初中数学华师大版七上2.9.1 有理数的乘法法则 学案（含答案）

2.9.1 有理数的乘法法则 学案
学习目标：
掌握有理数的乘法法则；
能利用法则正确进笔运算。
经历探索归纳有理数乘法法则的过程，培养观察，归纳，猜测，验证等能力。
学习重难点
【重点】利用乘法法则正确进行计算
【难点】有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
学习过程：
温故而知新
还记得“先走20米，再走30米，那么他在出发点的什么位置？距离出发点有多远吗？”我们解决这个问题时需要考虑什么？
有理数是由 与 组成的。
有理数的加法法则是先判断和的 ，再判断和的 .正负号绝对值
创设情境：
1.我们规定向东为正，则向西为负，出发点位于原点，请你完成下面的问题：
问题1：一只小虫沿一条东西走向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？ 相距多少米？如何列式？
问题2：小虫以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？如何列式？
若规定现在之后为正，那么现在之后为负.请你完成下面的问题：
问题3：如果小虫一直以每分钟3米的速度向右爬行，2分钟前它位于现在位置的哪个方向，相距多少米？如何列式？
问题4：如果小虫一直以每分钟3米的速度向左爬行，2分钟前它位于现在位置的哪个方向，相距多少米？如何列式？
3.观察我们得到的式子，通过对比，你能发现同组两个式子因数有什么变化？积有什么变化？
4.运用上面的规律：我们已知3×0=0那么（-3）×0= .
5.深入思考：
观察四个式子：
想一想：如何确定两数积的正负号和绝对值？从上面得到的四个式子，你能发现什么规律？
6.归纳有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0
例题精讲：
例1：确定下列各积的正负号：①（-3）×（-5）②（-6）×4 ③7×（-5）④0.5×0.8
例2计算：
①（-2）×（-9） ②（-7）×3 ③6×（-5） ④×（- ） ⑤（-5）×0 ⑥（-2）×（-）
课堂练习：
1.下列计算结果为正数是（　　）
A．（﹣2）×（﹣3） B．1×（﹣2）
C．（﹣1）×3 D．2×（﹣3）
2.计算（﹣1）×（）的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C． D．﹣
3.与3的乘积等于﹣1的数是（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．﹣
4.下列运算错误的是（　　）
A．（﹣2）×（﹣3）＝6 B．（﹣）×0＝﹣
C．（﹣5）×（﹣2）＝10 D．（﹣2）×（﹣4）＝8
5.两个互为相反数的有理数相乘，其积为（）
A.正数 B.负数 C.0 D.负数或0
6.计算：
（1）（-3）×（- ．
（2）×（-0.25）．
（3）（﹣2）×3
（4）（- ）×0
14×（-5）
（-8）×0.125
五、课堂总结：
本节课你学会了什么？还有哪些困惑？
六、布置作业
P45-46页课后习题1-3题.
参考答案：
一、温故而知新：
1.方向2.正负号 绝对值 3.正负号绝对值
二、新知探究：
1.问题1：位于原来位置的东边，相距6米 3×2=6①
问题2：位于原来位置的西边，相距6米 （-3）×2=-6②
2.问题3：位于现在位置的西边，相距6米 3×（-2）=-6③
问题4：位于现在位置的东边，相距6米 （-3）×（-2）=6④
3.两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，是所得的积是原来积的相反数
4.0
5.两个因数同号时，积为正，异号时，积为负，积的绝对值等于两个因数的绝对值的积.
三、例题精讲：
例1①+ ②- ③- ④+
例2：解：
①（-2）×（-9）=+（2×9）=18 ②（-7）×3=-（7×3）=-21 ③6×（-5）=-（6×5）=-30 ④×（- ）=-（× ）- ⑤（-5）×0=0 ⑥（-2）×（-）=+（2×）=1
四、课堂练习：
1.A 2.B 3.D 4.B 5.D
6.解：
（1）（-3）×（- =1
（2）×（-0.25）=×（- ）=-（×）=-
（3）（﹣2）×3=-（2×3）=-6
（4）（- ）×0=0
（5）14×（-5）=-（14×5）=-70
（6）（-8）×0.125=-（8×0.125）=-1
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