苏教版五年级上册数学 (教学设计 ) 平行四边形的面积计算方法

平行四边形的面积计算方法
【教学内容】：苏教版五年级上册第二单元多边形的面积（P7--8）
【设计意图】：
通过让学生经历自主探索的数学活动。体验转化的数学思想，通过观察、对比、发现“变与不变的”规律，培养学生的探索、发现的意识和能力，探索得出平行四边形的面积计算方法。
【教材分析】：
本节《平行四边形的面积》运用转化方法，把平行四边形转化成已学过的长方形，从而把计算平行四边形的面积转化为计算长方形的面积。这是本节内容的重点，也是教学的难点。通过学生裁剪和平移，以及转化前后的比较，得出平行四边形面积的计算方法，并总结、概括出平行四边形面积的计算公式。
【学情分析】（学生已有知识及能力储备水平）：
（1）掌握长方形的面积计算方法；（2）转化的数学思想。（3）自主探索发现一般规律的能力，发现转化过程中“变与不变”的规律。
【教学目标】：
1.知识和能力目标:运用转化方法，把平行四边形转化成已学过的长方形，从而把计算平
行四边形的面积转化为计算长方形的面积。通过学生裁剪和平移，以及转化前后的比较，
得出平行四边形面积的计算方法，并总结、概括出平行四边形面积的计算公式。
过程和方法目标:通过观察、比较动手操作等数学活动，自主探索、归纳、发现、总结
得出平行四边形面积的计算公式。
4.情感态度和价值观目标:体会并探索规律解决问题策略的成功体验，获取自主探索一般
规律的能力。
学习后能力目标：掌握平行四边形面积的计算方法，并能利用公式解决问题：
（1）会熟练计算平行四边形面积的计算方法；（2）体会转化的数学思想，并能形成一种
解决问题的基本方法；（3）在经历自主探索的数学活动过程中，体会变与不变的规律，
通过观察、对比、发现规律的过程，提升学生自主探索发现的意识和能力，储备终身学
习力。
【教学重点】：
探索并得出规律：经历“转化”的方法，把平行四边形转化成已学过的长方形，从而把
计算平行四边形的面积转化为计算长方形的面积，在经历自主探索的数学活动过程中，
体会变与不变的规律，通过观察、对比、得出平行四边形面积的计算方法。
【教学难点】：
在活动中体会转化的思想并发现“变与不变”的规律，归纳发现规律后能自主独立的运
用规律去解决实际问题。
【教学方法、学习方法】：自主探索、小组合作、交流汇报； 观察、对比、总结
【教学准备】：剪刀、平行四边形纸片、希沃白板课件、自主探索学习单等。
【教学过程】：
一、谈话导入
师： 今年我们五年级了，去年我们几年级？从四（1）到五（1）什么变了？什么没变？
生： 班级变了，涨了一个年级，上了一个楼层，学生没变，老师也没变。。。。。。。。
师：这个世界上，随着时间的推移，人啊，事呀，大树呀，小草呀，一切万物都得发生
着变化，新学期，我们五（1）班的同学们也在发生变化，变高了，变帅了，变动更有礼
貌了，更爱读书学习了，这一切都在向好的方向去变化！当然，也有不变的，比如说太
阳一定会从东方升起，爸爸妈妈永远会爱你！还有很多，是不是呀？
师：今天这节课我们学习的内容也和“变与不变”有很大的关系。
师：在学习之前我们先来看一组动画。
师：这两组图形面积分别相等？为什么？
生：通过移补的方法，变成一样的长方形。
师：什么变了？什么没变？
生：形状变了，面积没变。
师：我们数学书上第一页就有这样的移补的方法转化图形的案例，请打开看一下
师：谁来说一下，移的是哪里？补在哪里？什么变了？什么没变？
师：我们已经学会求什么图形的面积了？
生：长方形，正方形，师白板上画图一起回忆复习，并板书长方形的面积=长×宽
师：谁来画一个平行四边形？标出底与高。
师：揭题《探索平行四边形的面积计算方法》，那么平行四边形的面积怎么计算呢？
师：我们以前一起学习过用数格子的方法去算出平行四边形的面积，还记得吗？
