初中数学华师大版七上4.2.1由立体图形到视图 学案（含答案）

4.2.1 由立体图形到视图 学案
学习目标：
1.了解画立体图形的三视图的意义，知道什么是三视图.
2.会规范地画立体图形的三视图.
能进行简单的分类.
学习重难点：
【重点】画立体图形的三视图.
【难点】建立起由立体图形到视图的转化，培养空间想象能力.
学习过程：
温故而知新：
生活中常见的立体图形有哪些？
我们常常把它们分成几类？分类的主要依据是什么？
创设情境：
我们小学学过一首苏轼的古诗里写道：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中.” 这首诗是什么意思呢？
从不同方向看山可看到“峰”，看到“岭”，那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？你想知道吗？我们一起来学习今天的“从三个方向看物体的形状”，即“由立体图形到视图”
三、新知探究：
1.阅读教材，自主学习
阅读第123-124页，回答下列问题：
视图来自于投影，投影分为________投影和________投影．
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫 投影，请你举出生活中这种投影的例子.
由平行光线形成的投影叫 投影，请你举出生活中这种投影的例子.平行投影．
物体在太阳光的照射下形成的影子是 投影，皮影戏属于 投影.
(5)视图是一种特殊的________投影.从正面得到的投影，称为________；从上面得到的投影，称为________；从侧面得到的投影，称为________.依据投影方向的不同，侧视图分为________视图和________视图.通常将______、________与________称做一个物体的三视图.
2.小组交流，订正答案，明晰概念.
3.独立探究，合作交流：
①画出汉语成语字典的三视图.
②通过画图我们发现：主视图反映的是字典的 与 ，左视图反映的是字典的
与 ，俯视图反映的是字典的 与 （填“长”“宽”“高”）
③画三视图时，左视图画在主视图的右面，做到它们的高平齐；俯视图画在主视图的下面，做到长对正，同时做到左视图与俯视图的宽相等.
精讲例题：
精讲例1
例1画出如图所示的立方体与圆柱的三视图.
分析：先想象一下从正面、左面、上面看物体的形状是什么？然后在正确的位置画出物体的三视图.
学生试画出三视图.
温馨提示：1.正方体的三视图都相同
2. 圆柱的主视图和左视图相同.我们画的时候要注意不能把“瘦高型”的圆柱画成“矮胖型”.
拓展延伸：
我们把图中的圆柱推倒了，画出它的三视图还和例1中一样吗？试着画一画，你有什么发现？和你们小组成员交流一下.
小结：正视图，俯视图，左视图是相对而言的，同一物体摆放方式不同，观察角度不同，得到的三视图也不相同.
3.精讲例2画出如图所示的圆锥的三视图.
分析：从正面看圆锥的投影是一个什么样的图形？各边对应的是圆锥的哪个量？从左面，上面看又是怎样图形？
学生试画.
温馨提示：这个圆锥的俯视图是一个需要画出圆心的圆.这个圆心一定不能少.
精讲例3
例3画出如图所示的三棱柱和四棱锥的三视图.
分析：先想象一下从正面，从左面，从上面看到的是什么图形，它们的边分别对应的立体图形的哪个量？
学生试画.
温馨提示：看得见的棱要画成实线，看不见，但是存在的棱画成虚线.
课堂练习;
1.如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
3.如图是建设现场一个螺栓的示意图，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
4.下列大小相同的5个正方体搭成的几何体如右图所示，从上面看到的几何体形状图是（　　）
A． B． C． D．
5．下列几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图完全相同的是（　　）
A． B． C． D．
6．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（　　）
A．正方体 B．圆柱 C．直三棱柱 D．圆锥
7.如图是由若干小正方体搭成的几何体，请你画出它的三视图
六、课堂总结：
1.什么叫投影？什么叫平行投影？什么叫中心投影？视图是什么投影？
2.什么叫主视图，什么叫左视图？什么叫俯视图？
3.如何画立体图形的三视图？画三视图时有什么要求：
画三视图的要求：（1）位置方面，一般先画主视图，再把左视图画在主视图的右面，把俯视图画在主视图的下面.（2）大小方面：长对正，高平齐，宽相等.（3）看得见的棱画成实线，看不见的棱画成虚线.
同一物体摆放方式不同，观察角度不同，得到的三视图也不相同.
七、布置作业：
课本第126页1，2题.
参考答案：
一、温故而知新：
常见的立体图形有圆锥，圆柱，长方体，正方体，球体等.
圆柱 圆柱
柱体 曲面 圆锥
棱柱 球体
球体 几何体
几何体 棱柱
圆锥 平面
椎体 棱锥
三、新知探究：
1.（1）中心，平行
（2）中心，如手电筒的光形成的影子.
（3）平行，太阳下的影子.
（4）平行，中心
（5）平行，主视图，俯视图，侧视图，左视图，右视图，主视图，左视图，俯视图.
3.独立探究，合作交流：
②长与高，高与宽，长与宽.
四、精讲例题：
例1.解：
例2解：
例3解：
主视图 左视图 主视图 左视图
俯视图 俯视图
五、课堂练习：1.D 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C 7.解：
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