初中数学华师大版七上2.6.1有理数的加法 学案（含答案）

2.6.1有理数的加法 学案
一、学习目标：
1.掌握有理数的加法法则
2.能够熟练地进行有理数的加法运算
3.利用有理数加法法则解决生活中的实际问题
学习重难点：
【重点】探索出有理数的加法法则
【难点】异号两数的加法法则的推导和理解
二、学习过程：
（一）创设情境：有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
思考：
1.求两次运动的总结果，可以用什么方法来解答？
2.为什么上述问题不能得到确定答案，这和你小学学过的加法有什么不同？
3.如果请你给这个同学两次运动加上方向，可以分为几种情况？
（二）新知探究：
1.探究1：根据所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负。我们可以将上述运动过程列成什么算式？根据运动结果我们可以写出最后的和吗？
（1）若先向东走20米，再向东走30米，最后在起点东边50米.
（2）若先西走20米，再向西走30米，最后在起点西边50米.
（3）若先向东走20米，再向西走30米，最后在起点的什么方向？距离起点有多远？
（4）若先向西走20米，再向东走30米，最后位于起点的什么方向？距离起点有多远？
想一想像下面这样走，又是怎样的结果呢？
如果先向西走20米，再向东走20米，该如何列式，结果又是多少呢？
（6）如果先向西走20米，然后第二次没动，又如何列式，结果又是多少呢？
2.探究2：认真观察上面得到的6个算式，填写下表，然后想想看算式中两个加数的符号与和的符号之间有什么关系？加数的绝对值与和的绝对值之间有什么关系？联系上面的情境想一想为什么是这样的？再举出几个同样的例子试试看.
算式 第一个加数 第二个加数 和
正负号 绝对值 正负号 绝对值 正负号 绝对值
（+20）+（+30）
（-20）+（-30）
（+20）+（-30）
（-20）+（+30）
（-20）+（+20）
（-20）+0
3.归纳有理数加法的法则：
一个有理数由 和 两部分组成，进行加法运算时，
要注意确定和的 及 .
①同号两数相加，
②绝对值不等的异号两数相加，
③互为相反数的两个数相加，
④一个数与零相加，
（三）精讲例题：例1计算，并说出每一个小题计算时依据的法则.
（1）（+2）+（-11）；（2）（-12）+（+12）；（3）（-）+（-）；（4）（-3.4）+4.3；
（5）（+2）+（+8）；（6）0+（-5.6）
（四）课堂练习：
1.计算：（1） 1＋（＋6） （2） 3＋(－12)
(3) (－2.3) ＋3.2 (4) 5＋(－5)
(5) (－9) ＋0 (6) （-1.13）+(+1.12)
(7) （－）+（－） (8)（－）+（－）
2.下列说法错误的是（ ）
A.两个有理数的和可能会等于其中一个加数
B.两个有理数的和可能小于每一个加数
C.两个有理数的和为0，则这两个数一定异号
D.两个有理数的和为负，当它们异号时，负数的绝对值一定大
3.某天股票A开盘价18元，后来下跌1.5元，收盘时又涨了0.3元，则股票A的收盘价为（ ）
A.0.3元 B.16.2元 C.16.8元 D.18元
4.在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣11米，B地比A地高15米，
则B地的海拔为（　　）
A．4米 B．﹣4米 C．26米 D．﹣26米
5.土星表面的夜间平均温度为-150℃，白天比夜间高27℃，
那么白天的平均温度为 .
（五）课堂总结：本节课有什么收获？还有哪些困惑？
有理数的加法法则
运用法则时哪里容易出错？
（六）布置作业：课后练习1-4题
参考答案：1.求两次运动的总结果加法，可以用加法来解答；2.上述问题不能得到确定答案因为不知道两次运动的方向；小学加法不用考虑行走方向，而这个问题运动的总结果与行走方向有关.3.（1）两次向东走；（2）两次都向西走；（3）先向东，再向西；（4）先向西，再向东
新知探究：1.(1)（+20）+（+30）=+50 (2)（-20）+（-30）=-50 (3)（+20）+（-30）=-10 （4）（-20）+（+30）=+10 （5）（-20）+（+20）=0 （6）（-20）+0=-20
2.
算式 第一个加数 第二个加数 和
正负号 绝对值 正负号 绝对值 正负号 绝对值
（+20）+（+30） + 20 + 30 + 50
（-20）+（-30） - 20 - 30 - 50
（+20）+（-30） + 20 - 30 - 10
（-20）+（+30） - 20 + 30 + 10
（-20）+（+20） - 20 + 20 / 0
（-20）+0 - 20 / 0 - 20
正负号，绝对值，正负号，绝对值，
4.①取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；
②取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
③和为零；
仍得这个数
三、精讲例题：（1）（+2）+（-11）=-（11-2）=-9（2）（-12）+（+12）=0
（-）+（-）=-（+）=- （4）（-3.4）+4.3=+（4.3-3.4）=+0.9
（5）（+2）+（+8）=+（2+8）=+10 （6）0+（-5.6）=-5.6
四、课堂练习：
（1） 1＋（＋6）=+（1+6） =7 （2） 3＋(－12)=-（12-3）=-9
(3) (－2.3) ＋3.2=-（3.2-2.3）=-0.9 (4) 5＋(－5)=0
(5) (－9) ＋0=-9 (6) （-1.13）+(+1.12)=-（1.13-1.12）=-0.01
(7) （－）+（－）=-（+）=-1 (8)（－）+（－）=-（+）=-
2.C 3.C 4.A 5.-123
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