北师大版六年级上册数学第六单元比的应用（课件）(共38张PPT)

(共38张PPT)
比的应用
一共有100元
每个利是袋装有多少元？
某校男生人数和女生人数的比是8：7。
从这句话中，你能得到哪些信息？
男生人数是女生人数的
女生人数是男生人数的
男生人数占全校学生人数的
女生人数占全校学生人数的
8
7
7
8
8
15
7
15
活学活用：
1、白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总
只数的（ ），灰兔占两种兔总只数的（ ）。
2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全
班人数的( ) ，女生占全班人数的( )
7
12
5
12
2
7
5
7
一杯330毫升的盐水，盐和水的比为2：9。需要盐和水各多少毫升？
盐和水的比为2：9。
盐是水的
2
9
水是盐的
9
2
盐是盐水的
水是盐水的
2
11
9
11
盐：
330
×
2
11
=60（毫升）
水：
330
×
9
11
=270（毫升）
2 ＋ 9 = 11
答：盐有60毫升，水有270毫升。
方法二：
2 ＋ 9 = 11
一份：330 ÷ 11 = 30（毫升）
2× 30
盐：
= 60（毫升）
9× 30
水：
= 270（毫升）
一杯330毫升的盐水，盐和水的比为2：9。需要盐和水各多少毫升？
2份
？毫升
9份
330毫升 （11份）
？毫升
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？
总面积平均分成的份数：
大豆的面积是总面积的
3
5
=60（公顷）
玉米的面积是总面积的
2
5
=40（公顷）
答：播种大豆60公顷，
闯关活动：第一关
3+2=5
100×
100×
播种玉米40公顷。
3
5
2
5
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？
方法二：
3 ＋ 2 = 5
一份：100 ÷ 5 = 20（公顷）
× 20
大豆：
3
= 60（公顷）
× 20
玉米：
2
= 40（公顷）
答：播种大豆60公顷，
播种玉米40公顷。
闯关活动：第二关
一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？
总份数：
500 ×
3
10
=150（千克）
水果糖：
5
10
=250（千克）
500 ×
2
10
=100（千克）
答：需要奶糖150千克，
3+5+2=10
奶糖：
500 ×
酥糖：
水果糖250千克，
酥糖100千克。
方法二：
一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？
3 ＋ 5 + 2=10
一份：500 ÷ 10 = 50（千克）
× 50
奶糖：
3
= 150（千克）
× 50
水果糖：
5
= 250（千克）
× 50
酥糖：
2
= 100（千克）
答：需要奶糖150千克，
水果糖250千克，
酥糖100千克。
在工农业生产和生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫按比例分配。
比的应用
已知总数和各部分数的比，求各部分数。
结构特征：
方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。
2、求出各部分数占总数的几分之几。
3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数的对应量。
4、答题并检验。
1.牛的数量是羊的 ，牛的数量与羊的数量
的比是（ ）牛的数量是牛、羊总数量的
（ ），羊的数量是牛、羊总数量的（ ）
1
7
1：7
1
8
7
8
2.甲数比乙数大一倍，甲数与乙数的最简整数比是（ ）
2：1
六(2)班有44人，男生和女生的比是5:6，男生和女生各多少人？
5份
6份
44人
5 +6= 11
44 ÷ 11 = 4(人）
× 4
5
= 20（人）
× 4
6
= 24（人）
六(2)班男生有20人，男生和女生的比是5:6，女生有多少人？
5份
6份
20人
人
20 ÷ 5 = 4(人）
× 4
6
= 24（人）
1.甲乙两个数的比是5:6,甲数是10,乙数是多少
乙数是甲数的
6
5
10×
6
5
=12
方法二：
一份：10÷ 5 = 2
乙数：
6×2
=12
5份
6份
10
？
.
2．同学们分组采树种。第一，二，三组采的树种的
比是5：3：4。一组采15千克，二，三组各采
多少千克？
四.思维发展.
第一组5份
15千克
15 ÷5
=3（千克）
第二组3份
第三组4份
3 ×3
=9（千克）
3 ×4
=12（千克）


