人教版八年级上册数学《第12章全等三角形》单元测试卷 (2)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学《第12章全等三角形》单元测试卷 (2)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 103.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-11 18:44:18 | ||
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文档简介
八年级上册《第12章全等三角形》单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列说法中，错误的有( )
周长相等的两个三角形全等；
周长相等的两个等边三角形全等；
有三个角对应相等的两个三角形全等；
有两边及一角对应相等的两个三角形全等
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.已知≌，，，的周长为偶数，则的长为( )
A. B. C. D.
3.已知≌，和对应，和对应，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
4.如图，已知，添加以下条件，不能使≌的是( )
A. B.
C. D.
5.在平面直角坐标系中，点，，，，如果与全等，那么点的坐标可以是( )
A. B. C. D.
6.如图，点在内，且到三边的距离相等若，则等于( )
A.
B.
C.
D.
7.三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果要在三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场可选的位置有( )
A. 处 B. 处 C. 处 D. 处
8.如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是( )
A.
B.
C.
D.
9.如图，已知等边三角形的边长为，过边上一点作于点，为延长线上一点，取，连接，交于点，则的长为( )
A.
B.
C.
D.
10.如图，在中，，过点作射线，在射线上取一点，使得，过点作射线的垂线，垂足为点，连接，若，，则的长度为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
11.在中，点是边上的一点，且点到和的距离相等，则点是______ 与的交点．
12.如图，已知≌，且，，则______
13.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块即图中标有、、、的四块你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带______ 依据______ ．
14.如图，中，，是上一点，连接，过点作，垂足为，，若，则的值为______ ．
15.如图，在中，，，于点，，则 ______ 度
16.如图，已知的周长是，，分别平分和，于，且，的面积是______ ．
17.如图，中，，，的平分线与外角的平分线交于点，连接，则的度数为______．
18.如图，，为、的平分线的交点，于，且，则与之间的距离等于______．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.本小题分
已知，如图：、、、在一条直线上，，，，
求证：．
20.本小题分
如图，点，，，在同一直线上，于点，于点，，，平行于吗？说说你的理由．
21.本小题分
已知如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、试说明：
；
．
22.本小题分
如图，在中，是的中点，，，垂足分别是、，．
图中有几对全等的三角形请一一列出；
选择一对你认为全等的三角形进行证明．
23.本小题分
已知：如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点求证：
≌；
．
24.本小题分
如图，已知中，，，，点为的中点．若点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．
若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由；
若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
25.本小题分
如图，在中，，，延长至点，使，连接，以为直角边作等腰直角三角形，其中，连接．
求证：≌；
若，则______．
26.本小题分
在中，，点是直线上一点不与，重合，以为一边在的右侧作，，，连结．
如图，当点在线段上时，若，，则______，四边形的面积______．
在中，若，其他条件都不变，求的度数和；
设，．
如图，当点在线段上移动时，，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
当点在直线上移动时，，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 的平分线 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
19. 证明：，
，
，
，
，
在和中
≌，
．
20. 解：．
理由：，已知，
垂直的定义，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
内错角相等，两直线平行．
21. 证明：是的平分线，
，
在和中，，
≌，
；
≌，
，
，，
．
22. 解：对．分别是：
≌；≌；≌．
≌．
证明：，，
．
又是的中点，
．
在和中，，
≌．
23. 证明：和都是等腰直角三角形，，
，，，
，
在和中，
，
≌；
是等腰直角三角形，，
，
由得：≌，
，
，
．
24. 解：≌，
理由如下：，
，
，点为的中点，
，
又，，
，
．
又，
，
在和中，
，
≌．
点的运动速度与点的运动速度不相等，
，
又与全等，，
，，
点，点运动的时间为，
点的运动速度为，
即点的运动速度为时，能够使与全等．
25.
26.
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列说法中，错误的有( )
周长相等的两个三角形全等；
周长相等的两个等边三角形全等；
有三个角对应相等的两个三角形全等；
有两边及一角对应相等的两个三角形全等
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.已知≌，，，的周长为偶数，则的长为( )
A. B. C. D.
3.已知≌，和对应，和对应，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
4.如图，已知，添加以下条件，不能使≌的是( )
A. B.
C. D.
5.在平面直角坐标系中，点，，，，如果与全等，那么点的坐标可以是( )
A. B. C. D.
6.如图，点在内，且到三边的距离相等若，则等于( )
A.
B.
C.
D.
7.三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果要在三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场可选的位置有( )
A. 处 B. 处 C. 处 D. 处
8.如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是( )
A.
B.
C.
D.
9.如图，已知等边三角形的边长为，过边上一点作于点，为延长线上一点，取，连接，交于点，则的长为( )
A.
B.
C.
D.
10.如图，在中，，过点作射线，在射线上取一点，使得，过点作射线的垂线，垂足为点，连接，若，，则的长度为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
11.在中，点是边上的一点，且点到和的距离相等，则点是______ 与的交点．
12.如图，已知≌，且，，则______
13.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块即图中标有、、、的四块你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带______ 依据______ ．
14.如图，中，，是上一点，连接，过点作，垂足为，，若，则的值为______ ．
15.如图，在中，，，于点，，则 ______ 度
16.如图，已知的周长是，，分别平分和，于，且，的面积是______ ．
17.如图，中，，，的平分线与外角的平分线交于点，连接，则的度数为______．
18.如图，，为、的平分线的交点，于，且，则与之间的距离等于______．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.本小题分
已知，如图：、、、在一条直线上，，，，
求证：．
20.本小题分
如图，点，，，在同一直线上，于点，于点，，，平行于吗？说说你的理由．
21.本小题分
已知如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、试说明：
；
．
22.本小题分
如图，在中，是的中点，，，垂足分别是、，．
图中有几对全等的三角形请一一列出；
选择一对你认为全等的三角形进行证明．
23.本小题分
已知：如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点求证：
≌；
．
24.本小题分
如图，已知中，，，，点为的中点．若点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．
若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由；
若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
25.本小题分
如图，在中，，，延长至点，使，连接，以为直角边作等腰直角三角形，其中，连接．
求证：≌；
若，则______．
26.本小题分
在中，，点是直线上一点不与，重合，以为一边在的右侧作，，，连结．
如图，当点在线段上时，若，，则______，四边形的面积______．
在中，若，其他条件都不变，求的度数和；
设，．
如图，当点在线段上移动时，，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
当点在直线上移动时，，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 的平分线 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
19. 证明：，
，
，
，
，
在和中
≌，
．
20. 解：．
理由：，已知，
垂直的定义，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
内错角相等，两直线平行．
21. 证明：是的平分线，
，
在和中，，
≌，
；
≌，
，
，，
．
22. 解：对．分别是：
≌；≌；≌．
≌．
证明：，，
．
又是的中点，
．
在和中，，
≌．
23. 证明：和都是等腰直角三角形，，
，，，
，
在和中，
，
≌；
是等腰直角三角形，，
，
由得：≌，
，
，
．
24. 解：≌，
理由如下：，
，
，点为的中点，
，
又，，
，
．
又，
，
在和中，
，
≌．
点的运动速度与点的运动速度不相等，
，
又与全等，，
，，
点，点运动的时间为，
点的运动速度为，
即点的运动速度为时，能够使与全等．
25.
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