》人教版版八年级上册》第十四章 轴对称》轴对称

课件69张PPT。轴对称现象轴对称现象 “对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”
——数学家：赫尔曼·外尔让我们走进轴对称的世界吧！
感受它的奇妙和美丽！数学图案脸谱这些图形有什么共同的特征？如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合.那么具有这种性质的图形叫作轴对称图形。这条直线叫作对称轴一个直线性质轴对称图形下面的图形都是轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴。观察下列图中两个图案
你发现了什么？ 对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合。那么这两个图形具有关系：成轴对称。其中这条直线就是对称轴。 欣赏下面这幅风景图，你能找出两个成轴对称的图形吗？练一练：
找出下列每个轴对称图形
的对称轴思考题：
国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，
哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。2简单的轴对称图形（1）你知道所学过的几何图形中
哪些是轴对称图形吗？正方形等腰梯形等腰三角形任意梯形圆平行四边形任意三角形等边三角形长方形直角梯形半圆形环形正方形等腰梯形等腰三角形任意梯形圆平行四边形任意三角形等边三角形长方形对折后能完全重合直角梯形对折后不能完全重合轴对称图形非轴对称图形半圆形正方形等腰梯形等腰三角形圆等边三角形长方形半圆形轴对称图形：只有一条对称轴:二条对称轴：长方形三条对称轴：四条对称轴：无数条对称轴：下面哪些图形是轴对称图形? 找出它们的对称轴.（1）（2）（3）（4）（5）（6）√×√√√√画出下面图形的对称轴（1）（2）（3）（4）画出下面每组图形的对称轴. 各能画几条?日 甲 口
工 中 直田手上温故知新：1 什么是轴对称图形？2 角是轴对称图形吗？如果是，请找 出它的对称轴。角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴1、在准备好的三角形的每个定点上标好字母：A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。2、在折痕（即平分线）上任意找一点C。其中点D是折痕与OA的交点，即垂足。3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA的交点，即垂足。4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。在角平分线上另取一点，再试一试,是否也有同样的发现？角平分线上的点到这个角的两边的距离相等答：相等。理由如下：∵ AO平分∠BAC（已知）∴ ∠EAO= ∠DAO（角平分线的定义）∵ OE⊥AB,OD⊥AC（已知）∴ ∠AEO= ∠ADO=90°（垂直的定义）∴△AEO≌△ADO(AAS)∴OE=OD（全等三角形对应边相等）试
一
试在△AEO和△ADO中巩固练习4 1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重 合，折痕与AB 的交点为O。线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？请按下面的步骤试一试。2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；3、把纸展开，得到折痕CA和CB。 观察自己手中的图形，回答下列问题：
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
（1）CO与AB 有什么样的位置关系？ （2）AO与OB相等吗？CA与CB 呢？
能说明你的理由吗？在折痕上另取一点 ，再试一试，你又有什么发现？新知应用：4626(1）?角是轴对称图形。对称轴是角平分线所 在的直线.(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. (3)线段是轴对称图形。 (4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。 （5）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等。 通过今天这节课你有什么收获?感悟与反思：课后作业