苏科版七年级数学上册 3.6整式的加减课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
3.6 整式的加减
第3章 代数式
教学目标
01
理解整式的加减的实质，掌握整式加减的一般步骤
02
熟练地进行整式的化简求值运算
整式的加减
b
a
b
b
a
b
b
a
Q1：用它们拼成各种形状不同的四边形，我们来算一算拼成的四边形的周长~
现有三张卡片~
01
情境引入
b
a
a
a
a
b
b
b
b
a
a
a
b
b
b
b
周长=上长+下长+左长+右长
=a+(b+a+b)+a+a
=4a+2b
周长=下长+左长+剩余两边的长
=(b+a)+(b+a)+b+b
=2a+4b
01
情境引入
Q2-1：这两个四边形周长的和是
Q2-2：这两个四边形周长的差是
两个四边形周长的和：
(4a+2b)+(2a+4b)
=6a+6b
01
情境引入
两个四边形周长的差：
(4a+2b)-(2a+4b)
=2a-2b
去括号、合并同类项，像这样的计算，就是整式的加减。
整式的加减的实质就是去括号、合并同类项。
02
知识精讲
整式加减的一般步骤：1.去括号；2.合并同类项。
整式的加减
例1、（1）已知A-2B=8a2-7ab，B=-4a2+6ab+7，求多项式A；
解：∵A-2B=8a2-7ab，B=-4a2+6ab+7，
∴A=2B+8a2-7ab
=2(-4a2+6ab+7)+8a2-7ab
=-8a2+12ab+14+8a2-7ab
=5ab+14。
03
典例精析
例1、（2）一个多项式与3a2-2a+1的和是多项式5a2-7a+2，求这个多项式。
解：设这个多项式为A，
由题意可知：A+(3a2-2a+1)=5a2-7a+2，
∴A=5a2-7a+2-(3a2-2a+1)
=5a2-7a+2-3a2+2a-1
=2a2-5a+1。
03
典例精析
例2、小优同学在计算一个多项式减去2x2-4x+5时，误以为加上此式，计算出错结果为-2x2+x-1，请你求出正确的答案。
解：法一：设这个多项式为A，
由题意可知：A+(2x2-4x+5)=-2x2+x-1，
∴A=-2x2+x-1-(2x2-4x+5)
=-2x2+x-1-2x2+4x-5
=-4x2+5x-6，
03
典例精析
A-(2x2-4x+5)
=-4x2+5x-6-(2x2-4x+5)
=-4x2+5x-6-2x2+4x-5
=-6x2+9x-11。
例2、小优同学在计算一个多项式减去2x2-4x+5时，误以为加上此式，计算出错结果为-2x2+x-1，请你求出正确的答案。
法二：设这个多项式为A，
由题意可知：A+(2x2-4x+5)=-2x2+x-1，
∴A=-2x2+x-1-(2x2-4x+5)
∴A-(2x2-4x+5)
=-2x2+x-1-2(2x2-4x+5)
=-2x2+x-1-4x2+8x-10
=-6x2+9x-11。
03
典例精析
整式的加减
—化简求值
例1、先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-2(-ab2+4a2b)，其中a=2，b=-3。
解：原式=15a2b-5ab2+2ab2-8a2b
=7a2b-3ab2，
将a=2，b=-3代入，
7a2b-3ab2
=7×22×(-3)-3×2×(-3)2
=-138。
先化简
后求值
03
典例精析
整式的加减—化简求值：
1.先化简：①去括号，②合并同类项；
2.后求值：将数值代入计算。
03
典例精析
例2、已知M=3a2+4ab-1，N=a2-2ab-1，
（1）用含a、b的代数式表示M-3N；
（2）若a、b满足(a-1)2+|b-2|=0，求M-3N的值。
03
典例精析
解：（1）M-3N
=3a2+4ab-1-3(a2-2ab-1)
=3a2+4ab-1-3a2+6ab+3
=10ab+2；
（2）∵(a-1)2+|b-2|=0，
∴a=1，b=2，
∴M-3N=10ab+2=10×1×2+2=22。
例3、先化简，再求值：已知8x2ay与-3x4y2+b是同类项，且A=a2+ab-2b2，B=3a2-ab-6b2，求2B-3(B-A)的值。
∵8x2ay与-3x4y2+b是同类项，
∴2a=4，1=2+b，
∴a=2，b=-1，
∴2B-3(B-A)=4ab=4×2×(-1)=-8。
解：2B-3(B-A)
=2B-3B+3A
=3A-B
=3(a2+ab-2b2)-(3a2-ab-6b2)
=3a2+3ab-6b2-3a2+ab+6b2
=4ab；
03
典例精析
课后总结
整式的加减—化简求值：
1.先化简：①去括号，②合并同类项；
2.后求值：将数值代入计算。
整式的加减的实质就是去括号、合并同类项。
整式加减的一般步骤：1.去括号；2.合并同类项。
3.6 整式的加减