吉林省长春市第四十五中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 吉林省长春市第四十五中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 385.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-11 10:34:36 | ||
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文档简介
九年级数学阶段练习B
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列各数中比小的是
（A）． （B）． （C）． （D）．
2．最新发售的华为Mate X5的芯片是麒麟9000S，这是一款5G芯片，采用7纳米工艺制程．已知1纳米米，用科学记数法将7纳米表示为
（A）米． （B）米． （C）米． （D）米
3．将“厉害了我的国”这六个字分别写在一个正方体的六个面上．若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“厉”字相对的字是
（A）“了” （B）“我” （C）“的” （D）“国”
4．某校“校园好声音”比赛中，某组参赛选手得分如下（单位：分）：） 9，7，8，7，9，7，6．则该组参赛选手得分的中位数是
（A）9分． （B）8分 （C）7分 （D）6分
5．下列整数中与的结果最接近的是
（A）3． （B）4． （C）9． （D）18．
6．如图，在地面上的A点处测得树顶B的仰角为α度，若米，则树高为
（A）米 （B）米． （C）米 （D）米．
7．如图，，正五边形的顶点A、B分别落在、上，若，则的大小为
（A） （B） （C） （D）
8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“：赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为
（A）4． （B）5． （C）16． （D）25．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．计算：__________．
10．一元二次方程的根的判别式的值是__________．
11．如图，在和中，，若__________（添加两条线段对应相等，则可以判定．
12．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为、．若函数与线段有交点，则k的取值范围是__________．
13．如图，点B，C，D在上，若，则的大小是__________．
14．如图，正方形、的顶点D、F都在抛物线上，点B、C、E均在y轴上，若点O是边的中点，则正方形的边长为__________．
三、解答题（本大题10小题，共78分）
15．（6分）先化简，再求值：，其中，．
16．（6分）在一个不透明的布袋中只装有2个白色围棋子和1个黑色围棋子，围棋子除颜色外其余均相同．从这个布袋中随机地摸出1个围棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出1个围棋子记下颜色，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的围棋子颜色都是白色的概率．
17．（6分）小明准备抄写600个汉字练习书法，原计划每天抄写相同数量的汉字．在抄写100个汉字后，为了提前完成任务，每天的练字数量是原来的2倍，结果共用7天完成了任务．求小明原来每天抄写汉字的个数．
18．（7分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段、的端点均在格点上，在图①、图②、图③给定的网格中以、为边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上，要求：
（1）所画的三个四边形均有一组邻边相等．
（2）所画的三个四边形不全等．
19．（7分）在学校组织的“反电诈”安全教育竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩为D级的人数为_________人；
（2）请你将表格补充完整：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 87.6 90
二班 87.6 100
（3）若该校九年级共有学生800人，试估计九年级学生成绩等级为A级的人数．
20．（7分）如图，直线经过上的点A，且，．求证：直线是的切线．
21．（8分）如图①，水平放置的空圆柱形容器内放着一个实心的铁“柱锥体”（由一个高为的圆柱和一个同底面的高为圆锥组成的铁几何体）向这个容器内匀速注水，水流速度为，注满为止．整个注水过程中，水面高度与注水时间之间的函数关系如图②所示．
（1）圆柱形容器的高为_________．
（2）求线段所对应的函数表达式．
（3）直接写出“锥体”顶端距离水面时的值．
22．（9分）如图，在矩形中，，．点P从点C出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动至点A．连接，设点P运动的时间为x（秒）．
（1）当点P在线段上时，用含x的式子表示P、A两点间的距离．
（2）当点P不与A、C重合时，设线段与线段所夹锐角的正切值为y，求y与x之间的函数关系式．
（3）直接写出线段的垂直平分线经过矩形的顶点时x的值．
23．（10分）如图，在边长为9的正方形中，动点E、F分别在边、上，将正方形沿直线折叠，使点B的对应点始终落在边上（点不与点A、D重合），点C落在点处，与交于点P，连接，作点H．
（1）感知：①当时，的大小为________．
②求的长．
（2）探究：当在边上位置变化时，的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值．
（3）应用：若，直接写出五边形的周长．
24．（12分）已知函数（n为常数）
