第三单元综合素质达标
一、填空。 (每空 1 分,共 31 分)
1.玉兔号月球车行驶的路程和所用的时间如下表。
行驶的路程 / 千米 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 ……
所用的时间 / 小时 1 2 3 4 5 6 ……
(1) 表中( )和( )是两种相关联的量,( )随着( )的变化而变化。
(2) 行驶 1.6 千米需要( )小时,7 小时能行驶( )千米。行驶的路程和所用时间的比值是( ),这个比值表示的是( )。行驶的路程和所用的时间成 ( ) 比例。
2. 广东科学中心有 4 座科技影院,旅行社的李叔叔带了一笔钱,他所能购买各影院的门票数量如下表。 (钱正好花完)
巨幕影院 球幕影院 4D 影院 动感影院
票价 / 元 40 35 30 25
数量 / 张 105 120 140 168
(1) 表中( )和( )是两种相关联的量,数量随着( )的增加而( )。表中两种量相对应的两个数的乘积是( ),这个乘积表示的是( )。
(2) 上表中( )一定,( )和( )成( )比例。
3.乐乐看一本《科技奥秘》。右图中,相关联的两种量是( )和( ),它们成( )比例,按这样的速度,乐乐 12 天正好能看完这本书,这本书一共有( )页,现在已经看了 6 天,还剩( )页没有看。
4.下面各题中的两种量成比例吗?如果成比例,成什么比例?
(1)一根铁丝,用去的长度和剩下的长度( )比例。
(2) 在比例里,两个内项互为倒数,两个外项成( )比例。
(3) 甲数是乙数的 (甲数和乙数均不为 0) ,甲数和乙数成( )比例。
(4) 花生的质量一定,花生油的质量和出油率成( )比例。
5.已知 x、 y、 z,且 x ∶ 9=y ∶ z( x、 y、 z 均不为 0) 。
(1)当 x 一定时, y 和 z 成( )比例。
(2)当 y 一定时, x 和 z 成( )比例。
(3)当 z 一定时, x 和 y 成( )比例。
二、选择。 (将正确答案的字母填在括号里。每题 1 分,共 8 分)
1. a 和 b 成正比例,如果 a 扩大到原来的 5 倍,那么 b( )。
A. 扩大到原来的 25 倍 B. 扩大到原来的 5 倍
C. 缩小到原来的 D. 不变
2. a 的 4 倍等于 b 的 ( a、 b 均不为 0), a 与 b( )。
A. 成正比例 B. 成反比例
C. 不成比例 D. 无法判断
3. 甲、乙是两个成反比例的量(甲、乙均不为 0) ,当甲减少 20%,乙( )。
A. 减少 20% B. 增加 20%
C. 增加 25% D. 减少 25%
4. 一个长方形的周长是 48 分米,它的长和宽( )。
A. 成正比例 B. 成反比例
C. 不成比例 D. 无法确定
5. 下面表示 x 和 y 成反比例的式子是( )。 ( x、 y 均不为 0)
A. y= B. y-3.14=x
C. x= D. =24
6. 如果+3=k( k 不为 3) ,那么下面说法正确的是( )。
A. 当 b、 k 一定时, a 和 c 成反比例
B. 当 c、 k 一定时, a 和 b 成反比例
C. 当 k 一定时, a、 b 和 c 成反比例
D. 无论何种情况,都不成比例
7. 一辆自行车,当前齿轮转了 2 圈,后齿轮正好转了 3 圈,若前齿轮有 36 个齿,则后齿轮的齿数是( )。
A. 24 个 B. 36 个 C. 48 个 D. 108 个
8. 下面说法中,正确的有( )个。
①如果 a ∶ 4=5 ∶ b,那么 a 和 b 成反比例。
②一个不为 0 的数与它的倒数成正比例。
③圆的半径一定,它的面积和圆周率成正比例。
④六(1)班有 40 人,班里近视的人数和不近视的人数既不成正比例也不成反比例。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
三、计算。 (共 14 分)
1. 填表。
(1)已知 x 和 y 成正比例。 (4 分)
x 36 1.8
y 24 9
(2)已知 x 和 y 成反比例。 (4 分)
x 15 60 18
