初中数学华师大版七上2.5有理数的大小比较 学案（含答案）

2.5 有理数的大小比较
学习目标：
学习重难点：
学习过程
情境感知：
有一艘潜艇，第一次下潜到海平面下100 m的甲处，第二次下潜到海平面下101 m,第几次下潜的位置更低一些呢？如果将海平面为0米，这个问题就可以看作是比较哪两个有理数的大小？
温故而知新：我们之前如何比较有理数的大小：
（1）在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数 .
（2）正数都 零，负数都 零，正数都 负数.
（3）说说看我们是如何比较两个负数的？比如-3与-5.
想一想：我们能不能不画数轴而直接比较两个负数的大小呢？
新知探究：
自主思考，小组交流：
思考：
（1）-5与-3都在原点的左边，为什么-5更靠左一些？
（2）想一想：这和-5，-3的哪个量有关？
（3）再找几对负数，看一看它们在数轴上的位置，比较它们的大小再算一算它们的绝对值，想一想它们的大小与绝对值之间有什么关系？
（4）先自己概括直接比较两个负数大小的法则，再在小组内交流，
互相说说自己的想法.
两个0℃以下的温度，哪个温度更高？
两个0℃以下的温度离0℃越近，温度越 （填“高”或“低”）这两个温度与零的距离可以理解为它们的绝对值.
0℃以下的两个温度绝对值越大，离0越 ，（填“远”或“近”）温度就越 （填“高”或“低”）
类似地，两个负数，绝对值越大，离0越 ，（填“远”或“近”），越靠 ，（填“左”或“右”）也就越 .（填“大”或“小”）
概括：所以，两个负数，绝对值大的反而小
精讲例题：
例1比较与 的大小.
例2比较下列各对数的大小：
课堂练习：
2.如图，检测排球的质量，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面已检测的四个排球中其中质量最接近标准的是（　　）
3.试着用今天所学的知识比较问题情境里的两个负数的大小吧！
六、课堂总结：
1.比较两个负数大小的法则
2.比较两个负数大小的步骤
3.比较两数大小时，如果有括号或者绝对值的，先化简再比较.
4.数形结合的数学思想方法
七、布置作业：第27页练习1-4小题
参考答案
一、第二次，-100与-101
二、温故而知新：
（1）大；（2）大于，小于，大于
（3）画出数轴，在数轴上找到表示-5与-3的点，发现-5在-3的左边，
根据“数轴上右边的数总比左边的大”得到-5<-3
三、新知探究：1.（1）在数轴上，表示-5的点与原点相距5个单位长度，表示-3的点与原点相距3个单位长度，所以-5与原点相距更远，就更靠左一些.（2）与原点的距离大小有关就是与这两个负数的绝对值有关!
（5）高，远，低.
四、精讲例题：
例1
例2
五、课堂练习：1.
2. A
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