2.2简谐运动的描述课件 (共26张PPT) 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

(共26张PPT)
第二章 机械振动
第2节 简谐运动的描述
学习目标
1、理解振幅、周期、频率的概念，能用它们
描述、解释简谐运动
2、经历测量小球振动周期的实验过程，能分
析数据，发现特点
3、了解相位、初相位
4、会用数学表达式描述简谐运动
课堂引入
做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。
如何描述简谐运动的这种独特性呢？
下面我们根据上述表达式，结合右图所示情景，分析简谐运动的一些特点。
B
C
规定向右为正方向
我们已经知道，做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦式函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为：
C
B
O
定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。
振动范围——振幅的两倍——2A;
振幅是标量
振幅
振幅
振幅
任务一
理解全振动
问题1：物体从M运动到M’,是一次全振动吗？为什么？
问题2：物体从P0向左运动，再回到P0向右运动，算一次全振动吗？为什么？
问题3：怎样才算一次全振动？
全振动:
振动物体经过一次往复运动回到原来的位置，
且速度方向与初始相同
1.周期T:
做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位:s.
2.频率f:
做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位:Hz.
3.关系：
周期和频率
叫作简谐运动的“圆频率”。
它也可以表示简谐运动的快慢。
思考：
如图是竖直悬挂的弹簧振子，向下拉开一段距离A使其做简谐运动，1、是否A越大运动的周期T也越大
2、给你一个秒表，应该如何测量周期T，验证你的想法？
任务二
测量弹簧振子的周期T
用停表测出钢球完成 n 个全振动所用的时间 t， nt 就是振动的周期。n 的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。
T=t/n
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的性质决定（m、k）与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。
实验结果：
2.振动周期与弹簧的劲度系数K有关，和振子的质量m有关
1.振动周期T与振幅A大小无关。
周期和频率
从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现：当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态，（ωt＋φ）也就可也区别振动步调的不同。
1、定义：( t+ )叫简谐运动的相位。
2、物理意义：表示简谐运动所处的状态（位置）.
3、 叫初（相）相,即t=0时相位（位置）.
相位
相位差
相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
1.从平衡位置开始计时
初相位 1=0
2.从最大位移处开始计时
初相位
相位差
思考与讨论：
1.若做简谐运动的两个物体A与B，步调始终一致，相位差 需要满足什么条件？
同相：相位差为 零，
或一般地为 =2n (n=0,1,2,……)
2.若做简谐运动的两个物体A与C，步调始终相反，相位差 需 要满足什么条件？
反相：相位差为 ,
或一般地为 =(2n+1) (n=0,1,2,……)
3.若做简谐运动的两个物体A与D，步调始终相差四分之一周期，相位差 需 要满足什么条件？
异相：相位差为
关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明：
(1)取值范围：－π≤ ≤π.
0≤ ≤2π.
(2) >0，表示振动2比振动1超前.
<0，表示振动2比振动1滞后．
①同相：相位差为零，
一般地为 =2n (n=0,1,2,……)
②反相：相位差为 ，
一般地为 =(2n+1) (n=0,1,2,……)
A与B同相
A与C反相
A与D异相：
相位差90°
振幅
角速度
（圆频率）
相位
初相位
（平衡位置处开始计时）
（最大位移处开始计时）
简谐运动的表达式
简谐运动的描述
描述简谐运动的物理量
简谐运动的表达式
周期（T）
振幅（A）
频率（f）
相位、相位差
课堂小结
例1、弹簧振子在AB间做简谐运动,O为平衡位置，AB间距离是20 cm，A到B运动时间是2 s，如图所示,则(　　)
A．从O→B→O振子做了一次全振动
B．振动周期为2 s，振幅是10 cm
C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm
D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置
C
s
s
例2：写出振动方程.
y=10sin(2π t) cm
y=10sin(2π t+π/2) cm
练.一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时位移是4 cm.且向x轴负向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．
解析
x＝0.08 sin(πt＋φ)m
将t＝0时，x＝0.04 m代入得
0.04＝0.08 sinφ
解得初相φ＝ 或 .
所求振动方程为：
例3：如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。
（1）画出小球在第一个周期内的图像；
（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。