第2章 整式的加减单元测试题（含答案）

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第二章《整式的加减》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题(每题3分，共30分)
1．将整式a﹣（﹣b+c）去括号，得（　　）
A．a+b+c B．a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a+b+c
2．若﹣x3ya与﹣xby是同类项，则a+b的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．若M和N都是三次多项式，则M+N一定是（　　）
A．次数低于三次的整式 B．六次多项式
C．三次多项式 D．次数不高于三次的整式
4．三个连续的偶数，如果最小的一个是2n（n为正整数），那么用代数式表示其它两个应该是（　　）
A．2n+1，2n+2 B．2n+1，2n-1 C．2n+2，2n+4 D．2n+2，2n-2
5．如果单项式与能合并，那么的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列说法正确的是（　　）
A．单项式﹣a的系数是1 B．单项式﹣3abc2的次数是3
C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式 D．不是整式
7．下列说法：①的系数是2；②是多项式；③x2﹣x﹣2的常数项为2；④﹣3ab2和b2a是同类项，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列各式中运算正确的是（ ）
A．6a﹣5a＝1 B．a2＋a2＝a4 C．3a2＋2a3＝5a5 D．4a2b﹣3a2b＝a2b
9．疫情期间因口罩需求急速增长导致生产口罩的原材料价格不断上涨，甲、乙、丙三家药店对同一款售价相同的口罩提价销售：甲药店提价20%销售；乙药店提价15%后再提价5%；丙药店提价10%后再提价10%．若顾客想要购买该口罩，选择最划算的商店是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样
10．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，小胡同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x﹣7，这道题目的正确结果是（　　）
A．x2+8x﹣4 B．﹣x2+3x﹣1 C．﹣3x2﹣x﹣7 D．x2+3x﹣7
二、填空题(每题3分，共24分)
11．单项式的系数为　 　，次数为　 　．
12．已知当x＝﹣3时，代数式ax3﹣bx+2的值为11，则当x＝2时，代数式ax3﹣2bx+5的值为　 　．
13．有理数a、b、c在数轴如图所示，且a与b互为相反数，则|b+c|﹣|a﹣c|＝　 　．
14. 已知的值为6，则代数式______.
15.单项式的次数是___________.
16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________.
17. 不改变多项式的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，则该式可写成________．
18. 已知，为常数，且三个单项式，，相加得到的和仍然是单项式，那么的值可以是________．（写出所有可能值）
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．计算：
（1） （2）
20.先化简，再求值：，其中．
21．已知：A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1．
（1）求A等于多少
（2）若与是同类项，求A的值．
22．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
23．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于 100元 不予优惠
低于300元但不低于100元 九折优惠
300元或超过300元 其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠
(1)某顾客一次性购物500元，他实际付款 元；
(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于300但不小于100时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于300时，他实际付款 元(用含x的式子表示)；
(3)如果某顾客两次购物货款合计620元，第一次购物的货款为a元(100＜a＜300)，某顾客两次购物实际付款多少元（用含a的式子表示）？
24．已知数轴上有 A、B、C三点，分别表示有理数，﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设点P运动时间为t．
（1）用含t的代数式表示点P对应的数　 　．
（2）用含t的代数式表示点P和点C之间的距离　 　．
（3）点P运动到何处时会使点P与点A的距离、点P与点B的距离、点P与点C的距离和最短？请求出最短距离并说明理由．
（4）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，请用含t的代数式表示点P与点Q重合前P、Q两点之间的距离．
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D C C C B D B D
二．填空题
11．解：单项式的系数为：﹣，次数为：4．
故答案为：﹣，4．
12．解：将x＝﹣3代入得：﹣27a+3b+2＝11，
则9a﹣b＝﹣3，
当x＝2时，原式＝36a﹣4b+5＝4（9a﹣b）+5＝﹣12+5＝﹣7．
故答案为：﹣7．
13．解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a＜c，且a+b＝0，
∴b+c＞0，a﹣c＜0，
则原式＝b+c+a﹣c＝a+b．
故答案为：a+b
14.6
15.答案为：,六.
16.答案为：1
17.
【答案】
【解答】
解：根据添括号的法则可知，原式．
故答案是：．
18.
【答案】
或
【解答】
解：若与为同类项，
∴ .
∵ ，
∴ ，
∴ ；
若与为同类项，
∴ .
∵ ，
∴ ，
∴ ．
综上可得的可能值为或．
故答案为：或．
三．解答题
19．（1）；（2）
【解析】解：（1）
=
=
（2）
=
=
=．
20．；4
【解析】解：原式，
，
把代入得，
原式；
21．(1)5ab+1；(2)16
【解析】解：（1）∵A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1,
∴A＝B+（a2﹣ab）
＝（﹣a2+6ab+1）+（a2﹣ab）
＝﹣a2+6ab+1+a2﹣ab
＝5ab+1；
（2）由题意可知：2a＝2，b+1＝a+3，
即a＝1，b＝3，
当a＝1，b＝3时，
原式＝5×1×3+1
＝16．
22．解：(1)因为多项式是五次四项式，
所以n＋1＝5，m＋2≠0，
所以n＝4，m≠－2.
(2)因为多项式是四次三项式，
所以m＋2＝0，n为任意正整数，
所以m＝－2，n为任意正整数．
23．(1)430
(2)(0.8x＋30)
(3)(0.1a＋526)元
（1）解：实际付款：300×90%+（500﹣300）×80%＝270+160＝430（元），故答案为：430；
（2）解：实际付款：300×90%+（x﹣300）×80%＝270+0.8x﹣240＝（0.8x+30）元，故答案为：（0.8x+30）；
（3）解：0.9a+0.8（620﹣300﹣a）+300×90%＝0.9a+256﹣0.8a+270＝（0.1a+526）元．答：两次购物张某实际付款（0.1a+526）元．
24．解：（1）用含t的代数式表示点P对应的数﹣26+t．
（2）用含t的代数式表示点P和点C之间的距离36﹣t．
（3）点P运动到点B处时会使点P与点A的距离、点P与点B的距离、点P与点C的距离和最短，最短距离为10﹣（﹣26）＝36．
（4）用含t的代数式表示点P与点Q重合前P、Q两点之间的距离为﹣26+t﹣[﹣26+3（t﹣16）]＝﹣2t+48．