【沪教版】数学五年级第一学期《平行四边形（2）》（教案）

平行四边形的认识（2）
【教学内容】 五年级第一学期P62
【教学目标】
1.通过拼搭图形的活动，知道用确定的三条边（任意两边之和大于第三边）可以确定唯一的三角形，用确定的两对等长的边可以组成无数个平行四边形。
2.通过拉三角形和平行四边形的活动，感知三角形不易变形，而平行四边形易变形。
3.在探究活动中，会观察、会实验、会猜测、会推理，并对图形的变化有一定的空间观念，提升分析问题、解决问题的能力，促进数学思维。
4.观察三角形和平行四边形特性在生活中的应用，感知数学与现实生活的密切联系，初步了解数学的价值。
【教学重点和难点】
重点:通过实验操作知道用确定的三条边（任意两边之和大于第三边）可以确定唯一的三角形，用确定的两对等长的边可以组成无数个平行四边形。
难点:通过实验操作提升数学思维，积累解决问题方法：“提出猜想——实验验 证——获得结论”
【教学过程】
一.谈话引入，激发兴趣
1.谈话并揭示课题。
师：前几节课我们一起认识了平行四边形，回忆一下平行四边形有什么特点呢？
（对边平行且相等，对角相等。）
师：我们还了解到生活中的一些物品被设计成平行四边形形状。还有些物品被设计成三角形形状，它们为什么有的被设计成了平行四边形？有的被设计成了三角形形状，这两种形状还有什么特别之处？今天这节课我们就一起做做小实验，探究图形的奥秘
揭示课题《小实验》
二.实验探索，感悟新知
1.实验探究：三角形的唯一性
（1）出示实验要求：选择合适的塑料条用拼接钉拼搭一个三角形，要求塑料条
要首尾相连。
（2）学生拼搭三角形拍照上传。
（3）学生展示交流汇报。
（等边三角形、等腰三角形、不等边三角形）
用怎样的塑料条可以围成等边三角形？（三条长度相等）
用怎样的塑料条可以围成等腰三角形？（两条长度相等）
用怎样的塑料条可以围成不等边三角形？（三条长度不相等）
①展示没有首尾相连的三角形——看他拼的这个图形，你有什么想对他说的吗？
师：那要首尾相接拼接三角形，所选的三条塑料棒要满足什么条件呢？
②全都拼接成功
提问：大家搭出了等边三角形、等腰三角形还有不等边三角形，那用什么样的塑料条就能搭出三角形呢？ 任意三根塑料条就能搭成三角形吗？
不能——请同学用手中学具展示举例
（4）追问：想一想所选的三根塑料条要满足什么条件才能搭出三角形？
同桌讨论后交流
（边要长，不能长短差距太大）——三角形的任意两边之和大于第三边。
师小结：满足任意两边之和大于第三边时，就能搭成三角形。请你帮韩老师判断一下我选的这三根可以搭成三角形吗？
（5）提问：猜一猜，选出的这三根塑料条还能搭成其他形状、大小的三角形
吗？
（6）动手试一试。（实物展示）
师：这是大家搭出来的三角形，有不一样的吗？（有，向前展示手中展示）现在谁能说一说你得出了什么结论？
（7）小结： 三角形的三条边确定了，它的形状和大小也就完全确定了。
围成的三角形就是唯一的。（板书：三角形 唯一）
2.实验探究：平行四边形的不唯一性
（1）提出猜测： 如果一个平行四边形的四条边确定了，它的形状和大小是否也完全确定了？围出的平行四边形是不是唯一的？
（2）出示实验要求：用两根黄色和两根绿色的塑料条首尾相连围成一个平行四边形，验证自己的猜测。
（3）学生开展实验操作。（拍照上传）
（4）集体交流汇报。
（5）小结： 平行四边形四条边确定了，它的形状、大小还不能完全确定。围成的平行四边形不是唯一的。（板书：平行四边形 不唯一）
实验2：比较三角形和平行四边形哪个更易变形。
（1）出示实验要求：
①轻轻拉动三角形和平行四边形，观察并感受它们的形状、大小是否发生变化。
②先独立操作，再和同桌及小组里的其他同学交换学具，多次尝试体验。
（2）学生交流汇报实验结果。
（3）小结：三角形不易变形，平行四边形容易变形。
（板书：不易变形 易变形）
3.进一步思考生活中的现象，体会三角形和四边形在生活中的运用。
（1）出示图片
师：通过刚才的猜想、验证最终得出结论。进一步认识并了解了平行四边形和三角形。现在谁能说一说为什么把下列物品设计成三角形吗？
（三角形稳定，不容易变形）
师：那这些物品设计的原理呢？
（平行四边形不稳定，容易变形）
师：我们来看看伸缩门是怎么工作的。生活中还用很多物品设计成平行四边形如伸缩窗，缩放尺。
三.巩固理解，实践应用
实验3：让平行四边形变稳固
（1）出示实验内容：
师：看来三角形和平行四边形的这些特性在我们生活中各有各的用处。我们经常会利用到平行四边形和三角形的特性，比如以前在盖房子时，在窗框还未完全装好之前，工人师傅为了固定窗框的形状，会在这样的窗框上再钉上一根木条加固。请你想一想，用小棒搭一个窗框并试一试一根木条应该钉在什么地方？
（2）学生尝试实验
（3）学生交流汇报展示实验结果。
四.回顾梳理，总结方法
回顾梳理本节课实验过程：提出猜想——实验验证——获得结论
五.观察平行四边形的变化（机动）
通过今天的学习，我们知道了平行四边形具有不稳定性，拉动容易变形。
拉动平行四边形
在拉动的过程中，平行四边形的什么发生了变化，什么又保持不变。
【板书设计】
平行四边形的认识
提出猜想
三角形 稳定性（不易变形）
实验验证
平行四边形 不稳定性（易变形）
获得经验