2024沪科版九年级数学下学期单元测试卷--第25章　投影与视图（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2024沪科版九年级数学下学期单元测试卷
第25章　投影与视图
时间:120分钟　 满分:150分
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 评价
错题
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)
1.下列现象不属于投影的是 (　　)
A.皮影 B.素描画 C.手影 D.树影
2.(2022·四川成都金牛区月考)如图,根据三视图,这个立体图形的名称是 (　　)
　　
(第2题) (第3题)
A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
3.(2022·天津和平区期中)如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体,则从左面看这个几何体的形状图是 (　　)
　 A 　 B 　 C 　D
4.(2021·四川成都模拟)如图,晚上小明在路灯下从A处径直走到B处,这一过程中他在地上的影子 (　　)
A.一直都在变短 B.先变短后变长
C.一直都在变长 D.先变长后变短
5.图(1)是矗立千年而不倒的应县木塔一角,全塔使用了54种形态各异的斗拱.斗拱是中国建筑特有的一种结构,位于柱与梁之间.斗拱由斗、升、拱、翘、昂组成,图(2)是其中一个组成部件的三视图,则这个部件是(　　)
图(1)　　　　　　图(2)　　　
6.(2022·河南郑州期中)在平行投影下,矩形的投影不可能是 (　　)
A B C D
7.(2022·甘肃兰州期末)如图是某公园中的两个物体,一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子,按照时间的先后顺序排列正确的是 (　　)
A.(3)(4)(1)(2)　 B.(4)(3)(1)(2)
C.(4)(3)(2)(1)　 D.(2)(4)(3)(1)
8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体 (　　)
A.主视图改变,左视图改变
B.俯视图不变,左视图不变
C.俯视图改变,左视图改变
D.主视图改变,左视图不变
9.(2021·安徽二模)如图,已知圆锥的三视图,则这个圆锥的侧面展开图的扇形圆心角的度数为 (　　)
A.216° B.270° C.108° D.135°
　
(第9题) (第10题)
10.(2022·山东枣庄期中)如图,是由若干个完全相同的小立方体组成的一个几何体的主视图和俯视图.若这个几何体最多由m个小立方体组成,最少由n个小立方体组成,则2m-n= (　　)
A.10 B.11 C.12 D.13
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.(2022·陕西西安碑林区期中)如图,白炽灯下有一个乒乓球,当乒乓球越接近灯泡时,它在地面上的影子　　　　(填“越小” “越大” 或“不变”).
12. (2021·北京通州区一模)请写出一个三视图中,主视图是矩形的立体图形:　　　　.
13.(2021·江苏苏州姑苏区期末)小兰身高160 cm,她站立在阳光下的影子长为80 cm;她把手臂竖直举起,此时影子长为100 cm,那么小兰的手臂超出头顶　　　　cm.
14.(2021·四川成都郫都区段考)如图,将3个完全相同的正方体重叠放置在桌面上,每个正方体的6个面上分别写有数-3,-2,-1,1,2,3,相对的两个面上写的数互为相反数.现在有5个面上的数无论从哪个角度都看不到,这5个数的乘积是　　　　.
选择填空题答题区
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
填空 11.　　　　 12.　　　　　　
13.　　　　 14.　　　　　　
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.(2021·山东济南市中区期中)如图是由七块相同的小立方体搭成的一个几何体,请画出这个几何体的三视图.
16.(2022·山东青岛即墨区期中)一个几何体由大小相同的小立方块搭成,俯视图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块个数.
(1)在所给的方框中分别画出该几何体的主视图、左视图.
(2)从该几何体中取走部分小立方块,使剩下的几何体的主视图与原几何体的主视图相同,求最多可以取走小立方块的个数.
俯视图 主视图 左视图
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,已知线段AB的长为1,投影面为P.
(1)如图(1),当AB平行于投影面P时,它的正投影A'B'的长是多少
(2)在(1)的基础上,点A不动,线段AB绕点A在垂直于P的平面内逆时针旋转30°,如图(2),这时AB的正投影A1B1将比原来缩短,试求出这时A1B1的长度.
18.图(1)是一种包装盒的表面展开图,将它围起来可得到一个几何体的模型.
(1)这个几何体模型的最确切的名称是　　　;
(2)如图(2)是根据a,h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中实线表示的正方形和三角形),请在网格中画出该几何体的左视图.
　　　　　　 图(1)　　 　　　　　 图(2)
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.(2022·山东青岛期中)如图,小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度,身高
1.6 m的小明(AB)落在地面上的影长BC=2.4 m.
(1)请你在图中画出旗杆(DE)在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG;
(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=12 m,求旗杆DE的高度.
20.(2022·山东济南长清区期中改编)如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.
(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.
(2)如果小明的身高AB=1.6 m,他的影子长AC=1.4 m,且他到路灯的距离AD=2.1 m,求灯泡的高.
六、(本题满分12分)
21.某游乐园门口地面上需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形(如图),已知正方体的棱长、圆柱的底面直径及圆柱的高相等,都是0.8 m.
(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图;
(2)为了好看,需要在这个立体图形表面(不考虑与地面接触的底面)刷一层油漆,已知油漆每平方米40元,那么一共需要花费多少元 (π取3.14,结果精确到0.1)
七、(本题满分12分)
22.综合与实践.
问题情境:在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其他正方体,使拼成的立体图形为一个长方体.图(1)是由两个棱长为1的正方体搭成的长方体,图(2)是从上面看这个长方体得到的平面图形,它由两个正方形组成.
