第1章 有理数 章末检测卷（含解析）
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第1章 有理数 章末检测卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．若汽车向东行驶2km记作+2km，则向西行驶3km记作（ ）
A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km
2．﹣6的相反数是（ ）
A．﹣6 B． C．6 D．
3．2022年中国空间站已基本建成，内部空间大约有220立方米，空间站离地球约410000米远，则410000用科学记数法表示为（ ）
A．4.1×105 B．4.1×106 C．41×104 D．0.41×106
4．武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（ ）
A．﹣5℃ B．5℃ C．3℃ D．﹣3℃
5．将﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是（ ）
A．﹣3+6﹣5﹣2 B．﹣3﹣6+5﹣2 C．﹣3﹣6﹣5﹣2 D．﹣3﹣6+5+2
6．下列说法正确的是（ ）
A．倒数等于它本身的数只有1
B．平方等于它本身的数只有1
C．立方等于它本身的数只有1
D．正数的绝对值是它本身
7．如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
8．下列各式中相等的是（ ）
A．23和2×3 B．﹣（﹣2）2与（﹣2）2
C．﹣32和32 D．﹣23和（﹣2）3
9．用四舍五入法，分别按要求取0.17326的近似值，下列结果中错误的是（ ）
A．0.2（精确到0.1） B．0.17（精确到0.01）
C．0.174（精确到0.001） D．0.1733（精确到0.0001）
10．若两数之积为负数，则这两个数一定是（ ）
A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定
11．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c＝（ ）
A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1
12．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．﹣2023的倒数等于 ．
14．比较大小： （用“＞或＝或＜”填空）．
15．在数轴上，点A表示的数是5，点B表示的数是﹣3，则点A与B点之间距离是 ．
16．计算（﹣1）100﹣（﹣1）107的结果为 ．
17．已知|a|＝4，|b|＝2，且a＞b，a+b的值为 ．
18．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba＝ ．
19．|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 ．
20．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是 ．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．（8分）计算：
（1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13；
（2）6﹣（﹣3）+5﹣|+8|．
22．（8分）已知下列各有理数：﹣（+2.5），0，﹣|3|，，4，
（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；
（2）用“＞”号把这些数连接起来．
23．（8分）阅读（1）题的计算方法，再计算（2）题．
（1）计算：（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）．
解：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17﹣（﹣3）][（﹣）+（﹣）+﹣（﹣）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1．
上面这种解题方法叫拆项法．
（2）计算：（﹣2021）+（﹣20）+2045+（﹣1）．
24．（10分）计算：
（1） （2）．
25．（8分）粮库一周内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．
（1）经过一周，粮库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过一周，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么一周前粮库里的存量有多少吨？
（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这一周要付出多少装卸费？
26．（9分）七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“ ”，规则如下：a b＝|a+b|．
（1）求（﹣2） （+3）的值；
（2）求（﹣3） （﹣4 2）的值．
27．（9分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把记作2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方，”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作：“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作a ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2②，②．
【深入思考】
．
（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
5⑥；⑩．
