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4.2需要多少钱 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合“需要多少钱”的现实情境，经历计算两位数乘一位数的思考与交流的过程，理解两位数乘一位数的乘法意义，探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，能正确计算，逐步使两位数乘一位数的计算方法合理、灵活。了解点子图和表格是进行两位数乘一位数乘法的工具，会利用点子图或表格探索乘法的口算方法，理解乘法的算理，体验算法多样化。
2.学习内容分析：本节课主要学习两位数乘一位数、乘积在百以内的口算乘法，是学习笔算乘法的重要基础。直观理解乘法的算法和算理是重点，也是难点。两位数乘一位数的基本计算方法是：分别用一位数乘整十数、位数乘一位数，再把两个积相加，为了突破这一难点，教科书首先借助实物模型（人民币）来理解算理，并对应出现了乘法算式，沟通了模型和算法之间的联系；然后借助“表格”进一步理解算理。另外,教科书还首次引入“点子图”。借助对点子图的操作，进行乘法的直观运算，进而把直观运算的过程和结果记录成书面形式，就是笔算的由来。当学生理解了乘法算理，就能逐步摆脱对直观的依赖，到了能直接运用数字进行两位数乘一位数的口算，就可以进入算法运算的阶段。直观运算是算法运算的基础，算法运算是直观运算的抽象和提升。在掌握口算的基础上，学习笔算（包括横式与竖式）才有意义。
3.学科核心素养分析：通过学习“需要多少钱”在讨论解决实际问题的过程中，培养知识迁移的能力和团结合作解决问题的能力。能用乘法知识解决简单的实际问题，进一步感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：掌握两位数乘一位数的口算方法，明确算理。
2.难点：在理解算理的基础上，能够正确、熟练地进行口算。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）新龟兔赛跑。（2）一共有多少？2.导入新课师：夏天到了，同学们准备到游泳场去游泳，他们准备去买一些游泳用品。这里的商品琳琅满目，你能帮大家算算需要多少钱吗？板书课题：需要多少钱 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过课前谈话引入新课，不仅调动了学生学习的积极性，还体会到数学与生活的密切联系。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：算算买3个游泳圈需要的钱数课件出示：师：请仔细观察上图，说说你知道了什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：买3个泳圈需要多少元呢？应该怎样列式？引导学生得出：要求3个泳圈需要多少元，就是求3个12是多少，用乘法计算，算式是12×3。师：12×3等于多少呢？分组探讨。课件出示——小组合作要求：（1）4人一小组，在组内说一说自己的想法。（2）用自己的方法表示出来。学生分组完成，并在组内说一说自己的想法。师：谁来说说？学生：12×3表示3个12相加是多少，可以用加法计算12+12+12=36。师：其实我们还可以摆人民币模型。请大家拿出人民币模型，摆出3个12元。师：观察上图，想一想，我们先算什么，再算什么？引导学生观察得出：第一排有3个10元，10×3=30；第二排有3个2元，2×3=6；将两排人民币相加：30+6=36。师：观察上面的计算过程，你发现了什么？引导学生观察得出：计算两位数乘一位数，可以把整十数和个位数分别与一位数相乘，再把两个乘积相加。 借助情境图引导学生从中获取信息，发现问题，激发学生的探究欲望。 结合具体情境，引导学生尝试用不同的方法探索两位数乘一位数的口算方法，让学生参与知识的形成和构建，有利于拓宽学生的思维，促使学生更好、更快、更深入地把握教学中的重点，突破难点，达到教学效果和教学质量的最优化。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：理解淘气和笑笑的两种算法师：淘气是这样算的，你看懂了吗？课件出示：师：观察点子图，淘气把12分成了几和几？ 分别与几相乘 然后是怎么做的？引导学生观察得出：淘气把12分成了6和6，分别与3相乘，最后把两个乘积加起来得36。师：这样算有什么好处？学生根据自己的理解自由说说。根据学生的回答，师小结：这样算的好处是把两位数乘一位数转化成了表内乘法，比较容易算。师：接下来，我们一起来看看笑笑的算法。课件出示：师：表格中的每个数据都表示什么？她是怎样计算的？