　　　 图(1)　　　　图(2)　　 图(3)
操作探究:
(1)图(3)是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体组成的长方体,请画出从上面看这个长方体得到的平面图形;
(2)已知一个长方体是按上述方式拼成的,组成它的正方体不超过10个,且若从上面看这个长方体,得到的平面图形由4个正方形组成.请画出从上面看这个长方体得到的平面图形.(请画出所有可能的图形,并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数)
八、(本题满分14分)
23.(2021·山东东营期末改编)在“测量物体的高度” 活动中,某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的3棵树的高度.在同一时刻的阳光下,他们分别做了以下工作:
小芳:测得一根长为1 m的竹竿的影长为0.8 m,甲树的影长为4 m[如图(1)].
小华:发现乙树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上[如图(2)],墙壁上的影长为1.2 m,落在地面上的影长为2.4 m.
小丽:测量的丙树的影子除落在地面上外,还有一部分落在教学楼的第一级台阶上[如图(3)],测得第一级台阶上影子长为0.2 m,一级台阶高为0.3 m,落在地面上的影长为
4.4 m.
　 图(1)　　　　　图(2)　　　　　　图(3)
(1)甲树的高度为　　　　m;
(2)求乙树的高度;
(3)求丙树的高度.
第25章　投影与视图
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A D B C A C D A B
11.越大 12.圆柱(答案不唯一)
13.40 14.-36
1.B　皮影、手影、树影都是由光线照射形成的,都是投影,而素描画不是由光线照射形成的,不是投影.故选B.
2.A
3.D
4.B　小明由A处径直走到路灯下方时,他在地上的影子逐渐变短;当他从路灯下方走到B处时,他在地上的影子逐渐变长.故选B.
5.C　根据俯视图的轮廓是一个正方形,得只有C选项符合题意.故选C.
6.A　在平行投影下,矩形的投影可能是直线、矩形、平行四边形,不可能是直角梯形.
7.C　太阳从东边升起,从西边落下,按照时间的先后顺序排列正确的是(4)(3)(2)(1).故选C.
8.D　由这个几何体的三视图可得,将正方体①移走后,所得几何体的主视图改变,左视图不变,俯视图改变.故选D.
9.A　观察三视图得,圆锥的底面半径为3 cm,高为4 cm,∴圆锥的母线长为=5(cm).设圆锥的侧面展开图的扇形圆心角的度数为n°,则扇形的弧长为 cm,圆锥的底面周长为6π cm,∴=6π,解得n=216,即所求圆心角的度数为216°.
10.B　分析主视图和俯视图,易得第一层有4个小立方体,第二层最多有3个小立方体,最少有2个小立方体,第三层最多有2个小立方体,最少有1个小立方体,故m=4+3+2=9,n=4+2+1=7,所以2m-n=2×9-7=11.
11.越大
12.圆柱(答案不唯一,或长方体等)　主视图是矩形的立体图形可以是圆柱、长方体等.
13.40　设手臂竖直举起时总高度为x cm,则=,解得x=200,200-160=40(cm),故小兰的手臂超出头顶40 cm.
14.-36　根据题意可知,上层的小正方体看不到的面上的数是-1;中层的小正方体看不到的面上的数是3与
-3;底层的小正方体看不到的面上的数是2与-2.这5个数的乘积是(-1)×3×(-3)×2×(-2)=-36.
15.【参考答案】如图所示. (8分)
(8分)
16.【参考答案】(1)该几何体的主视图、左视图如图所示. (4分)
主视图　　　　左视图
(2)如图,阴影部分的小立方块可以取走,最多可以取走2+1+2+1=6(个). (8分)
俯视图
17.【参考答案】(1)当AB平行于投影面P时,它的正投影A'B'=AB=1. (3分)
(2)如图,过点A作AC⊥BB1于点C,
则A1B1=AC=AB·cos30°=. (8分)
18.【参考答案】(1)三棱柱 (4分)
(2)如图所示.
(8分)
19.【参考答案】(1)影子EG如图所示. (3分)
(2)由题意可得DG∥AC,
∴∠DGE=∠ACB,
∴Rt△ABC∽△Rt△DEG,
∴=,
即=,
解得DE=8.
答:旗杆的高度为8 m. (10分)
20.【参考答案】(1)如图,点O为灯泡所在的位置, (3分)
线段FH为小亮在灯光下形成的影子. (6分)
(2)由题意可得,=,
即=,
解得OD=4.
答:灯泡的高为4 m. (10分)
21.【参考答案】(1)如图所示. (6分)
(2)根据题意得,立体图形的表面积为0.8×0.8×5+0.8π×0.8=(3.2+0.64π)(m2),
40×(3.2+0.64π)≈208.4(元).
答:一共需要花费208.4元. (12分)
22.【参考答案】(1)从上面看这个长方体得到的平面图形为
(4分)
(2)从上面看这个长方体得到的平面图形为
　　 (12分)
23.【参考答案】(1)5 (3分)
解法提示:设甲树的高度为x m.
根据题意,可得=,
解得x=5.
(2)如图(1),设乙树的高度为AB,则其落在地面上的影长BC=2.4 m,过点C作CE∥AE交AB于点E,乙树的AE部分的影子落在墙上的DC处.
易知四边形AECD是平行四边形,
∴AE=CD=1.2 m. (5分)
由题意,得==,
解得BE=3(m),
故乙树的高度AB=AE+BE=1.2+3=4.2(m). (8分)
　　　　　 图(1)　　　 图(2)
(3)如图(2),设丙树的高度为AB,CE是第一级台阶的高度,EF是落在第一级台阶上的影长,则EF=0.2 m,
CE=0.3 m,延长CE交AF于点D.
由题意得=,解得DE=0.25(m),
则CD=0.25+0.3=0.55(m). (11分)
易知四边形AGCD是平行四边形,∴AG=CD=0.55 m,
又由题意得==,
∴BG=5.5(m),
∴AB=AG+BG=0.55+5.5=6.05(m). (14分)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)