初中数学华师大版七上2.7有理数的减法 学案（含答案）

《有理数的减法》学案
学习目标：
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，
能熟练运用法则进行有理数的减法运算．
经历由特例归纳出一般规律的过程，培养抽象概括能力及表达能力；
通过减法到加法的转化，让初步体会转化、化归的数学思想．
学习重难点：
【重点】有理数的减法法则的理解和运用
【难点】在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．
学习过程：
创设情境：
某天甲地的最高气温是10℃，最低气温是2℃，甲地今天的温差是多少度？如何列式？同一天乙地的最高气温是3℃，最低气温是-3℃，乙地今天的温差是多少度？可以怎样计算？如何列式？
观察温度计，你能知道乙地温差是多少度吗？这两种方法的计算结果相同吗？
探究新知：今天我们来研究有理数的减法如何计算？
探究1：当减数是正数时：
（1）计算：①4-3 ②4+（–3）
（2）通过计算你有什么发现？
3○ 4+（–3）（填上“>”或“<”或“=”）
（3）小结：减去一个正数，等于加上这个正数的
探究2：当减数是正数时：
（1）计算：10-（-2） 10+（+2）
我们利用“加法与减法互为逆运算”来求10-（-2）的结果
因为（ ）+（-2）=10所以10-（-2）=（ ）
（2）通过计算你有什么发现？
10-（-2）○10+（+2）（填上“>”或“<”或“=”）
（3）小结：减去一个负数，等于加上这个负数的
3.探究3：当减数是0时
（1）-8-0=-8+0
（2）小结：减去0等于加上0的
4.小结：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 .
用字母符号来表示为：
b=a+(-b)
有理数的减法实质上是将减法转化为加法进行，体现了转化的数学思想.
精讲例题：
例1：（1）（-32）-（+5） （2）7.3-（-6.8）
（3）（-2）-（-25） （4）12-21
例2：雪峰山山脚温度为+4℃，山脚比山顶温度高5℃，则山顶温度可记为（　　）
A．+1℃ B．﹣1℃ C．﹣5℃ D．+5℃
课堂练习：
计算：（1）（-14）-（+15） （2）（-14）-（-16）
（3）（+12）-（-9） （4）12-（+17）
（5）0-（+52） （6）108-（-11）
如图这某一矿井米的示意图，以地面为准，点A的高度是+4.2米，B，C两点的高度分别是-15.6米和-30.5米，点 A比点B高多少米？比点C呢？
课堂总结：
1.这一节课我们一起学习了哪些知识？
2.对这些内容你有什么体会，请与你的同伴交流．
六、布置作业：
P37页练习第1-3题
参考答案：
创设情境：8℃，10-2=8（℃）
6℃，3-（-3）或3+3
二探究新知：
1.探究1：
（1）计算：①4-3=1 ②4+（–3）=1
（2）4-3=4+（–3）（3）相反数
2.探究2：
（1）计算：10-（-2）=12 10+（+2）=12
因为（+12）+（-2）=10所以10-（-2）=（+12）
（2）10-（-2）=10+（+2）（3）相反数
3.探究3：相反数
4.小结：相反数
三、精讲例题：
例1：（1）（-32）-（+5）= （-32）+（-5）=-37
（2）7.3-（-6.8）=7.3+（+6.8）=14.1
（3）（-2）-（-25）=（-2）+（+25）=23
（4）12-21=12+（-21）=-9
例2：B
四、课堂练习：
1.计算：
（1）（-14）-（+15）=（-14）+（-15）=-29
（2）（-14）-（-16）=（-14）+（+16）=2
（3）（+12）-（-9）=（+12）+（+9）=+21
（4）12-（+17）=12+（-17）=-5
（5）0-（+52）=0+（-52）=-52
（6）108-（-11）=108+11=119
解：+4.2-（-15.6）=+4.2+（+15.6）=19.8(米)
+4.2-（-30.5）=+4.2+（+30.5）=34.7(米)
答：点 A比点B高19.8米.点 A比点C高34.7米
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