人教版七年级上册数学《1.2.4 绝对值》 同步练习卷（含答案）

七年级上册《1.2.4 绝对值》同步练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列说法正确的是( )
A. 正数和负数互为相反数 B. 的相反数是正数
C. 任何有理数的绝对值都大于它本身 D. 任何一个有理数都有相反数
2.若，则一定是( )
A. 正数 B. 负数 C. 正数或零 D. 负数或零
3.如果一个有理数的绝对值等于它的相反数．那么这个数一定是( )
A. 负数 B. 负数或零 C. 正数或零 D. 正数
4.若，，且，则的值等于( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
5.如果，那么的值等于( )
A. B. C. 或 D. 不存在
6.已知可以为任意值，则的最小值是( )
A. B. C. D.
7.有理数、、的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是( )
A. B. C. D.
8.若有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是( )
A. B. C. D.
9.若，则的值为( )
A. B. 或 C. D. 或
10.若、、是有理数且，则的值是( )
A. B. C. 或 D.
二、填空题（本大题共5小题）
11.如果，那么是______。
12.若，，则______．
13.已知，则______。
14.如图，化简 ______ ．
15.已知，，，都是整数，且，则______．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.如图，化简．
在数轴上表示、、三个数的点的位置如图所示，化简式子：．
18.数轴上两点表示的有理数是、，求这两点之间的距离；
是否存在有理数，使？
是否存在整数，使？如果存在，求出所有的整数；如果不存在，说明理由．
比较下列各式的大小用或或连接
______；
______；
______；
通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当、为有理数时，与的大小关系；
根据上述结论，求当时，的取值范围．
20.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
数轴上表示和的两点之间的距离是______ ；表示和两点之间的距离是______ ；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．
如果，那么 ______ ；
若，，且数、在数轴上表示的数分别是点、点，则、两点间的最大距离是______ ，最小距离是______ ．
若数轴上表示数的点位于与之间，则 ______ ．
当 ______ 时，的值最小，最小值是______ ．
答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 或 13. 或 14. 15. 或
16. 解：由数轴可得：，，，
故原式
．
17. 解：，，是个负数，是正数，是负数，
．
18. 解：；
的取值可能是，，，
化简得，，，
则不存在的情况；
的取值可能是，，，，，
化简得，，，，，
故存在整数，使，
即，，，，，，，．
19. ；；；
当，异号时，，
当，同号时包括零，，
；
，
．
由可知：与同号，
．
20. ；；
或；
；；
；
；
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