北师大版六年级下册数学 圆柱的体积（课件）(共21张PPT)

(共21张PPT)
圆柱的体积（1）
北师大版·六年级下册
要知道需要柱子需要多少木材，就需要计算柱子的体积，而柱子是圆柱形，怎样计算圆柱的体积呢？
探究新知
什么是圆柱的
体积呢？
圆柱所占空间的大小是圆柱的体积。
a
b
h
a
a
a
回想一下，我们学过哪些立体图形的体积？
V长方体＝ abh
V正方体＝a3
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ S × h
V ＝ Sh
S
S
a
b
h
a
a
a
S
S
V ＝ Sh
V ＝ Sh
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
S
h
猜想：圆柱体积的方法是否和长方体、正方体相同？
圆柱的体积＝底面积×高
尝试验证你的猜想，并与同伴交流。
通过叠硬币，我们发现硬币的
( )是固定的，每增加一枚硬币，（ )就增加一些，（ )也随之增大。
方法一：堆硬币法
由此可见：
底面积
高
体积
想办法验证猜想是否正确？
想办法验证猜想是否正确？
方法二：转化法
想办法验证猜想是否正确？
方法二：转化法
切开后拼成的物体会有什么变化？什么没变？
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式可以表示为
圆柱的体积
底面积
高
＝
×
V ＝ Sh
S
h
思考还能怎样计算圆柱的体积？
圆柱底面积
长方体底面积
长方体的高
圆柱的高
底面圆周长的一半
底面圆的半径
迁移：圆柱转化成近似长方体
V = πr2h
想办法验证猜想是否正确？
方法二：转化法
完成导学单：
V =π(d÷2)2h
V = πr2h
V =π(C÷π÷2)2h
（1）已知底面半径r和高h，怎样求圆柱的体积？
（2）已知底面直径d和高h，怎样求圆柱的体积？
（3）已知底面周长C和高h，怎样求圆柱的体积？
尝试解决下面的问题，并与同伴交流。
笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？
V ＝ πr2h
V ＝ πr2h
＝3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8
＝2.512（m3）
答：需要2.512m3木材。
1. 我会判断 。
(1)长方形沿长旋转可以得到圆柱。（ ）
巩固练习
(2)等底等高的圆柱和长方体的体积相等。（ ）
√
√
2.我会选择 。
(1)把圆柱按右图方法切割后拼成近似的长方体，底面积（ ），体积（ ）。
A.变大了 B.变小了 C.不变
C
C
3.计算下面各圆柱的体积。
60×4
＝240（cm3）
3.14×12×5
=3.14×1×5
=15.7（cm3）
V ＝ Sh
V ＝ πr2h
我会计算
尝试解决下面的问题，并与同伴交流。
从水杯里面量，水杯的底面直径是6 cm，高是16 cm，这个水杯能装多少毫升水？
V ＝ π(d÷2)2h
3.14×（6÷2）2×16
＝3.14×9×16
＝452.16（cm3）
＝452.16（毫升）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
水杯能装水的体积就是水杯的容积。
我们把圆柱转化成长方体
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
圆柱的体积
底面积
高
＝
×
V ＝ Sh
V = πr2h
V =π(d÷2)2h
V =π(C÷π÷2)2h
圆柱体转化成长方体，体积没有变，那么表面积有没有变化呢？如果变了，是增加了，还是减少了？
课后思考
穷则变，变则通，通则久。
——《周易·系辞下》
指事物发展到了极点，就要发生变化，才会使事物的发展不受阻塞，事物才能不断地发展。道行不通时选择变化，变化了后就会豁然开朗，行得通则可以长久。