华师大版 初中科学 八上 专题五 密度的综合计算（含答案）

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专题五 密度的综合计算
1.一个质量为5.34kg的铜质零件，
（1）该零件的体积是多少？
（2）将其改用铝来做，求可减少质量多少kg？（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）
2.细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，如图所示，是什么原因呢？请你帮他做个计算：一个容积为0.18m3的水缸盛满水，则缸中（g取10N/kg）：
（1）水的重力是多少N？
（2）水全部结成冰后，冰的体积是多少m3？（ρ冰=0.9×103kg/m3）
3.有一种表示酒的度数的方法称为标准酒度，是指在温度20℃的条件下，每100mL酒液所含的酒精量（mL）。已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3.请根据标准酒度的定义求52度酒液的密度。
4.建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg,ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
5.小贝利用天平和量筒测量某液体的密度，将测得的质量与液体的体积数据绘成m-V图像如图，其中质量m是指液体和烧杯的总质量，V指的是烧杯中液体的体积，求：
（1）空烧杯的质量。
（2）液体的密度。
（3）液体体积为40cm3时，液体的质量。
6.农作物的选种是用密度为1.1×103kg/m3的盐水来进行的，现配制了40dm3的盐水，质量为50kg。已知水的密度为（ρ水=1.0×103kg/m3）问：
（1）这样的盐水是否符合要求？
（2）若不符合，应加盐还是加水？加多少？
7.如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m=0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m=0.4kg的水。
求：（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块=2.6×103kg/m3）
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
8.在粗略测量积雪的密度中，小青同学在平整地面的积雪上用脚垂直向下踩出一个脚印，如图所示，然后测出积雪原来的厚度为H，脚印的深度为h。如果将脚印下被外力挤压的积雪近似看作冰层，已知冰的密度为ρ0，求积雪的密度ρ。（结果用H、h、ρ0表示）
9.在测定某液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量。实验做了三次，记录如下：
液体的体积V/cm3 5.8 7.8 10
容器和液体的总质量m/g 10.8 13.0 m′
试求：（1）液体的密度ρ；
（2）容器的质量m0；
（3）表中的m′。
10.一个空瓶子质量是200g，装满水称，瓶和水的总质量是700g。将瓶中的水倒出，先在空瓶内装入一些金属颗粒，称出瓶和金属的总质量是878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属粒总质量是1318g。求瓶内金属的密度。
11.一个质量为0.54kg的铝球，它的体积为300cm3，问：
（1）通过计算说明该铝球是空心还是实心的？
（2）铝球空心部分的体积为多大？
（3）若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为0.62kg，求该液体的密度。（ρ铝=
2.7×103kg/m3）
12.有蜡块和木块各一。已知蜡块的体积V蜡＝7.5cm3，密度ρ蜡＝0.9×103kg/m3，则：
（1）蜡块的质量m蜡＝？
（2）测得二者质量之比m蜡：m木=5:7，查资料获知两种物质密度之比蜡：ρ蜡：ρ木=9:5，求木块的体积V木＝？
参考答案
1.（1）6×10-4m3；（2）3.72kg 【解析】（1）铜质零件的质量m铜＝5.34kg，ρ铜＝8.9×103kg/m3，则根据ρ＝可得，该零件的体积：V铜＝＝6×10-4m3；（2）将其改用铝铜来做，零件体积不变，即V铝＝V铜＝6×10-4m3，则铝质零件的质量：m铝＝ρ铝V铝＝2.7×103kg/m3×6×10-4m3＝1.62kg；所以减少的质量：△m＝m铜-m铝＝5.34kg-1.62kg＝3.72kg。答：（1）该零件的体积是6×10-4m3；（2）将其改用铝来做，可减少的质量为3.72kg。
2.（1）1800N；（2）0.2m3 【解析】（1）水缸盛满水时水的体积：V水＝V容＝0.18m3，由ρ＝可得水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×0.18m3＝180kg，水的重力：G水＝m水g＝180kg×10N/kg＝1800N；（2）因质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关，所以，水全部结成冰后，冰的质量m冰＝m水＝180kg，由ρ＝可得冰的体积：V冰==0.2m3答：（1）水的重力是1800N；（2）水全部结成冰后，冰的体积是0.2m3。
0.896×103kg/m3
4.（1）2×10-2m3；（2）2.6×103kg/m3；（3）260车
5.（1）20g；（2）1.0g/cm3；（3）40g
6.（1）这样的盐水不符合要求；（2）应该加水；应添加水的质量为60kg
7.（1）400cm3；（2）100cm3；（3）1160g
8.
9.（1）ρ＝1.1g/cm3；（2）m0＝4.42g；（3）m'＝15.42g
10. 11.3g/cm3
11.（1）空心的；（2）100cm3；（3）0.8g/cm3
12.（1）6.75g；（2）18.9cm3
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