顺序都是一样的。
5、生活中有很多周期现象，你能举举例子吗？（四季的更替、星期）把什么看作一个周期？
二、找一个周期
10月15日到10月22日在我们宝山举行了第 届民间艺术节。我们学校承担了与苏格兰的艺术家交流的任务。为了表达我们对苏格兰人民的友好感情，学校精心布置了校园环境。老师用照相机记录了这一美好的时刻。请你仔细观察照片中有没有周期现象。
下面老师把刚才我们找到的周期现象罗列出来，请你说一说它们分别把什么看作一个周期。每一个周期都是怎样排列的。（4个例子一个一个交流）
三、根据周期现象的特点解决周期问题
师：知道了周期现象的特点，也会找一个周期了，下面我们就来解决周期问题。
（一）彩旗中初步体验
蓝黄红蓝黄红蓝黄红蓝黄红……
1、彩旗按照这样的规律重复出现、依次排列，那么你知道第14面彩旗是什么颜色吗？
你可以用自己喜欢的方法来做一做。喜欢画图的同学可以用文字蓝、黄、红来代替。
2、先请画的人说说想法
预设： （1）为什么第14面彩旗，不是其他颜色，一定是红色。
（2）前面4个周期已经是12面彩旗了，所以只要再多画2面就行了。
（3）多画的这2面彩旗其实就是第5个周期里的前2面彩旗，而每个周期的排列顺序应该是一样的，所以只能画篮、黄
（4）所以第14面彩旗就是一个周期里的第几面彩旗。
3、再请列算式的交流
预设：(1)课件出示除法算式
（2）说说除法算式中各部分数字的含义。（教师课件相应配合）
（3）那么第14面彩旗究竟是什么颜色？我们应该根据哪一个数来判断？怎样判断？
（4）再请一个同学向大家解释一下这个除法算式
（5）同桌两人再将这个除法算式的各部分含义轻声说一说
4、第25面彩旗是什么颜色吗？
（1）学生尝试
（2）有没有画的，为什么不画了，除法算式简单，怎么列算式？课件出示说说
（3）既然除法算式简单，那我们就来好好分析分析这个除法算式，谁来说说各部分的含义
（4）要知道第25面彩旗是什么颜色，我们应该看哪一个数？根据哪一个来判断，怎么判断？
（5）再请一个同学向大家解释一下这个除法算式
（6）同桌两人再将这个除法算式的各部分含义轻声说一说
5、第30面彩旗是什么颜色吗？
（1）学生尝试
（2）同桌交流除法算式各部分的含义
（3）集体交流
没有余数就是一个周期里的最后一面彩旗
（二）花盆中继续体验
红花红花黄花黄花红花红花黄花黄花红花红花黄花黄花……
1、第99盆花是什么颜色？
（1）学生尝试
（2）集体交流
为什么除以4了？
这么多的周期数，屏幕画不下了，如何根据余数来判断呢？
因为每个周期的排顺序是一样的，所以我们可以根据第一个周期来判断，余数是3，就是第一个周期的第3盆花。当然也可以看第2个周期里的第3盆花，或者第3个周期里的第3盆花。任何一个周期都可以。
2、第124盆花是什么颜色？
（1）学生尝试
（2）集体交流
（三）知识梳理，归纳除法算式在周期问题中的新含义
1、回顾我们刚才解决了哪些周期问题
2、课件出示：第14面………… 我们怎么列式的。
3、看来除法算式能帮助我们很快的解决周期问题。那请你看着除法算式，再对照对照屏幕上的图片，概括一下除法算式中各部分的含义。和同桌交流交流。
预设：先请一个同学尝试说一说，教师引导。再请一个同学说，教师板书。
（余数是1，就是一个周期里的第1个，余数是2，就是一个周期里的第2个………，余数是几就表示一个周期里的第几个，没有余数，就是一个周期里的最后一个）
四、巩固练习，加深理解
1、有一列数：“1、3、5、1、3、5、1…… ” 第26个数是几？
2、小胖在圣诞贺卡中写道： “我爱爸爸妈妈我爱爸爸妈妈……” 按照这样的规律一共写了33个字。
（1）你知道小胖一共写了几个“爱”吗？
（2）小胖一共写了几个“爸”？
3、今天是星期一，再过25天就是小胖的生日。你知道小胖的生日是星期几？