人教版五年级数学上册5.2.10实际问题与方程 (教学课件)(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册5.2.10实际问题与方程 (教学课件)(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-11 15:37:18 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第五单元 简易方程
第十四课时
实际问题与方程（5）
速度×时间= 路程
路程÷时间= 速度
路程÷速度= 时间
01 复习导入
以前我们学习过的行程问题中有几个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
02 探究新知
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
02 探究新知
阅读与理解
从题目中你知道了什么数学信息？
要解决的问题是什么？
先画线段图分析数量关系。
4.5km
相遇
小云骑的路程
小林骑的路程
小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程
小林
小云
02 探究新知
分析与解答
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
单位不统一
200 m=0.2km
统一单位
250 m=0.25km
02 探究新知
分析与解答
0.2x+0.25x = 4.5
0.45x = 4.5
0.45x÷0.45 = 4.5÷0.45
x = 10
解:设两人 x 分钟后相遇。
答：两人9:10相遇。
小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程
解答正确吗？
02 探究新知
分析与解答
检 验：
小云骑的路程+小林骑的路程
=0.2×10+0.25×10
=4.5
=总路程
你还有其它的解题方法吗？
02 探究新知
分析与解答
(0.2+0.25)x = 4.5
0.45x = 4.5
0.45x÷0.45 = 4.5÷0.45
x = 10
解:设两人 x 分钟后相遇。
答：两人9:10相遇。
两人每分钟骑的路程和×时间=总路程
02 探究新知
分析与解答
两人每分钟骑的路程和×相遇时间
=（0.2+0.25） ×10
= 4.5
=总路程
02 探究新知
检 验：
分析与解答
两种解法有什么联系？
乘法分配律
02 探究新知
分析与解答
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。
02 探究新知
回顾与反思
2. 相遇问题的基本关系:
甲行的路程+乙行的路程=总路程
或甲乙每分钟共行的路程×相遇时间=总路程
02 探究新知
1. 相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出
发,相向而行,在途中相遇。
1.两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68 km，乙车每小时行驶多少千米？
解：设乙车每小时行驶x千米。
68×3.5+3.5x = 455
238+3.5x = 455
3.5x = 217
x = 62
答：乙车每小时行驶62千米。
甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程
方法一：
03 课堂练习
甲乙两车的速度和×相遇时间=总路程
解：设乙车每小时行驶x千米。
(68+x)×3.5 = 455
(68+x)×3.5 ÷3.5 = 455 ÷3.5
68+x = 130
68+x-68 = 130-68
x = 62
答：乙车每小时行驶62千米。
方法二：
03 课堂练习
2.两个工程队共同修一条长1350 m的路，两队同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40 m，乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修 x m。
15×（ 40+x ） = 1350
40+x = 90
x = 50
答：乙队每天修 50 米。
03 课堂练习
3.甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？
解：设摩托车每小时行驶 x 千米。
75×3+3x = 405
225+3x = 405
225+3x-225 = 405-225
3x = 180
3x÷3 = 180÷3
x = 60
答：摩托车每小时行驶60千米。
03 课堂练习
03 课堂练习
解：设经过x小时两车相遇。
230x+170x =600
400x =600
x =1.5
答：经过1.5小时两车相遇。
4.两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170 km。经过几个小时两车相遇？
解：设乙船每小时行驶x km。
18x－18×32.5=57.6
x =35.7
答：乙船每小时行驶35.7km。
5.甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行驶32.5 km，乙船每小时行驶多少千米？
57.6km
甲18小时行
乙18小时行
03 课堂练习
04 课堂小结
这节课有什么收获呢？
实际问题与方程(5)
2. 相遇问题的基本关系:
甲行的路程+乙行的路程=总路程
或甲乙每分钟共行的路程×相遇时间=总路程