3.爷爷和孙子的年龄比是6:1，已知爷爷比孙子大50岁，爷爷的年龄是多少岁？
6份
50岁
6 - 1 = 5
50÷ 5 = 10（岁）
50 + 10 = 60（岁）
4.爷爷家养有鸡和鸭，鸡的只数与鸭的只数比是7:2，鸡比鸭多了100只，鸡和鸭各有多少只？
7 - 2 = 5
100÷ 5 = 10（只）
10× 7 = 70（只）
10× 2 = 20（只）
笑笑读一本故事书，已读和未读的页数之比是1:5，
如果再读30页就读完了该书，则这本书有多少页？
？页
已读
6
1
把这本书平均分成6分
未读
6
5
30页
30 ÷
6
5
=36（页）
未读是这本书的
6
5
笑笑读一本故事书，已读和未读的页数之比是1:5，
如果再读30页就读完了该书，则这本书有多少页？
30 ÷5
=6(页）
6×5
=30(页）
6×1
=6(页）
6 +30
=36(页）
2、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
（1）三个班的总人数：
（2）一班应栽的棵数：
47
140
=94（棵）
（3）二班应栽的棵树：
45
140
=90（棵）
（4）三班应栽的棵数：
48
140
=96（棵）
答：一班、二班、三班分别栽94棵、90棵、96棵。
尝试探究：
47+45+48=140（人）
280 ×
280 ×
280 ×
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？
84 ×
84 ×
84 ×
3+4+5=12
12
3
=21(厘米)
=28(厘米)
=35(厘米)
答：三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。
闯关活动：第三关
12
4
12
5
用15厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，一条腰与底边的长度比是2：1。这个三角形的底边长多少厘米？
15 ×
2+2+1=5
5
1
=3(厘米)
答：这个三角形的底边长3厘米。
闯关活动：第三关
一个三角形，三个角的比是1：2：3。这个三角形的三个角分别是多少？它是什么三角形？
三角形内角和是多少度？（1800）
=
1800 ×
1800 ×
1800 ×
=
=
300
600
900
1+2+3=6
方法一：
方法二：
1800 ÷6 = 300
答：这个三角形的三个角分别是300、600、900，它是直角三角形。
300×2=600
300×3=900
一个三角形，三个角的比是1：1：2。这个三角形的三个角分别是多少？它是什么三角形？
三角形内角和是多少度？（1800）
=
1800 ×
1800 ×
1800 ×
=
=
450
450
900
1+1+2=4
方法一：
方法二：
1800 ÷4 = 450
450×2=900
答：这个三角形的三个角分别是450、450、900，它是等腰直角三角形。
一个直角三角形，其中两个角的比是1：2。这个三角形的三个角分别是多少？
三角形内角和是多少度？（1800）
=
900 ×
900 ×
=
300
600
1+2=3
方法一：
方法二：
900 ÷3 = 300
300×2=600
答：这个三角形的三个角分别是300、600、900，。
一个角是直角，那其余的两个角是多少度？（ 1800 – 900 =900）
一个长方形的周长是12厘米，长与宽的比是1:2，长和宽各是多少？面积是多少？
一个长方形的周长是12厘米，长与宽的比是1:2，长和宽各是多少？面积是多少？
长方形的周长=（长+宽）×2
1+2=3
12÷2=6（厘米）
长： 6× =2（厘米）
宽： 6× =4（厘米）
面积： 2× 4 =8（平方厘米）
答：长方形的长是2厘米，宽是4厘米，面积是8平方厘米。
一个长方形的周长是8厘米，长与宽的比是1:3，长和宽各是多少？面积是多少？
长方形的周长=（长+宽）×2
1+3=4
8÷2=4（厘米）
长： 4× =1（厘米）
宽： 4× =3（厘米）
面积： 1× 3 =3（平方厘米）
答：长方形的长是1厘米，宽是3厘米，面积是3平方厘米。
一个长方体的总棱长是24厘米，长、宽、高的比是1:2：3，长、宽、高各是多少？体积是多少？
长方体的总棱长=（长+宽+高）×4
1+2+3=6
24÷4=6（厘米）
长： 6× =1（厘米）
宽： 6× =2（厘米）
体积： 1×2× 3 =6（立方厘米）
答：长方体的长是1厘米，宽是2厘米，高是3厘米，体积是6立方厘米。
高： 6× =3（厘米）
一个长方体的总棱长是48厘米，长、宽、高的比是1:2：3，长、宽、高各是多少？体积是多少？
长方体的总棱长=（长+宽+高）×4
1+2+3=6
48÷4=12（厘米）
长： 12× =2（厘米）
宽： 12× =4（厘米）
体积： 2×4× 6 =48（立方厘米）
答：长方体的长是2厘米，宽是4厘米，高是6厘米，体积是48立方厘米。
高： 12× =6（厘米）
叔叔果园共有60公顷，他准备用 种苹果树，
剩下的按 2 ：3的面积比种梨树和桃树，
三种水果的面积分别是多少公顷？
苹果树面积：
60×
=20（公顷）
60
-
20
=40（公顷）
2+3=5
剩下的面积：
40
×
=16（公顷）
40
×
=24（公顷）
梨树面积：
桃树面积：
答：苹果树有20公顷，梨树有16公顷，桃树有24公顷。
加工一批零件，师傅加工了600个，正好占零件总数的 ，余下的按照5:4的比例分配给师徒二人加工，完成任务时徒弟加工了多少个？
零件总数：
600÷
=1500（个）
1500
-
600
=900（个）
5 +4 = 9
剩下的个数：
900
×
=400（个）
徒弟加工的个数：
答：徒弟加工了400个。
加工一批零件，师傅第一天做的零件个数与总数的比是
1:3，还剩120个，这批零件一共有多少个？
答：这批零件一共有180个。
剩120个

3
-1
= 2
120÷2=60（个）
60×3=180（个）
1-
=
120÷
=180（个）
一桶油第一次用去 ，第二次又用去余下的20%，
两次相差2千克。这桶油原有多少千克？
余下：
1 -
×
20%
=
-
第二次用的：
2
÷
=25（千克）
这桶油的重量：
答：这桶油有25千克。
=
二次相差的：
=
爸爸和王叔叔合作出资做生意，爸爸出资8000元，王叔叔出资4000元，一年后共盈利3000元，爸爸和王叔叔各分得多少钱？
再攀高峰。
8000:4000
= 2：1
2+1=3
3000÷3=1000（元）
1000×2=2000（元）
3000
×
=1000(元）
3000
×
=2000(元）
祝贺你们闯关成功！
你们永远是最棒的！
两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的
，相当于小长方形的 ，大长方形与小
长方形的面积比是多少？
６
１
４
１
两个长方形重叠的面积，相当于大长方形的
，相当于小长方形的 ，大长方形与小
长方形的面积比是多少？
６
１
４
１