（3）想一想：有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式等于多少．
第1章 有理数 章末检测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：汽车向东行驶2km记作+2km，向西行驶3km应记作﹣3km．
故选：D．
2．【分析】利用相反数的定义判断即可．
【解答】解：﹣6的相反数是6，
故选：C．
3．【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【解答】解：410000＝4.1×105．
故选：A．
4．【分析】用武汉市元月份某一天早晨的气温加上中午上升的温度，求出中午的气温是多少即可．
【解答】解：﹣3+8＝5（℃）
∴中午的气温是5℃．
故选：B．
5．【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．
【解答】解：﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）＝﹣3﹣6+5﹣2．
故选：B．
6．【分析】根据倒数，平方，立方，绝对值的概念．
【解答】解：A、倒数等于它本身的数有1和﹣1，错误；B、平方等于它本身的数有1和0，错误；
C、立方等于它本身的数有1和﹣1和0，错误；D、正数的绝对值是它本身，正确．
故选：D．
7．【分析】根据数轴上的点是连续的特点，写出被墨水盖住的整数即可．
【解答】解：根据数轴的特点，﹣6.3到﹣1之间的整数有﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2共5个，
0到4.1之间的整数有1、2、3、4共4个，
所以被墨迹盖住的整数有5+4＝9个．
故选：C．
8．【分析】根据有理数的乘方运算法则及乘法运算分别进行计算，从而作出判断．
【解答】解：A、23＝8，2×3＝6，不符合题意；
B、﹣（﹣2）2＝﹣4，（﹣2）2＝4，不符合题意；
C、﹣32＝﹣9，32＝9，不符合题意；
D、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，符合题意．
故选：D．
9．【分析】近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，就保留到哪一位．
【解答】解：A．0.17326≈0.2（精确到0.1），选项错误，不符合题意；
B．0.17326≈0.17（精确到0.01），选项错误，不符合题意；
C．0.17326≈0.173（精确到0.001），选项正确，符合题意；
D．0.17326≈0.1733（精确到0.0001），选项错误，不符合题意．
故选：C．
10．【分析】根据有理数的乘法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．
【解答】解：例如（﹣2）×1＝﹣2，2×（﹣2）＝﹣4，所以C正确，
故选：C．
11．【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值．
【解答】解：根据题意得：a＝0，b＝﹣1，c＝1或﹣1，
则原式＝﹣1+0+1＝0，或原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2，
故选：C．
12．【分析】根据圆的周长为4个单位长度，先求出此圆在数轴上向右滚动的距离，再除以4，然后根据余数判断与圆周上哪个数字重合．
【解答】解：2021﹣（﹣1）＝2021+1＝2022，
2022÷4＝505 2，
所以数轴上表示2021的点与圆周上的数字2重合，
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．【分析】根据“乘积为1的两个数互为倒数”进行解答即可．
【解答】解：∵﹣2023×（﹣）＝1，
∴﹣2023的倒数是﹣，
故答案为：﹣．
14．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
【解答】解：∵＞，
∴＜；
故答案为：＜．
15．【分析】数轴上点A与B点之间距离是5﹣（﹣3），计算即可．
【解答】解：数轴上的点A表示的数为5，点B表示的数为﹣3，
则A与B两点间的距离为5﹣（﹣3）＝8．
故答案为：8．
16．【分析】原式利用乘方的意义计算即可求出值．
【解答】解：原式＝1﹣（﹣1）＝1+1＝2，
故答案为：2
17．【分析】先根据绝对值的定义，得出a＝±4，b＝±2，所以a与b的对应值有四种可能性．再根据a＞b确定具体值，最后代入即可求出a+b的值．
【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，
∴a＝±4，b＝±2．
∵a＞b，
∴当a＝4，b＝2时，a+b＝4+2＝6；
当a＝4，b＝﹣2时，a+b＝4﹣2＝2．
故a+b的值为6或2．
18．【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值即可得到答案．
【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，|a﹣2|≥0，（b+3）2≥0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
∴a＝2，b＝﹣3，
∴ba＝（﹣3）2＝9，
故答案为：9．
19．【分析】根据|x﹣a|表示数轴上x与a之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，当x在﹣2和2之间的1时距离的和最小．
【解答】解：|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，
当x在﹣2和2之间的1时距离的和最小，是4．
故答案为：4．
20．【分析】此题要分三种情况进行讨论：①当x，y中有二正；②当x，y中有一负一正；③当x，y中有二负；分别进行计算．
【解答】解：①当x，y中有二正，
＝1+1﹣1＝1；
②当x，y中有一负一正，
＝1﹣1+1＝1；
③当x，y中有二负，
＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．
