江西省上饶县中学2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.若，，，则（　 　）
A． B． C． D．
2.函数的定义域为（ ）
A． B．
C． D．或
3.下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
4.设函数是上的减函数，则有 （ ）
A． B． C． D．
5.计算的结果是（ ）
A. B.2 C. D.
6.设 则=（ ）
A.2 B.3 C.9 D.18
7.二次函数与指数函数在同一坐标系中的图象可能是
8.设a、b、c均为正数，且，则
A. B. C. D.
9.函数的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
10.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）
11.计算：=_____________.
12.若且 ，则函数的图象一定过定点_______．
13.函数的单调递增区间为______________．
14. 若函数在上是奇函数,则的解析式为________.
15.对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数 ，则下列命题中正确的是_________. (填题号)
①函数的最大值为1；②函数的最小值为0；
③函数有无数个零点；④函数是增函数.
三、解答题（本题共6道小题,第16、17、18、19题各12分,第20题13分,第21题14分）
16.已知集合，集合，集合
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.
17. （1）计算；
（2）已知，求的值.
19.已知函数.
(1)若,求函数最大值和最小值;
(2)若方程有两根，试求的值.
20. 定义域在R的单调函数满足，且，
（1）求，；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围．
21. 已知函数，其中为常数，且
（1）若，求函数的表达式；
（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数使得函数在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
上饶县中学2017届高一年级第二次月考
数学试卷答案
对称轴

(2)即方程的两解为

20. （I），；
（II）函数是奇函数，证明过程略；
（III）∵是奇函数，且在上恒成立，
∴在上恒成立，
又∵是定义域在R的单调函数，且，
∴是定义域在R上的增函数．
∴在上恒成立．
∴在上恒成立．
令，
由于，∴．
∴．∴．
则实数的取值范围为．
21