初中数学华东师大版七上2.4绝对值 学案（含答案）

2.4绝对值
一、学习目标：
1.借助数轴理解绝对值的意义及性质
2.会求一个有理数的绝对值．
3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后有理数的运算作准备.
二 、学习重难点：
【重点】理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值
【难点】借助数轴理解绝对值的几何意义
【学习过程】
温故而知新：
1.什么叫做相反数？数a的相反数如何用符号来表示？
2.在数轴上表示互为相反数的两个数的点的位置有什么特点？
二、观察图片，回答问题：
自主阅读，初步探究：
阅读课本第22页，独立思考，完成以下问题:
什么叫做数a的绝对值？这里的数a可以表示什么样的数？
(2)绝对值用符号怎样表示？
(3)你能试着求出一个数的绝对值吗？
－5的绝对值是 ，记作|－5|＝ ，它表示的意义是
的绝对值是 ，记作 ，它表示的意义是
0的绝对值是 ，记作 ，它表示的意义是
请大家认真完成后，在小组内和伙伴们交流，有解决不了的可以先画出来或者举手询问老师.
合作交流，深入探究：一个数与它的绝对值有何关系？
1.试一试：求下列各数的绝对值
（1）|+2|= ||= |+1.5| =
（2）|0|＝
（3）| 3|= | |= | 3.5| = .
2.认真观察计算结果你能发现什么规律？和小组的伙伴交流一下
3.想一想：一个数与它的绝对值有何关系？
4.归纳:一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ； 0的绝对值是
5.思考 ：如何用数学式子表示上面的结论？
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.
四、深入思考，拓展提升：
议一议：一个数的绝对值是什么数？
一个正数的绝对值是正数；一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 ，想想看有没有绝对值是-2的数？
归纳：任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）
用符号来表示就是：对于任意有理数a，总有|a|≥0.
五、课堂练习：
1.判断对错，在后面的括号里打或者×
(1)一个数的绝对值是2，则这个数是2. （ ）
(2)|5|＝|－5|.　　　　　（ ）　　　　　　　
(3)|－0.3|＝|0.3|.　　　　　（ ）　　　　　
(4)|3|＞0.　　　　　　 （ ）
(5)|－1.4|＞0.（ ）
(6)有理数的绝对值一定是正数.　（ ）
(7)若a＝b，则|a|＝|b|.　　　（ ）　　　　　
(8)若|a|＝|b|，则a＝b.（ ）
(9)若|a|＝－a，则a必为负数.　　　（ ）　 　
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.（ ）
2.填空：
（1）-5的正负号是 ，绝对值是 ；2.5的正负号是 ，绝对值是 ；
（2）一个正数的绝对值是7，则这个数是______
一个负数的绝对值是7，则这个数是______
一个数的绝对值是7，则这个数是______
（3）满足︱x︱≤3的所有整数是
(4)绝对值大于2并且不大于5的负整数有________
3.如果a与1互为相反数，则︱a︱等于（ ）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
4.-|-3|＝（ ）
A．―3 B． C． D．3
六课堂总结
本节课你有什么收获？还有哪些疑惑？和同伴们分享一下吧！
绝对值的概念
绝对值的意义
如何求一个数的绝对值
绝对值的非负性
参考答案：
温故知新：
1.只有正负号不同的两个数称为相反数，数a的相反数表示为-a.
2.在数轴上表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等.
自主阅读，初步探究：
（1）我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.这里的数a可以表示什么正数，负数或0.
(2)a的绝对值表示为.
(3)－5的绝对值是 5 ，记作|－5|＝ 5 ，它表示的意义是 数轴上表示5的点到原点的距离为5
的绝对值是 ，记作 ||= ，它表示的意义是 数轴上表示的点到原点的距离为
0的绝对值是 0 ，记作 |0|＝0，它表示的意义是 数轴上表示的点到原点的距离为0
请大家认真完成后，在小组内和伙伴们交流，有解决不了的可以先画出来或者举手询问老师.
合作交流，深入探究：
1.（1）|+2|=2 ||= |+1.5| =1.5
（2） |0|＝0
（3）| 3|=3 | |= | 3.5| =3.5 .
4.它本身；它的相反数； 0.
5.(1)当a是正数时，｜a｜＝_a___；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0＿.
四、正数；0；没有绝对值是-2的数.
五、课堂练习：
1.错，对，对，对，对，错，对，错，错，对
2.填空：
（1）-，5；+，2.5；
（2）7，-7，
（3）
(4)-3，-4，-5
3.C
4.A
1