初中数学华师大版七上3.4.4添括号 学案（含答案）

《去括号与添括号》（2）学案
学习目标：
掌握添括号法则；
能正确熟练地添括号；
利用添括号法则使有的整式的加减运算变得简便。
学习重难点：
【重点】探索添括号的法则，正确添括号.
【难点】按要求给多项式的某些项添上一个带有负号括号.
学习过程：
温故而知新：
1.去括号的法则是什么？如何用符号来表示？
2.去括号，合并同类项：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
二、新知探究：
1.认真观察，独立思考：
分别把前面去括号的①②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？
①a+b+c=a+(b+c)
②a-b-c=a-(b+c)
2.阅读教材，自主学习
1.阅读第108页“观察”部分，回答下列问题：
（1）a+b+c=a+(b+c)中等式左边式子中b前面的“+”与等式右边的括号前的“+”是同一个吗？
（2）a-b-c=a-(b+c)中等式左边式子中b前面的“-”与等式右边的括号前的“-”是同一个吗？
（3）从左到右看，我们是不是直接添上了一个括号？添上的除了括号还有什么？
（4）随着括号的添加，括号内各项的正负号有什么变化规律？判断是否发生变化关键是看什么？
（5）试着归纳添括号法则.
3.小组合作，归纳总结：
（1）添括号法则：
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 正负号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 正负号；
（填“改变”或“不改变”）
想一想：如果a-b+c=a-( )，这里所添的括号前面是“+”还是“-”？a-b+c中哪几项应该括到括号里？括号里应该填什么？
三、精讲例题：
1.精讲例1
例1 在括号内填入适当的项：
（1）x2-x+1=x2-( ); （2）2x2-3x-1=2x2+( ); （3）(a-b)-(c-d) =a-( )
分析：添括号时，一要看清所添括号前面的正负号，二要看清楚哪一项要被括到括号里，三要正确地决定括进括号的项是否变号.
温馨提示：第（3）小题在添加新括号之前，需要先做什么？学生试着完成.
2.小组交流总结：
添括号时应该注意什么？
注意：1.添括号添加的是带有正负号的括号；
2.括到括号里的各项的变与不变是一致的，关键是看所添括号带的正负号.
3.精讲例2
例2 计算：
（1）214a+47a+53a;
（2）214a-39a-61a;
分析：看清式子的特点，如何添加括号，添加一个什么样的括号可以使计算变得简便？学生试算.
温馨提示：1.适当地添加括号，可以使计算变得简便.
2.添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号进行检验.
4.精讲例3
例3 已知2x＋3y－1＝0，求3－6x－9y的值
分析：由2x＋3y－1＝0我们可以得到2x＋3y=1，我们要求的“3－6x－9y”可以通过添括号转化为什么形式去求值.学生试做.
课堂练习：
1.在下列各式的括号内填上适当的项.
(1)3x2-2xy2+2y2=3x2-( ); (2)3x2y2-2x3+y3=3x2y2-( );
(3)-a3+2a2-a+1=-( )-( )
2.把多项式a2-2bc+b2-c2写成两个代数式差的形式，使被减式中只含字母a，减式中不含字母a.
3.计算：265 -198
4.已知x-2y=-2，则3-x+2y的值是　
五、课堂总结：
1.添括号法则.
2.添括号需要注意什么？
①添括号添加的是带有正负号的括号；
②括到括号里的各项的变与不变是一致的，关键是看所添括号带的正负号.
③适当地添加括号，可以使计算变得简便.
④添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号进行检验.
六、布置作业：
1.第109页课后练习1，2题.
2.第112页习题3.4第9，10题.
参考答案：
温故而知新：
2解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b-6a+6a-9b=-5b
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）-（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2-7ab+1=-ab+1
二、新知探究：
2.阅读教材，自主学习
1.解：
（1）a+b+c=a+(b+c)中等式左边式子中b前面的“+”与等式右边的括号前的“+”不是同一个.
（2）a-b-c=a-(b+c)中等式左边式子中b前面的“-”与等式右边的括号前的“-”不是同一个.
（3）从左到右看，我们不是直接添上了一个括号，添上的除了括号还有前面的正负号.
（4）如果添的是带有“+”的括号，括号内各项正负号不变，如果添中的是带有“-”的括号，括号内各项的正负号都改变，判断是否发生变化关键是看添加的是带什么号的括号.
3.小组合作，归纳总结：
（1）不改变，改变.
(2)想一想：如果a-b+c=a-( )，这里所添的括号前面是“-”，-b，c应该括到括号里，括号里应该填（-b+c）
三、精讲例题：
1.解：
（1）x2-x+1=x2-(x-1); （2）2x2-3x-1=2x2+( -3x-1); （3）(a-b)-(c-d) =a-b-c+d=a-(b+c-d)
3.解：
（1）214a+47a+53a=214a+（47a+53a）=214a+100a=314a
（2）214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a
4.解：由2x＋3y－1＝0得2x＋3y=1，则3－6x－9y=3-（6x+9y）=3-3(2x+3y)=3-3×1=0.
课堂练习：
1.解：
(1)3x2-2xy2+2y2=3x2-( 2xy2-2y2); (2)3x2y2-2x3+y3=3x2y2-(2x3-y3);
(3)-a3+2a2-a+1=-(a3-2a2)-(a-1)
2.解：a2-2bc+b2-c2=（a2）-（2bc-b2+c2）.
3.解：265 -198=265 -（198）=265 -200=65
4.解：由x-2y=-2，则3-x+2y=3-（x+2y）=3-（-2）=5.
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