师：我们把猜测写下来，下面我们一起去研究一下这个猜测是不是对的？如果是对的，
为什么？师板书平行四边形的面积=底×高（？表示仅仅是猜测）
〖设计意图：以“变与不变”的主题对话开场，到图形的移补转化为载体去体会什么变
了，什么没变，为把平行四边形转化成长方形打开思路，水到渠成。〗
二、移补转化、探索规律（猜想验证）
1.引导得出“移补转化”的思路：
师：谁来给出我们探索平行四边形的面积计算方法的思路？你准备怎么干？跟你的同桌说一说。（教师引导讨论）
生1：可以把平行四边形转化成长方形。师：谁来演示一下，你准备怎么转化呢？（让学生上来到白板上具体画一个思路）
师：同意吗？谁到黑板上给大家比划一下（拿出贴纸平行四边形模型）
生2：动手去剪下，补上，把平行四边形变成长方形。
师：刚才的移补转化过程，什么变了？什么没变呢 （板书：形状变了，面积没变）
师：太好了，移补大法顺利完成！还有其他的移补方法吗？
生3：动手去剪下一个直角梯形，补上，把平行四边形变成长方形。
师：同意吗？对比一下，这两种方法有什么相同的地方呢？
生4：都是把平行四边形移补的方法转化成了长方形，都是沿着高去剪的。
师：为什么一定要沿着高去剪呢？
生5：只有这样才可以保证拼成的是长方形。
师：刚才，我们是看，想不想自己动手去亲自转化一下？（眼看10遍，不如手摸1遍）
拿出你们课前准备的平行四边形，还有小剪刀，自己动手去剪一剪拼一拼，把平行四边
形转化成长方形。在转化的过程中思考2个问题并完成记录表：（1）长方形的长和宽和
与平行四边形的底和高有什么关系？（2）根据长方形的面积公式，怎么得出平行四边
形的面积计算方法？
2.探索验证猜想（“平行四边形的面积=底×高”）。
汇报转化完成情况及表格相关数据，得出结论，验证猜想。
师：完成转化的同学来汇报一下你的结论，你有什么发现？
生1：我发现平行四边形的面积=长方形的面积
平行四边形的“底”=长方形的“长” ; 平行四边形的“高”=长方形的“宽”
生2：根据长方形的面积公式，可以得出平行四边形的面积=底×高（验证猜想正确）
师：如果用S表示面积，a表示底，h表示高，S=a×h
〖设计意图：让每一个学生都有机会经历移补转化的过程，通过填表来进一步发现上来汇报自己的发现我发现平行四边形的面积=长方形的面积；平行四边形的“底”=长方形的“长” 平行四边形的“高”=长方形的“宽”，最后根据长方形的面积公式，可以得出平行四边形的面积=底×高（验证猜想正确）顺理成章〗
贯穿板书，回顾过程，理顺思路，体会转化
〖设计意图：通过板书的巧妙布局，带着学生从头到尾，通过表格的填写，学生很容易得出平行四边形的“底”=长方形的“长” 平行四边形的“高”=长方形的“宽”，最后根据长方形的面积公式，可以得出平行四边形的面积=底×高，一气呵成〗
三、运用规律（提升发现）
1.完成P8的试一试，练一练。
2.完成P11练习2的第1、2题。
3.
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4.
5.想得出这个平行四边形的面积，应该知道哪个的长度呢？如果告诉你高是24厘米，那么是哪一条高呢？你能求出平行四边形的面积吗？另一条高是多少呢？
〖设计意图：前1、2练习是规律的直接运用，着重体现基础的同时又紧贴本课知识点，第3.4.5题让学生在通过观察和思考后得出“等底等高的平行四边形的面积相等”这样的规律，从而让所学知识得以巩固和提升。〗
四、总结提炼（拓展延伸）
师：同学们，回顾本节课，你有什么想跟大家一起分享的呢？
生1：学会了转化的思想。
生2：平行四边形的面积=底×高
师总结提炼全课。
〖设计意图：先让学生试着自己总结归纳本节课的学习内容，在此基础上引入一段幽默诙谐的微课视频，快速的带着学生回顾探索、发现的过程既达到了总结提炼的目的，有在此基础上进行有度的拓展延伸〗
【板书设计】：