用列举法求概率(湖北省武汉市硚口区)

25.2用列举法求概率（复习）
教学任务分析
教学目标 知识技能 使学生能够运用列举法（包括列表，树形图）计算随机事件发生的概率，并阐述理由.
解决问题 通过应用列表发或画树形图解决实际问题，提高学生解决问题的能力，发展应用意识。
情感态度 引导学生对问题观察、质疑，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。
重点 能够运用列表法和树形图计算随机事件发生的概率，并阐明理由。
难点 运用列表法和树形图计算随机事件发生的概率
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动1：如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率. 教师准备教具，学生上来摸球。教师提问：能否用所学的知识计算游戏者获胜的概率呢？学生计算，并演板。每次游戏时,所有可能出现的结果如下:1231（1，1）（1，2）（1，3）2（1，2）（2，2）（3，2）总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6. 通过游戏方式，激发学生学习兴趣，并复习列表法，和树形图求概率。
活动2：想一想小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形。游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色1)利用树形图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少 学生思考后解答：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能地结果，通常采用列表法（或树形图）。计算出概率为1/6. 让学生回顾在具体情境中运用列举法计算简单事件的方法。
活动3：做一做“配紫色”游戏的变异用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏,概率是否依然为1/6 学生思考后解答：分析：转动B盘，蓝，黄，绿出现的可能性不同，因此不能采用上题中的做法。将黄色分为两部分，记为黄1，黄2；蓝色分为三部分，记为蓝1，蓝2，蓝3；列表应为：黄1黄2蓝1蓝2蓝3绿红色红，黄红，黄红，蓝红，蓝红，蓝红，绿白色白，黄白，黄白，蓝白，蓝白，蓝白，绿概率应为1/4。 通过对较为复杂地概率问题地探索，激发学生的学习兴趣。
活动4：设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为1/3 学生分组设计，教师巡视，指导。 培养学生学以致用的数学思想，培养团结合作的互助思想。
活动5：有一种转盘游戏，你只要出0.5元钱就可以随意转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应的顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少。例如，当指针指向“2”区域的时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的奖金为0.3元，你就可以得到0.3元。你会去玩这个游戏吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？ “1” 0.1元“2” 0.5元 “3” 0.2元 “4” 10元 “5” 0.3元 “6” 5元 我们可以用列举法求每种情况的概率。因为转盘是六等分的，因此指针指向每个数字的机会均等，但最后跳到的数字只有1，3，5。因此本题中，最终得到1，3，5奖的概率各为1/3，而得到2，4，6奖的概率全部为0。1，3，5奖都是低于0.5元的低额奖金，2，4，6奖金高，但根本无法得到。所以这是个骗局。指针指向的数字最后跳到的数字132531435561 培养学生应用数学的能力，用科学知识辨别真伪的意识。
活动6：归纳总结与作业1、这节课你学到了什么？2、作业：P171复习题4， 5题. 学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善，教师重点关注不同层次的学生对知识的理解，掌握程度。 了解教学效果，及时调整教学。
PAGE
1