1. 相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出
发,相向而行,在途中相遇。
课后作业
1.完成对应的课时的练习；
2.从课时练中选取。
下课啦
同学们
第五单元 简易方程
第十四课时
实际问题与方程（5）
速度×时间= 路程
路程÷时间= 速度
路程÷速度= 时间
01 复习导入
以前我们学习过的行程问题中有几个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
02 探究新知
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
02 探究新知
阅读与理解
从题目中你知道了什么数学信息？
要解决的问题是什么？
先画线段图分析数量关系。
4.5km
相遇
小云骑的路程
小林骑的路程
小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程
小林
小云
02 探究新知
分析与解答
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
单位不统一
200 m=0.2km
统一单位
250 m=0.25km
02 探究新知
分析与解答
0.2x+0.25x = 4.5
0.45x = 4.5
0.45x÷0.45 = 4.5÷0.45
x = 10
解:设两人 x 分钟后相遇。
答：两人9:10相遇。
小云骑的路程＋小林骑的路程＝总路程
解答正确吗？
02 探究新知
分析与解答
检 验：
小云骑的路程+小林骑的路程
=0.2×10+0.25×10
=4.5
=总路程
你还有其它的解题方法吗？
02 探究新知
分析与解答
(0.2+0.25)x = 4.5
0.45x = 4.5
0.45x÷0.45 = 4.5÷0.45
x = 10
解:设两人 x 分钟后相遇。
答：两人9:10相遇。
两人每分钟骑的路程和×时间=总路程
02 探究新知
分析与解答
两人每分钟骑的路程和×相遇时间
=（0.2+0.25） ×10
= 4.5
=总路程
02 探究新知
检 验：
分析与解答
两种解法有什么联系？
乘法分配律
02 探究新知
分析与解答
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。
02 探究新知
回顾与反思
2. 相遇问题的基本关系:
甲行的路程+乙行的路程=总路程
或甲乙每分钟共行的路程×相遇时间=总路程
02 探究新知
1. 相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出
发,相向而行,在途中相遇。
1.两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68 km，乙车每小时行驶多少千米？
解：设乙车每小时行驶x千米。
68×3.5+3.5x = 455
238+3.5x = 455
3.5x = 217
x = 62
答：乙车每小时行驶62千米。
甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程
方法一：
03 课堂练习
甲乙两车的速度和×相遇时间=总路程
解：设乙车每小时行驶x千米。
(68+x)×3.5 = 455
(68+x)×3.5 ÷3.5 = 455 ÷3.5
68+x = 130
68+x-68 = 130-68
x = 62
答：乙车每小时行驶62千米。
方法二：
03 课堂练习
2.两个工程队共同修一条长1350 m的路，两队同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天修40 m，乙队每天修多少米？
解：设乙队每天修 x m。
15×（ 40+x ） = 1350
40+x = 90
x = 50
答：乙队每天修 50 米。
03 课堂练习
3.甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？
解：设摩托车每小时行驶 x 千米。
75×3+3x = 405
225+3x = 405
225+3x-225 = 405-225
3x = 180
3x÷3 = 180÷3
x = 60
答：摩托车每小时行驶60千米。
03 课堂练习
03 课堂练习
解：设经过x小时两车相遇。
230x+170x =600
400x =600
x =1.5
答：经过1.5小时两车相遇。
4.两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170 km。经过几个小时两车相遇？
解：设乙船每小时行驶x km。
18x－18×32.5=57.6
x =35.7
答：乙船每小时行驶35.7km。
5.甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小时后，甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行驶32.5 km，乙船每小时行驶多少千米？
57.6km
甲18小时行
乙18小时行
03 课堂练习
04 课堂小结
这节课有什么收获呢？
实际问题与方程(5)
2. 相遇问题的基本关系:
甲行的路程+乙行的路程=总路程
或甲乙每分钟共行的路程×相遇时间=总路程
1. 相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出
发,相向而行,在途中相遇。
课后作业
1.完成对应的课时的练习；
2.从课时练中选取。
下课啦
同学们