2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时） 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
2.3 二次函数与
一元二次方程、不等式
（第二课时）
人教A版2019必修第一册
学习目标
1．掌握分式不等式的解法；
2．理解高次不等式的解法；
3．掌握绝对值不等式的解法；
典例分析
【例1】(1)求不等式 的解集
移项通分
②化除为乘
（分母不为0）
③化标准
④找根
⑤口诀
解分式不等式
分析：观察发现，分式不等式，分子分母相除大于0，即分子分母同号，即分子与分母相乘也大于0，也就是可以转换为一元二次不等式(x-1)(x+3)>0
解：不等式可化为(x-1)(x+3)>0
所以不等式的解集为{x|x<-3或x>1}
典例分析
(2)求不等式 的解集
(3)求不等式 的解集
移项通分
②化除为乘
（分母不为0）
③化标准
④找根
⑤口诀
解：不等式可化为(2x-1)(3x+1)≥0，且3x+1≠0
解：不等式可化为(-2x-1)(x+3)>0，
即(2x+1)(x+3)<0
解分式不等式
变式训练
【变式1】(1)不等式的解集为__________________
{x|-1(2)不等式的解集为__________________
{x|-3解分式不等式
方法归纳
简单分式不等式解法
典例分析
【例2】求不等式(x+1)(1-x)(x-2)>0的解集
数轴穿根法：
一元高次不等式
化成(x-x1)(x-x2)...(x-xn)>0(或<0)，系数必须化为正数
1.化标准：
2.解出对应方程的所有根
3.标根：
4.穿根：
从上向下，从由向左，奇穿偶回
在数轴上从左到右依次标出各根
5.下结论：
大于取数轴上方的范围，小于取数轴下方的范围
-1
1
2
变式训练
【变式2】(1)解不等式 x(x-1)(2-x)(x+3)>0
解：不等式化为x(x-1)(x-2)(x+3)<0
由数轴穿根法，如图，
0
1
2
-3
+
+
+
-
-
所以解集为{x|-3一元高次不等式
变式训练
【变式2】(2)解不等式 x5(x-1)2(2-x)3(x+1)4≥0
解：不等式化为x5(x-1)2(x-2)3(x+1)4≤0
由数轴穿根法，如图，
0
1
2
-1
+
+
+
-
-
所以解集为{x|0≤x≤2}
一元高次不等式
新知讲解
绝对值不等式的解法
典例分析
绝对值不等式
变式训练
绝对值不等式
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