引导学生观察得出：笑笑把12看成10和2，分别与3相乘后，再把两个积相加。师：这种算法与上面的哪种方法的思路是一致的？学生：这与用人民币模型口算的方法的思路是一致的。师：表格法是把两位数分成整十数和一位数，然后分别和另一个乘数相乘，最后把所得的积加起来。请观察这两种方法，说说点子图和表格有什么相同点和不同点？引导学生观察得出：相同点：都是把整体“分块”求积，再求这些积的和。不同点：在整体“分块”时，可以分成相同的部分，也可以分成不同的部分。 通过点子图，让学生动手操作，独立思考、合作探究、小组交流讨论，激发学生的求知欲，培养学生思维的独立性和灵活性，让他们体验算法的多样化。通过比一比，体验两种算法的异同，渗透转化的思想，同时培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：算算一个小皮艇的价钱课件出示：小皮艇的价钱是皮球的4倍，一个小皮艇多少元？师：要求一个小皮艇多少元，应该怎样列式？并说说你的想法。学生：要求一个小皮艇多少元，就是求18的4倍是多少，用乘法计算，算式是18×4。师：18×4等于多少呢？选用自己喜欢的方法算一算。学生尝试用不同的方法算一算，师巡视指导。师：谁来说说？学生1：18=10+8，再分别算出4个10与4个8的和，最后把它们的积相加。10×4=408×4=3240+32=72学生2：我用表格口算。40+32=72学生3：我用点子图计算，把18分成10和8，分别与4相乘，最后把两个乘积加起来得72。10×4＝408×4＝3240+32=72学生4：我是这样做的。2×4＝88×9＝72答：一个小皮艇72元。 引导学生尝试用自己学过的方法计算，使学生体验到算法的多样性和创造性，增强学生的创新意识，提高学生学习数学的积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.算一算，填一填。 2.想一想，填一填。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.每盒有12支彩笔，3盒一共有多少支彩笔？
拓展题 4.小明今年13岁，爸爸的年龄比小明的3倍多7岁，爸爸今年多少岁？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.算一算。2.一件上衣是32元，一条裤子的价格是一件上衣的2倍，买一套衣服需要多少钱？选做题：1.比较大小。23×3（ ）32×3 33×2（ ）34×212×4（ ）22×1 18×3（ ）27×216×3（ ）16×4 25×2（ ）5×11 2.与下边表格表达的算法一致的点子图是（ ）。【综合实践类作业】 找找生活中两位数乘一位数的实际问题，并与同伴交流。
板书设计 需要多少钱 ——两位数乘一位数 12×3=36（元） 10×3=30 2×3=6 30+6=36 把两位数分成整十数和一位数，然后分别和另一个乘数相乘，最后把所得的积加起来。
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需要多少钱
北师大版三年级上册
教学目标
1.理解两位数乘一位数的乘法意义，探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，能正确计算。
2.会利用点子图或表格探索乘法的口算方法。
3.理解乘法的算理，体验算法多样化。
新知导入
1.新龟兔赛跑。
100
420
900
6400
250
6300
360
6400
新知导入
2.一共有多少？
10×6=60（元）
6×4=24（个）
新知导入
夏天到了，同学们准备到游泳场去游泳，他们准备去买一些游泳用品。
新知讲解
买3个泳圈需要多少元？
3个泳圈需要多少元
求3个12是多少，用乘法计算。
12×3＝
（元）
新知讲解
小组合作要求：
（1）4人一小组，在组内说一说自己的想法。
（2）用自己的方法表示出来。
3个泳圈需要多少元
12×3＝
（元）
新知讲解
3个泳圈需要多少元
12×3＝
（元）
12×3表示3个12相加是多少，可以用加法计算。
36（元）
12+12+12=
答：买3个游泳圈需要36元。
36
新知讲解
3个泳圈需要多少元
12×3＝
（元）
可以摆人民币模型。
10×3＝30
2×3＝6
30＋6＝36
36
答：买3个游泳圈需要36元。
新知讲解
12×3＝
（元）
10×3＝30
2×3＝6
30＋6＝36
36
观察上面的计算过程，你发现了什么？
计算两位数乘一位数，可以把整十数和个位数分别与一位数相乘，再把两个乘积相加。
新知讲解
淘气是这样算的，你看懂了吗？
提示：
观察点子图，淘气把12分成了几和几？ 分别与几相乘 然后是怎么做的？
新知讲解
点子图
把两个乘积加起来得36
把12分成了6和6，分别与3相乘
