初中数学华师版七上2.12科学记数法 学案（含答案）

2.12 科学记数法 学案
学习目标：
1.了解科学记数法的意义；
2.会用科学记数法表示较大的数；
3.能将用科学记数法表示的数还原成原数
学习重难点：
【重点】会用科学记数法表示较大的数，能将用科学记数法表示的数还原成原数
【难点】会用科学记数法表示较大的数，能将用科学记数法表示的数还原成原数
学习过程：
温故而知新：
1.计算：
=（ ），=（ ），=（ ），=（ ），=（ ）.
2.思考：10的幂的指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
二、情境设置：日常生活中我们常常会遇到一些较大的数，例如：
光的速度约为300 000 000米/秒；全世界人口数大约是7000 000 000；太阳的半径是696 000km; 地球离太阳约有1亿五千万千米等等.这些数书写起来，读起来都不太方便，我们能不能用一种方法简单地表示它们呢？
三、新知探究:
计算探究：请你把下面的数写成10的幂的形式:
（1）1000 000 （2）10 000 000 000 （3）100 000 （4）10 000 000 （5）
我们发现用 10的幂可以使一些大数简单表示，
其规律是1后面有n个0，10的指数就是( )或者这个数是一个n位数，10的指数就是（ ）.
2.尝试探究：请你试着用上面的方法表示下面的数：7000 000 000 900 000
7000 000 000 =7×1000 000 000=7×（ ） 900 000=9×100 000=9×（ ）
3.明晰概念：一个大于10的数记成a×的形式，其中，n是正整数，像这样的记数法叫做科学记数法.
四、精讲例题：
1.精讲例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）696 000 （2）58 000 （3）-167 000 （4）10 000
思考：
（1）用科学记数法表示一个数时，a如何确定？
（2）用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？
3.精讲例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）我们要勤俭节约，反对浪费，积极加入“光盘行动”中来，据统计我国每年浪费的粮食约3.5吨．
（2）习近平总书记提出了五年“精准扶贫的战略构想，意味着每年要减贫约1.16人.（3）据科学家估计，地球的年龄大约是4.6年.
4.小结：
把科学记数法表示的数a还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，然后去掉后面的“”，向右移动的位数不够时，应用0补足.
课堂练习：
1.国家卫生健康委通报：截止2021年12月20日，我国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约26亿9000万剂次．其中“26亿9000万”用科学记数法可表示为（　　）
A．269×107 B．26.9×108 C．2.69×107 D．2.69×109
2.2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约40万米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字40万用科学记数法表示为（　　）
A．0.4×106 B．4×106 C．0.4×105 D．4×105
将下列各数用科学记数法表示：
（1）3210 （2）-50 600 （3）18 000 000
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）4×106 （2）6.01×105 （3）-5.002×107
5.光的速度是3×108米 ，一小时光走的距离为多少？
六、课堂总结：
科学记数法的定义：
科学记数法中的a与n的确定方法
如何把一个用科学记数法表示的数还原为原数.
布置作业：习题2.12的3-5题
参考答案：
一、温故而知新：
1.100 ，1000，10 000， 1000 000，100 000 000
2.10的幂的指数等于运算结果中的0的个数.
三、新知探究:
解：1000 000= 10 000 000 000= 100 000
10 000 000
规律是:n，（n-1）.
2.解：7000 000 000 =7×1000 000 000=7×（ ） 900 000=9×100 000=9×（ ）
四、精讲例题：
1.解：
（1）6.96 000× （2）5.8 × （3）-1.67 × （4）1×
思考：
a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；
(2)10的幂的指数比原数的整数位数少1.
3.解：（1）3.5=35 000 000．（2）1.16=11 600 000.
（3）4.6=4 600 000 000
五、课堂练习：
1.D 2.D
3.解:（1）3210=3.21（2）-50 600=-5.06 （3）18 000 000=1.8
4.解：（1）4×106=4000 000 （2）6.01×105 =601000
（3）-5.002×107 =-50 020 000
解：3×108×60×60=1.08×1012（米）
答：一小时光走了1.08×1012米.
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