初中数学华师大版七年级上册2.3相反数 学案（含答案）

2.3 相反数
学习目标：
1.借助数轴理解相反数的意义.
2.会求一个数的相反数.
3.会用相反数的定义进行化简。
学习重难点：
【重点】理解相反数的意义.
【难点】表示含有字母的式子的相反数
学习过程：
问题导学：在一条数轴上，小明和小红同时从原点出发，以相同的速度1米每秒向相反的方向行走，你能用有理数表示1秒后，两人的位置吗？3秒后，3.5秒后呢？
新知探究：
1.探究1：观察上面的几组数：+1和-1，+3和-3，+3.5和-3.5及它们在数轴上的位置.
自主思考：上面的三对数后面的数值相同，前面的正负号不同.
（1）上述各对数之间有什么特点？它们哪里相同？哪里不同？
请再写出一组具有上述特点的数.
以上表示各对数的点在数轴上有什么位置？
我们把像上面这样的两个数称互为相反数，你能得出相反数的概念吗？
小组交流思考结果
概括：
（1）只有 不同的两个数称互为相反数，或者说其中一个数是另一个数的相反数.
例如：1和-1互为相反数，1是-1的相反数，1的相反数是-1.
（2）在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于 的两旁，且与 的距离相等.
4.探究2：0的相反数是多少呢？
思考：数轴上与原点的距离等于0的数有几个？
归纳：0的相反数是
三.精讲例题：例1.先填空，再交流发现的规律：
-2.5的相反数是 ， 是-5的相反数，
3是 的相反数， 的相反数是-10，5.5和 互为相反数.
归纳：一个正数的相反数是 ；一个负数的相反数是 .（填“正数”或“负数”）
深入探究：自主阅读课本第20页例1下面至第21页练习上面的部分，完成填空：
1.我们通常在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的 ；如果用a表示一个有理数，它的相反数表示为： .
在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数 .运用这两名话，我们可以对一些式子进行化简.
试着说出下列式子表示的意义，并化简：
-（-4）= -（+5.5）=
+（-4）= +（+4）=
-（+10）= +（-0.15）=
+（+3）= -（-20）=
五、课堂练习：
1.你能说出和表示下列各数的相反数吗？
-5， 8，0 ，-3 ，0.3 ，+6 ，-9
2. 判断下列说法正确吗？
(1)-2是相反数
(2)-3和-（-3）互为相反数
(3)正负号相反的两个数叫做互为相反数
(4)相反数和我们之前学过的倒数是一样的
(5)一个数的相反数的相反数等于它本身
(6)一个数的相反数不可能是它本身
3.化简:
-(+8)， -(-8)， +(+8)， +(-8)， - ，- ，
六、课堂总结
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
2.你的疑问是什么？最大的感受是什么
七、布置作业：
课后习题2.3：1-4题
参考答案
一、1秒后小明的位置是-1，小红的位置是+1；3秒后小明的位置是-3，小红的位置是+3；3.5秒后小明的位置是-3.5，小红的位置是+3.5.
二、新知探究：1.（1）上面的三对数后面的数值相同，前面的正负号不同.（2）+6与-6等（3）每一对数都位于原点两旁，且到原点的距离相等.
（1）正负号；（2）原点，原点；4. 一个， 0
三、例题精讲：例1：2.5，5，-3，10，-5.5，负数，正数.
四、深入探究：1.相反数，-a，本身
2.-（-4）表示-4的相反数，结果是4； -（+5.5）表示+5.5的相反数，结果是-5.5；
+（-4）表示-4的本身，结果是-4； +（+4）表示+4的本身，结果是4；
-（+10）表示+10的相反数，结果是-10； +（-0.15）表示-0.15的本身，结果是-0.15；
+（+3）表示+3的本身，结果是3； -（-20）表示-20的相反数，结果是20.
五、课堂练习：1.你能说出和表示下列各数的相反数吗？
-5的相反数是5；8的相反数是-8，0的相反数是0，-3 的相反数是3 ，0.3的相反数是-0.3，+6的相反数是-6，-9的相反数是9.
(1)错 (2)对 (3)错(4) 错 (5)对 (6)错
3.-(+8)=-8， -(-8)=8， +(+8)=8， +(-8)-8， -=8 ，-=-8 ，
1