把两位数乘一位数转化成了表内乘法，比较容易算。
新知讲解
笑笑是这样算的，你看懂了吗？
提示：
表格中的每个数据都表示什么？她是怎样计算的？
表格
把两个积相加
把12看成10和2，分别与3相乘
与用人民币模型口算的方法的思路是一致的。
新知讲解
表格法是把两位数分成整十数和一位数，然后分别和另一个乘数相乘，最后把所得的积加起来。
新知讲解
点子图和表格有什么相同点和不同点？
相同点：都是把整体“分块”求积，再求这些积的和。
不同点：在整体“分块”时，可以分成相同的部分，也可以分成不同的部分。
新知讲解
小皮艇的价钱是皮球的4倍，一个小皮艇多少元？
一个小皮艇多少元
求18的4倍是多少，用乘法计算。
18×4＝
（元）
选用自己喜欢的方法算一算。
新知讲解
小皮艇的价钱是皮球的4倍，一个小皮艇多少元？
18×4＝
（元）
18=10+8，在分别算出4个10与4个8的和，最后把它们的积相加。
10×4=40
8×4=32
40+32=72
72
答：一个小皮艇72元。
新知讲解
小皮艇的价钱是皮球的4倍，一个小皮艇多少元？
18×4＝
（元）
72
我用表格口算。
×
10
8
4
40
32
40+32=72
答：一个小皮艇72元。
新知讲解
小皮艇的价钱是皮球的4倍，一个小皮艇多少元？
18×4＝
（元）
72
点子图计算：把18分成10和8，分别与4相乘，最后把两个乘积加起来。
10×4＝40
8×4＝32
40+32=72
答：一个小皮艇72元。
新知讲解
小皮艇的价钱是皮球的4倍，一个小皮艇多少元？
18×4＝
（元）
72
我是这样做的。
2×4＝8
8×9＝72
答：一个小皮艇72元。
课堂练习
基础题：
1.算一算，填一填。
25×3＝
（元）
75
× =
× =
+ =
20 3 60
5 3 15
60 15 75
课堂练习
基础题：
2.想一想，填一填。
15×5＝
75
23×3＝
69
×
10
5
5
50
25
+ =
50 25 75
×
20
3
3
60
9
+ =
60 9 69
课堂练习
提高题：
3.每盒有12支彩笔，3盒一共有多少支彩笔？
12×3=36（支）
答：3盒一共有36支彩笔。
课堂练习
拓展题：
4.小明今年13岁，爸爸的年龄比小明的3倍多5岁，爸爸今年多少岁？
13×3=39（岁）
答：爸爸今年44岁。
39+5=44（岁）
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会算两位数乘一位数了。
我还学会用点子图和表格计算了。
板书设计
需要多少钱
——两位数乘一位数
12×3=36（元）
10×3=30
2×3=6
30+6=36
把两位数分成整十数和一位数，然后分别和另一个乘数相乘，最后把所得的积加起来。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.算一算。
32
×2
24
×3
33
×3
64
72
99
11
×7
17
×3
21
×4
77
51
84
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.一件上衣是32元，一条裤子的价格是一件上衣的2倍，买一套衣服需要多少钱？
32×2＝64（元）
答：买一套衣服需要96元。
32+64=96（元）
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.比较大小。
23×3（ ）32×3 33×2（ ）34×2
12×4（ ）22×1 18×3 （ ）27×2
16×3（ ）16×4 25×2（ ）5×11
＜
＜
＞
=
＜
＜
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.与下边表格表达的算法一致的点子图是（ ）。
× 10 2
6 60 12
D
作业布置
找找生活中两位数乘一位数的实际问题，并与同伴交流。
【综合实践类作业】
谢谢
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《乘与除》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《乘与除》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”中的重要内容。 《课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。”在“学业要求”中指出：“能描述、除法与乘法的关系；能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要整十、整百、整千数乘一位数的口算，两位数乘一位数的口算，整十、整百、整千数以及几百几十数除以一位数的口算，两位数除以一位数的口算，为学习笔算乘除法打基础。教材创设了多个生活情境，通过解决实际问题，让学生产生计算的需要，进而引导学生探索乘法与除法口算的计算方法。