故代数式的最大值是1．
故答案为：1．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．【分析】（1）根据有理数的减法进行化简，然后运用加法运算律进行计算即可；
（2）先化简绝对值，根据有理数的减法进行化简，然后运用加法运算律进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝（﹣10）+22+（﹣8）+（﹣13）
＝（﹣10）+（﹣8）+（﹣13）+22
＝﹣31+22
＝﹣9；
（2）原式＝6+3+5+（﹣8）
＝6+[3+5+（﹣8）]
＝6．
22．【分析】（1）先化简，再在数轴上确定表示各数的点的位置，然后在数轴上表示即可；
（2）右边的数总比左边的数大用“＞”连接起来即可．
【解答】解：（1）﹣（+2.5）＝﹣2.5，﹣|3|＝﹣3，
如图：
；
（2）由（1）的数轴可得：．
23．【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值．
【解答】解：原式＝（﹣2021﹣）+（﹣20﹣）+（2045+）+（﹣1﹣）
＝（﹣2021﹣20+2045﹣1）+（﹣﹣）+（﹣+）
＝3﹣+0
＝．
24．【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；
（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论．
【解答】解：（1）原式＝﹣1+2﹣16×（﹣）×，
＝﹣1+2+4，
＝5；
（2）原式＝6×﹣6×﹣9×（﹣），
＝2﹣3+，
＝﹣．
25．【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
（2）结合（1）中所求列式计算即可；
（3）根据绝对值的实际意义列式计算即可．
【解答】解：（1）26﹣32﹣15+34﹣38﹣20＝﹣45（吨），
∵﹣45＜0，
∴减少了；
（2）480﹣（﹣45）＝525（吨），
即一周前粮库里的存量有525吨；
（3）（|+26|+|﹣32|+|﹣15|+|+34|+|﹣38|+|﹣20|）×5
＝（26+32+15+34+38+20）×5
＝165×5
＝825（元），
即这一周要付出825元装卸费．
26．【分析】（1）利用规定的运算法则代入计算即可；
（2）先利用规定的运算法则计算﹣4 2，可得结果为2，再利用规定的运算法则计算（﹣3） （+2）即可．
【解答】解：（1）依题意得，（﹣2） （+3）＝|﹣2+3|＝1
（2）由题意可得：﹣4 2＝|﹣4+2|＝2
∴（﹣3） （﹣4 2）＝﹣3 2＝|﹣3+2|＝1．
27．【分析】（1）运用运算定义进行求解；
（2）模仿题目中的方法进行计算求解；
（3）运用运算定义和第（2）题中的求解方法进行计算．
【解答】解：（1）2②
＝2÷2
＝1，
②
＝（﹣）
＝1；
（2）5⑥
＝5×××××
＝；
⑩
＝×
＝28；
（3）有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方改写成为：
a×
＝．
第1章 有理数 章末检测卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．若汽车向东行驶2km记作+2km，则向西行驶3km记作（ ）
A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km
2．﹣6的相反数是（ ）
A．﹣6 B． C．6 D．
3．2022年中国空间站已基本建成，内部空间大约有220立方米，空间站离地球约410000米远，则410000用科学记数法表示为（ ）
A．4.1×105 B．4.1×106 C．41×104 D．0.41×106
4．武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（ ）
A．﹣5℃ B．5℃ C．3℃ D．﹣3℃
5．将﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是（ ）
A．﹣3+6﹣5﹣2 B．﹣3﹣6+5﹣2 C．﹣3﹣6﹣5﹣2 D．﹣3﹣6+5+2
6．下列说法正确的是（ ）
A．倒数等于它本身的数只有1
B．平方等于它本身的数只有1
C．立方等于它本身的数只有1
D．正数的绝对值是它本身
7．如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
8．下列各式中相等的是（ ）
A．23和2×3 B．﹣（﹣2）2与（﹣2）2
C．﹣32和32 D．﹣23和（﹣2）3
9．用四舍五入法，分别按要求取0.17326的近似值，下列结果中错误的是（ ）
A．0.2（精确到0.1） B．0.17（精确到0.01）
C．0.174（精确到0.001） D．0.1733（精确到0.0001）
10．若两数之积为负数，则这两个数一定是（ ）
A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定
11．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c＝（ ）
A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或1
12．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．﹣2023的倒数等于 ．
14．比较大小： （用“＞或＝或＜”填空）．
15．在数轴上，点A表示的数是5，点B表示的数是﹣3，则点A与B点之间距离是 ．
16．计算（﹣1）100﹣（﹣1）107的结果为 ．
17．已知|a|＝4，|b|＝2，且a＞b，a+b的值为 ．
18．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba＝ ．
19．|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 ．
