5.1认识二元一次方程组随堂练习-北师大版数学八年级上册（含答案）

5.1认识二元一次方程组随堂练习-北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知关于，的方程是二元一次方程，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若是关于的二元一次方程，那么（ ）　　
A．8 B．-2或4 C．-2 D．-4
5．下列是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
7．若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为
A．－3 B．±2 C．±3 D．3
8．下列方程组是二元一次方程组的有（　　）
①②③④
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）．
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知，方程是关于的二元一次方程，则 ．
12．若是关于，的二元一次方程，则 ， ．
13．若式子是关于的二元一次方程，则 ．
14．已知是关于，的二元一次方程，则 ．
15．若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝ ，b＝ ．
16．若方程是关于，的二元一次方程，则的值为 ．
17．关于x的方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+（m+1）y＝m+5，当m 时，是一元一次方程；关于的方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+（m+1）y＝m+5，当m 时，它是二元一次方程．
18．若是关于x，y的二元一次方程，则 ．
19．已知是关于、的二元一次方程，则 ．
20．把方程用含的式子表示，得 ．
三、解答题
21．根据题意列二元一次方程组：
（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完．每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？
（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？
22．已知甲种物品每个重，乙种物品每个重，现有甲种物品个，乙种物品个，共重
列出关于的二元一次方程；
若，则
若乙种物品有个，则甲种物品有 个．
23．判断是否为方程组的解．
24．已知是关于，的二元一次方程组的解，求的值．
25．阅读下列材料：
材料一：最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个．我们将两个整数a、b的最大公约数表示为(a，b)，如(12，18)=6；(7，9)=1．
材料二：求7x+3y=11的一组整数解，主要分为三个步骤：
第一步，用x表示y，得y；
第二步，找一个整数x，使得11﹣7x是3的倍数，为更容易找到这样的x，将11﹣7x变形为12﹣9x+2x﹣1=3(4﹣3x)+2x﹣1，即只需2x﹣1是3的倍数即可，为此可取x=2；
第三步，将x=2代入y，得y=﹣1．∴是原方程的一组整数解．
材料三：若关于x，y的二元一次方程ax+by=c(a，b，c均为整数)有整数解，则它的所有整数解为(t为整数)．
利用以上材料，解决下列问题：
（1）求方程(15，20)x+(4，8)y=99的一组整数解；
（2）求方程(15，20)x+(4，8)y=99有几组正整数解．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．B
3．A
4．C
5．D
6．C
7．D
8．C
9．C
10．A
11．1
12．
13．-1
14．1
15． 2 1
16．
17． ＝﹣2 ＝2
18．
19．1
20．
21．（1）每节火车皮、每辆汽车分别装60吨、5吨；（2）有8组，共有59人
22．（1）；（2）；（3）
23．是
24．
25．（1）；（2）原方程有5组正整数解．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页