（1）当时，
①求此函数与y轴交点坐标．
②若点在此函数图象上，求b的值．
（2）当此函数图象的最高点到x轴的距离为1时，求n的值．
（3）已知、，当此函数的图象与线段只有一个交点时，直接写出n的取值范围．
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列各数中比小的是
（A）． （B）． （C）． （D）．
2．最新发售的华为Mate X5的芯片是麒麟9000S，这是一款5G芯片，采用7纳米工艺制程．已知1纳米米，用科学记数法将7纳米表示为
（A）米． （B）米． （C）米． （D）米
3．将“厉害了我的国”这六个字分别写在一个正方体的六个面上．若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“厉”字相对的字是
（A）“了” （B）“我” （C）“的” （D）“国”
4．某校“校园好声音”比赛中，某组参赛选手得分如下（单位：分）：） 9，7，8，7，9，7，6．则该组参赛选手得分的中位数是
（A）9分． （B）8分 （C）7分 （D）6分
5．下列整数中与的结果最接近的是
（A）3． （B）4． （C）9． （D）18．
6．如图，在地面上的A点处测得树顶B的仰角为α度，若米，则树高为
（A）米 （B）米． （C）米 （D）米．
7．如图，，正五边形的顶点A、B分别落在、上，若，则的大小为
（A） （B） （C） （D）
8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“：赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为
（A）4． （B）5． （C）16． （D）25．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．计算：__________．
10．一元二次方程的根的判别式的值是__________．
11．如图，在和中，，若__________（添加两条线段对应相等，则可以判定．
12．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为、．若函数与线段有交点，则k的取值范围是__________．
13．如图，点B，C，D在上，若，则的大小是__________．
14．如图，正方形、的顶点D、F都在抛物线上，点B、C、E均在y轴上，若点O是边的中点，则正方形的边长为__________．
三、解答题（本大题10小题，共78分）
15．（6分）先化简，再求值：，其中，．
16．（6分）在一个不透明的布袋中只装有2个白色围棋子和1个黑色围棋子，围棋子除颜色外其余均相同．从这个布袋中随机地摸出1个围棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出1个围棋子记下颜色，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的围棋子颜色都是白色的概率．
17．（6分）小明准备抄写600个汉字练习书法，原计划每天抄写相同数量的汉字．在抄写100个汉字后，为了提前完成任务，每天的练字数量是原来的2倍，结果共用7天完成了任务．求小明原来每天抄写汉字的个数．
18．（7分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段、的端点均在格点上，在图①、图②、图③给定的网格中以、为边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上，要求：
（1）所画的三个四边形均有一组邻边相等．
（2）所画的三个四边形不全等．
19．（7分）在学校组织的“反电诈”安全教育竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩为D级的人数为_________人；
（2）请你将表格补充完整：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 87.6 90
二班 87.6 100
（3）若该校九年级共有学生800人，试估计九年级学生成绩等级为A级的人数．
20．（7分）如图，直线经过上的点A，且，．求证：直线是的切线．
21．（8分）如图①，水平放置的空圆柱形容器内放着一个实心的铁“柱锥体”（由一个高为的圆柱和一个同底面的高为圆锥组成的铁几何体）向这个容器内匀速注水，水流速度为，注满为止．整个注水过程中，水面高度与注水时间之间的函数关系如图②所示．
（1）圆柱形容器的高为_________．
（2）求线段所对应的函数表达式．
（3）直接写出“锥体”顶端距离水面时的值．
22．（9分）如图，在矩形中，，．点P从点C出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动至点A．连接，设点P运动的时间为x（秒）．
（1）当点P在线段上时，用含x的式子表示P、A两点间的距离．
（2）当点P不与A、C重合时，设线段与线段所夹锐角的正切值为y，求y与x之间的函数关系式．
（3）直接写出线段的垂直平分线经过矩形的顶点时x的值．
23．（10分）如图，在边长为9的正方形中，动点E、F分别在边、上，将正方形沿直线折叠，使点B的对应点始终落在边上（点不与点A、D重合），点C落在点处，与交于点P，连接，作点H．
（1）感知：①当时，的大小为________．
②求的长．
（2）探究：当在边上位置变化时，的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值．
（3）应用：若，直接写出五边形的周长．
24．（12分）已知函数（n为常数）
（1）当时，
①求此函数与y轴交点坐标．
②若点在此函数图象上，求b的值．
（2）当此函数图象的最高点到x轴的距离为1时，求n的值．
（3）已知、，当此函数的图象与线段只有一个交点时，直接写出n的取值范围．
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