20．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是 ．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．（8分）计算：
（1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13；
（2）6﹣（﹣3）+5﹣|+8|．
22．（8分）已知下列各有理数：﹣（+2.5），0，﹣|3|，，4，
（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；
（2）用“＞”号把这些数连接起来．
23．（8分）阅读（1）题的计算方法，再计算（2）题．
（1）计算：（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）．
解：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17﹣（﹣3）][（﹣）+（﹣）+﹣（﹣）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1．
上面这种解题方法叫拆项法．
（2）计算：（﹣2021）+（﹣20）+2045+（﹣1）．
24．（10分）计算：
（1） （2）．
25．（8分）粮库一周内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．
（1）经过一周，粮库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过一周，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么一周前粮库里的存量有多少吨？
（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这一周要付出多少装卸费？
26．（9分）七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“ ”，规则如下：a b＝|a+b|．
（1）求（﹣2） （+3）的值；
（2）求（﹣3） （﹣4 2）的值．
27．（9分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把记作2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方，”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作：“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作a ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2②，②．
【深入思考】
．
（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
5⑥；⑩．
（3）想一想：有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式等于多少．
第1章 有理数 章末检测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：汽车向东行驶2km记作+2km，向西行驶3km应记作﹣3km．
故选：D．
2．【分析】利用相反数的定义判断即可．
【解答】解：﹣6的相反数是6，
故选：C．
3．【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【解答】解：410000＝4.1×105．
故选：A．
4．【分析】用武汉市元月份某一天早晨的气温加上中午上升的温度，求出中午的气温是多少即可．
【解答】解：﹣3+8＝5（℃）
∴中午的气温是5℃．
故选：B．
5．【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．
【解答】解：﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）＝﹣3﹣6+5﹣2．
故选：B．
6．【分析】根据倒数，平方，立方，绝对值的概念．
【解答】解：A、倒数等于它本身的数有1和﹣1，错误；B、平方等于它本身的数有1和0，错误；
C、立方等于它本身的数有1和﹣1和0，错误；D、正数的绝对值是它本身，正确．
故选：D．
7．【分析】根据数轴上的点是连续的特点，写出被墨水盖住的整数即可．
【解答】解：根据数轴的特点，﹣6.3到﹣1之间的整数有﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2共5个，
0到4.1之间的整数有1、2、3、4共4个，
所以被墨迹盖住的整数有5+4＝9个．
故选：C．
8．【分析】根据有理数的乘方运算法则及乘法运算分别进行计算，从而作出判断．
【解答】解：A、23＝8，2×3＝6，不符合题意；
B、﹣（﹣2）2＝﹣4，（﹣2）2＝4，不符合题意；
C、﹣32＝﹣9，32＝9，不符合题意；
D、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，符合题意．
故选：D．
9．【分析】近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，就保留到哪一位．
【解答】解：A．0.17326≈0.2（精确到0.1），选项错误，不符合题意；
B．0.17326≈0.17（精确到0.01），选项错误，不符合题意；
C．0.17326≈0.173（精确到0.001），选项正确，符合题意；
D．0.17326≈0.1733（精确到0.0001），选项错误，不符合题意．
故选：C．
10．【分析】根据有理数的乘法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．
【解答】解：例如（﹣2）×1＝﹣2，2×（﹣2）＝﹣4，所以C正确，
故选：C．
11．【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值．
【解答】解：根据题意得：a＝0，b＝﹣1，c＝1或﹣1，