y 1.2 0.4 0.5
2. 解比例。 (6 分)
:= :x 0.8 :4=x:8 :x=3 :12
四、解决问题。 (共 47 分)
1. 一个没有拧紧的水龙头漏水情况如图所示。
点 A 表示什么意思? (2 分)
如果用 t 表示时间, V 表示漏水量,用式子表示它们的关系是( ), t 和 V 是否成正比例,为什么? (4 分)
假设 1 个人每天喝水 2 升,一个月(按 30 天计算) 的漏水量可供这个人喝多少天? (4 分)
2. 给一间会议室铺方砖,每块方砖的数据和所需数量如下表。
每块方砖的边长 /m 0.2 0.3 0.4 0.6 ……
每块方砖的面积 /m2 0.04 0.09 0.16 0.36 ……
所需方砖的数量 / 块 720 320 ……
(1)请将表格填写完整。 (2 分)
(2)每块方砖的( )与所需方砖的数量成( )比例。为什么? (5 分)
铺这间会议室用了 576 块方砖,这样的方砖每块的面积是多少平方米? (4 分)
如果每块方砖的面积是 0.72 m2,那么铺这间会议室需要多少块这样的方砖? (4 分)
3. 超市运进一批粮食,每天运的袋数和全部运完需要的天数如下表。
每天运的袋数(袋) 400 200 80 40
需要的天数(天) 1 2 5 20
(1)将表格填完整。 (2 分)
(2) 表中两种量对应的两个数的乘积相等吗?请说明这个乘积所表示的意义。表中两种相关联的量成什么比例? (4 分)
(3)如果每天运 50 袋,那么运这批粮食需要多少天? (4 分)
4. 同一时刻同一地点, 竿高和影长的变化如下表。
竿高 / 米 0 2 3 4 5 6 ……
影长 / 米 0 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 ……
(1) 表中( )随着( )的变化而变化。如果用 x 表示竿高,用 y 表示影长,那么 y=( )。竿高和影长成( )比例。 (4 分)
(2)把表中的数据在右面的方格纸上表示出来。(4 分)
(3)不计算,根据右图估计:影长 1.5 米,竿高多少米?竿高7 米,影长多少米? (4 分)
答案
一、 1.(1)行驶的路程 所用的时间
行驶的路程 所用的时间
(2)8 1.4 0.2 速度 正
2.(1)票价 数量 票价 减少 4200 总钱数
(2)总钱数 票价 数量 反
3. 已看的页数 看的天数 正 240 120
4.(1)不成 (2)反 (3)正 (4)正
5.(1)正 (2)反 (3)正
二、 1.B 2.A
3.C 点拨: 已知甲、乙是两个成反比例的量,那么甲 × 乙 =k(一定),当甲减少 20% 时,乙一定增加,又因为(1-20%)甲 =甲,所以乙应变为 乙,进而确定乙增加 25%。
4. C 5.C 6.B 7.A 8.B
三、 1.(1)180 4.8
(2)0.6 7.5 22.5 0.15
2. (过程略) x= x=1.6 x=3
四、 1.(1)水龙头 6 分钟漏水 72 毫升。
(2) =12 t和V成正比例,因为它们的比值一定。
(3)60× 24×30×12=518400(毫升)
518400 毫升 =518.4 升
518.4÷2=259.2(天)
答: 一个月(按 30 天计算)的漏水量可供这个人喝 259.2 天。
2.(1)180 80
(2) 面积 反 因为每块方砖的面积 × 所需方砖的数量 = 会议室的面积(一定)。
(3)(0.04×720)÷576=0.05(m2)
答: 这样的方砖每块的面积是 0.05 m2。
(4)(0.04×720)÷0.72=40(块)
答: 铺这间会议室需要 40 块这样的方砖。
3.(1)10 20
(2) 表中两种量对应的两个数的乘积相等。这个乘积所表示的意义是这一批粮食的总袋数。表中两种相关联的量成反比例。
(3)400×1÷50=8(天)
答: 运这批粮食需要 8 天。
4.(1)影长 竿高 1.5x 正
(2)
(3)影长 1.5米,竿高 1米;竿高 7米,影长 10.5米。
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