2023-2024学年山东省枣庄市滕州市洪绪中学八年级（上）第一次质检数学试卷(无答案)

2023一2024学年度第一学期第一次质量检测
八年级 数学
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在，，0中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法错误的是（　　）
A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1
C．是2的平方根 D．是的平方根
3．下列各式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（　　）
A．80cm B．30cm C．90cm D．120cm
5．下列说法中正确的是（　　）
A．带根号的数都是无理数 B．实数包括有理数、无理数和零
C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以AB2+BC2＝AC2
D．在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以AC2+BC2＝AB2
6．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　）
A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5
7．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　）
A．42 B．32 C．42或32 D．37或33
8．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，CD，DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数为（　　）
A．135° B．145° C．120° D．150°
9．如图，有一长、宽、高分别是5cm，4cm，4cm的长方体木块，一只蚂蚁沿如图所示路径从顶点A处在长方体的表面爬到长方体上和A相对的中点B处，则需要爬行的最短路径长为（　　）
A．cm B．cm C．cm D．cm
10．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）
A．2.5 B． C． D．
二、填空题（共18分）
11．的平方根是 　 　，的立方根是 　 　．
12．1﹣的相反数为　 　；绝对值为　 　．
13．比较大小：　 　（填“＞”“＜”或“＝”）．
14.若|＝0，则a2024+b2025＝　 　．
15．如图，已知圆柱的底面直径BC，高AB＝3，小虫在圆柱表面爬行，从点C爬到点A，然后在沿另一面爬回点C，则小虫爬行的最短路程为　 　．
16．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O．若AB＝3，CD＝2，则AD2+BC2＝　 　．
三、解答题（72分）
17.计算下列各题（每题3分，共12分）
（1）．﹣+． （2）．（+）（﹣）﹣．
（3）解方程：7（3x﹣2）2＝63； （4）．计算：．
18．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．
（1）求AB的长；
（2）求△ABC的面积；
（3）求CD的长．
19．（8分）如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm，BD＝5cm．
（1）求证：△BDC是直角三角形；
（2）求△ABC的周长
20．（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a﹣b+c的平方根．
21.（8分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，则在进行爆破时，公路AB段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答．
22.．（8分）一架梯子的长度为2.5米，如图斜靠在墙上，梯子底端离墙底端为0.7米．
（1）这个梯子顶端离地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了0.4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？
23．（9分）如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，使点D落在BC边的点F处．已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．
24．（10分）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知a，求2a2﹣8a+1的值．他是这样解答的：
∵a2，∴a﹣2，
∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3∴a2﹣4a＝﹣1，
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的解析过程，解决如下问题：
（1）　 　；（2）=
（3）化简