则原式＝﹣1+0+1＝0，或原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2，
故选：C．
12．【分析】根据圆的周长为4个单位长度，先求出此圆在数轴上向右滚动的距离，再除以4，然后根据余数判断与圆周上哪个数字重合．
【解答】解：2021﹣（﹣1）＝2021+1＝2022，
2022÷4＝505 2，
所以数轴上表示2021的点与圆周上的数字2重合，
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．【分析】根据“乘积为1的两个数互为倒数”进行解答即可．
【解答】解：∵﹣2023×（﹣）＝1，
∴﹣2023的倒数是﹣，
故答案为：﹣．
14．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
【解答】解：∵＞，
∴＜；
故答案为：＜．
15．【分析】数轴上点A与B点之间距离是5﹣（﹣3），计算即可．
【解答】解：数轴上的点A表示的数为5，点B表示的数为﹣3，
则A与B两点间的距离为5﹣（﹣3）＝8．
故答案为：8．
16．【分析】原式利用乘方的意义计算即可求出值．
【解答】解：原式＝1﹣（﹣1）＝1+1＝2，
故答案为：2
17．【分析】先根据绝对值的定义，得出a＝±4，b＝±2，所以a与b的对应值有四种可能性．再根据a＞b确定具体值，最后代入即可求出a+b的值．
【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，
∴a＝±4，b＝±2．
∵a＞b，
∴当a＝4，b＝2时，a+b＝4+2＝6；
当a＝4，b＝﹣2时，a+b＝4﹣2＝2．
故a+b的值为6或2．
18．【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值即可得到答案．
【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，|a﹣2|≥0，（b+3）2≥0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
∴a＝2，b＝﹣3，
∴ba＝（﹣3）2＝9，
故答案为：9．
19．【分析】根据|x﹣a|表示数轴上x与a之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，当x在﹣2和2之间的1时距离的和最小．
【解答】解：|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，
当x在﹣2和2之间的1时距离的和最小，是4．
故答案为：4．
20．【分析】此题要分三种情况进行讨论：①当x，y中有二正；②当x，y中有一负一正；③当x，y中有二负；分别进行计算．
【解答】解：①当x，y中有二正，
＝1+1﹣1＝1；
②当x，y中有一负一正，
＝1﹣1+1＝1；
③当x，y中有二负，
＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．
故代数式的最大值是1．
故答案为：1．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．【分析】（1）根据有理数的减法进行化简，然后运用加法运算律进行计算即可；
（2）先化简绝对值，根据有理数的减法进行化简，然后运用加法运算律进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝（﹣10）+22+（﹣8）+（﹣13）
＝（﹣10）+（﹣8）+（﹣13）+22
＝﹣31+22
＝﹣9；
（2）原式＝6+3+5+（﹣8）
＝6+[3+5+（﹣8）]
＝6．
22．【分析】（1）先化简，再在数轴上确定表示各数的点的位置，然后在数轴上表示即可；
（2）右边的数总比左边的数大用“＞”连接起来即可．
【解答】解：（1）﹣（+2.5）＝﹣2.5，﹣|3|＝﹣3，
如图：
；
（2）由（1）的数轴可得：．
23．【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值．
【解答】解：原式＝（﹣2021﹣）+（﹣20﹣）+（2045+）+（﹣1﹣）
＝（﹣2021﹣20+2045﹣1）+（﹣﹣）+（﹣+）
＝3﹣+0
＝．
24．【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；
（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论．
【解答】解：（1）原式＝﹣1+2﹣16×（﹣）×，
＝﹣1+2+4，
＝5；
（2）原式＝6×﹣6×﹣9×（﹣），
＝2﹣3+，
＝﹣．
25．【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
（2）结合（1）中所求列式计算即可；
（3）根据绝对值的实际意义列式计算即可．
【解答】解：（1）26﹣32﹣15+34﹣38﹣20＝﹣45（吨），
∵﹣45＜0，
∴减少了；
（2）480﹣（﹣45）＝525（吨），
即一周前粮库里的存量有525吨；
（3）（|+26|+|﹣32|+|﹣15|+|+34|+|﹣38|+|﹣20|）×5
＝（26+32+15+34+38+20）×5
＝165×5
＝825（元），
即这一周要付出825元装卸费．
26．【分析】（1）利用规定的运算法则代入计算即可；
（2）先利用规定的运算法则计算﹣4 2，可得结果为2，再利用规定的运算法则计算（﹣3） （+2）即可．
【解答】解：（1）依题意得，（﹣2） （+3）＝|﹣2+3|＝1
（2）由题意可得：﹣4 2＝|﹣4+2|＝2
∴（﹣3） （﹣4 2）＝﹣3 2＝|﹣3+2|＝1．
27．【分析】（1）运用运算定义进行求解；
（2）模仿题目中的方法进行计算求解；
（3）运用运算定义和第（2）题中的求解方法进行计算．
【解答】解：（1）2②
＝2÷2
＝1，
②
＝（﹣）
＝1；
（2）5⑥
＝5×××××
＝；
⑩
＝×
＝28；
（3）有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方改写成为：
a×
＝．