有理数的乘方(湖北省武汉市硚口区)

课件17张PPT。有理数的乘方乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
任何数同0相乘,都得0.当几个不为0的因数相乘时,根据负因数的个数来确定积的符号.当负因数个数为奇数时,结果符号为负,当负因数个数为偶数时,结果符号为正.复习 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感激，国王答应满足这个大臣的一个要求。
你认为国王的国库里有这么多大米吗？ 大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米，16粒米,32粒米......一直到第64格。
“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，
大臣说："就怕您的国库里没有这么多大米？"棋盘上的学问第1格米粒数：1,
第2格米粒数：2,
第3格米粒数：4=2×2,
第4格米粒数：8=2×2×2,
……
第64格米粒数：2×2 ×2 ……… ×2 ×2 .
把上述每格米数相加即得米粒总数.
米粒总数约为1800亿万粒米,相当于当时全世界米粒总数
的10倍 ！
我们把第64格米粒数 2×2 ×2 ……… ×2 ×2 . 简写为263.这就是
我们今天要学习的乘方.6363个边长为a的正方形的面积是a? a，
棱长为a的正方体的体积是a? a? a.
仿照上面记法,可记作什么?a? a简记作a2,读作a的平方(或2次方);
a? a? a简记作a3,读作a的立方(或3次方).
一般地,n个相同的因数a相乘,即 a·a·a ……a·a,记作an,读作a的n次方.aa
n个在an中, a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可读作a 的n次幂.如下图:指数幂底数求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.(1)底数a可以是正数、负数或0.
(2)指数n目前是指正整数.
(3)乘方也和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘方运算的结果．如下表:(4)一个数可看作自身的一次方,如2就是21, a就是a1,通常指数1省略不写.(5)底数是负数或分数时,底数要用括号,以免造成误解.(6) an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.注：1、判断下列各题是否正确
（1）23＝2 ×3 （ ）
（2）23＝2 ＋2＋2 （ ）
（3）23＝2 ×2 ×2 （ ） 想一想2、指出下列各式的底数、指数及其意义（1）055底数为 ,指数为 ,意义是 .（2）底数为 ,指数为 ,意义是 .315正确错误错误（4）（3）（6）（5）2－223底数为 ,指数为 ,意义是 .底数为 ,指数为 ,意义是 .底数为 ,指数为 ,意义是 .底数为 ,指数为 ,意义是 .442 (2)(3)(4)解:(1) (2)(3)(4)(1)例1 计算有理数乘方的符号法则：
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.规律：当指数是 数时,负数的幂是 数;
当指数是 数时,负数的幂是 数.
底数是正数,表示几个正数相乘,结果总为正.
底数是0,表示几个0相乘,结果为0.归纳奇偶负正计算做一做（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）做一做1 乘方的意义：2 乘方的法则：
（1）负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
（2）正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.其中,a是底数，n是指数，an是幂.课时小结每个生物都是由细胞组成。活的细胞体和生物体一样，也经过生长，衰老，死亡几个阶段，细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的，观察细胞分裂示意图。这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。解：
答：经过3小时这种细胞由1个可以分裂成64个.（个）想一想：经过3小时，这种细胞由1个可以分裂成多少个？巩固提高你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细面条,如图所示,这样捏合到第7次后可以拉出多少根面条?……解： 27＝128
答：可以拉出128根面条结束寄语祝同学们学习愉快再见！
数学来源于生活，又反过来服务于生活.因此，联系生活，亲历知识的发生和发展的过程，是学好数学的必然之路！