1.3 集合的基本运算（第2课时 集合的补集） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
第一章　集合与常用逻辑用语
1.3.2　集合的补集
素 养 目 标 学 科 素 养
1、通过实例了解全集、补集的概念．(重点) 2、掌握补集的运算规律，会求解简单集合的补集．(重点) 3、交、并、补运算的综合运用.（难点） 1.直观想象
2.逻辑推理
3.数学运算
教学目标
问题导入
阅读教材P12-13，回答问题
问题1：用自己的话概括全集、补集的概念
问题2：是不是所有的集合都能称为全集？
问题4：一个集合的补集是不是固定不变的？
问题4： UU= U = U ( UA)= A∩( UA)= A∪( UA)=
问题3： 从 UA上你能看出哪些信息？
概念透析
问题1：用自己的话概括全集、补集的概念
全集
U
注意： 通常也把给定的集合称为全集
概念透析
问题1：用自己的话概括全集、补集的概念
不属于
全集U
UA

概念透析
问题3： 从 UA上你能看出哪些信息？
解读：
UA的三层含义：
(1) UA表示一个集合；
(2)A是U的子集，即A U；
(3) UA是U中不属于A的所有元素组成的集合．
概念辨析
问题4：一个集合的补集是不是固定不变的？
思考:(1)设全集U={1,2,3,4,5}.若 UA={1,2,5},则集合A=　　　　　 ;
(2)设全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={3,4},则 UA=____　
　　　
(3)用实数集R和有理数集Q及补集符号 表示无理数集.
提示:(2) RQ.
{3,4}
问题4：一个集合的补集是不是固定不变的？
补集是相对于全集而言的，随着全集的改变而改变
概念辨析
例1、已知全集为U,集合A={1,3,5,7}, UA={2,4,6},
UB={1,4,6},则集合B=　　　 ;
解析:(1)法一(定义法)
因为A={1,3,5,7}, UA={2,4,6},
所以U={1,2,3,4,5,6,7}.
又 UB={1,4,6},所以B={2,3,5,7}.
{2,3,5,7}
概念辨析
概念辨析
(2)已知全集U={x|x≤5},集合A={x|-3≤x<5},则 UA=
　　　 　.
解析:(2)将集合U和集合A分别表示在数轴上,如图所示.
由补集的定义可知 UA={x|x<-3或x=5}.
{x|x<-3或x=5}
独立思考

U
A
U

全集的补集为空集，空集的补集为全集
任何集合补集的补集为集合本身
任何集合与其补集的并集为全集
任何集合与其补集的交集为空集
随堂练习
1.已知全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,6,10},则 UA等于(　 　)
A.{4,8} B.{4,10}
C.{0,4,8} D.{0,4,10}
√
解析:由全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,6,10},
则 UA={0,4,8}.故选C.
2.已知全集为N,集合A={2,5},B={2,3,4},则图中阴影部分所表示的集合是(　 　)
A.{5} B.{3,4}
C.{2} D.{2,3,4,5}
解析:根据题中图形可得,阴影部分表示的集合为( NA)∩B,
因为A={2,5},B={2,3,4},
所以( NA)∩B={3,4}.故选B.
√
随堂练习
√
解析:因为B={x|x>4或x<2},所以 RB={x|2≤x≤4},
所以A∩( RB)={x|2≤x<3}.故选B.
随堂练习
4.设a∈R,b∈R,全集U=R,A={x|a1
解析:由题意得a=-2,b=3,所以a+b=1.
随堂练习
5、集合M,N,P为全集U的子集,且满足M P N,则下列结论不正确的是(　　)
√
随堂练习
课堂小结
1.全集、补集的概念
2.补集的运算性质
3.交、并、补的简单综合运算；