单元学习前后内容联系：
（三）学生认知情况
三年级的学生已经熟练掌握了表内乘除法计算及运用乘除法解决实际问题的方法，为本单元的学习做好了知识的储备。本单元创设了多个丰富的情境，让学生在解决实际问题的过程中，探索并掌握口算乘除法的计算方法能比较熟练地进行计算，促进学生解决问题能力的提高。
二、单元目标拟定
1.让学生经历一位数乘除两位数口算方法的探索过程，初步感受计算方法的多样性，逐步发展运算能力。
2.通过解决问题，使学生从不同角度探究乘除法的口算方法，能正确进行计算。
3.通过运用乘除法知识解决问题，进一步感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能正确地口算整十、整百、整千数乘一位数及两位数乘一位数（积在百以内）。
2.能正确地口算一位数除整十、整百、整千数及两位数。
（二）教学重难点
能运用所学乘除法知识解决一些简单的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。运算能力的培养与发展是一个长期的过程，应伴随着数学知识的积累和深化，从简单到复杂、从具体到抽象，有层次地发展。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点：
1.提倡算法多样化，发展运算能力
本单元包括整十、整百、整千数及两位数乘(除以)一位数的口算，在编排过程中特别重视计算方法和策略的多样化，而且探究计算方法的过程呈现的方式和思路基本一致，都是有意识地以介绍的方式呈现计算方法。
2.重视新旧知识之间的联系，引导学生发现规律，理解算法
本单元教材在编排上多次呈现了“算一算，你发现了什么”,引导学生通过计算、观察每组蕴含一定变化规律的算式，并在此基础上尝试写出这样的一组算式，验证自己的发现。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 乘与除 小树有多少棵 1
需要多少钱 1
丰收了 1
植树 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《小树有多少棵》 目标： 结合具体情境，探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，能正确进行口算。 任务一：计算3捆树苗的棵数 → 任务二：算算3车运走的树苗 → 任务三：算一算，说说发现了什么 → 1.在解决问题的过程中探索整十数乘一位数的口算乘法。 2.在解决问题的过程中，理解并掌握整百数乘一位数的口算乘法。 3.通过计算、观察每组算式蕴含的规律，进一步理解和掌握乘法口算的计算方法。
4.2《需要多少钱》 目标： 理解两位数乘一位数的乘法意义，探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，能正确计算；会利用点子图或表格探索乘法的口算方法，理解乘法的算理，体验算法多样化。 任务一：算算买3个游泳圈需要的钱数 → 任务二：理解淘气和笑笑的两种算法 → 任务三：算算一个小皮艇的价钱 → 1.探索并理解两位数乘一位数不进位口算乘法的计算方法。 2.会利用点子图或表格探索乘法的口算方法，理解乘法的算理。 3.探索并理解两位数乘一位数进位乘法的口算方法。
4.3《丰收了》 目标： 探索并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，能正确计算；能运用除法口算的知识解决简单的实际问题。 任务一：算算平均每只小兔能得到多少根胡萝卜？ → 任务二：算算运白菜需要运的次数 → 任务三：算一算，说说发现了什么 → 1.进一步理解除法的实际意义，探索整十数除以一位数的口算方法。 2.探索并掌握末尾是0的三位数除以一位数的计算方法。 3.通过计算、观察每组算式蕴含的规律，进一步理解和掌握除法口算的计算方法。
4.4《植树》 目标： 经历分析问题、解决问题的过程，探索并掌握两位数除以一位数的口算方法，能正确计算。 任务一：算算平均每班分到的树苗数 → 任务二：算算可以分成的组数 → 任务三：算一算，说说发现了什么 → 1.再次经历分物过程，体会除法的实际意义，探索并掌握两位数除以一位数的口算方法。 2.理解巩固两位数除以一位数的计算方法。 3.通过计算、观察每组算式蕴含的规律，进一步理解和掌握口算除法的计算方法。
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