人教版五年级数学上册5.2.9实际问题与方程（4）(教学课件)(共23张PPT)

(共23张PPT)
第五单元 简易方程
第十三课时
实际问题与方程（4）
2.5×56+2.5×44 =
ax-bx =
3x+5x =
5.6×x =
1×x =
x+3.8x =
速算简化：
5.6x
x
250
8x
4.8x
（a-b）x
01 复习导入
学校买25套课桌椅，共用去2750元，其中一张课桌76元，一把椅子的价钱是多少元？（列方程解）
解：设一把椅子价钱是x元。
25×（76+x）=2750
25×（76+x）÷25 =2750 ÷25
76+x =110
76+x-76=110-76
x =34
答：一把椅子价钱是34元。
01 复习导入
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
02 探究新知
说说从中获取了哪些数学信息。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
02 探究新知
该如何解答？
所求问题
已知条件
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
02 探究新知
这道题和我们以前学过的题有什么不同之处？
题中的两个量都是未知数。
这里有两个未知数，怎样设呢？
你能找到等量关系吗？
一般“比”“是” “占”等词后面的量是标准量。
02 探究新知
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
问 题
条件1
条件2
地球的表面积为5.1亿平方千米
海洋面积
海洋面积约为陆地面积的2.4 倍
陆地面积
？
？
陆地面积+海洋面积= 地球表面积
可以设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积就是2.4x亿平方千米。
02 探究新知
海洋面积：
陆地面积：
？亿km
是陆地面积的2.4倍
地球表面积5.1亿km
画线段图表示：
02 探究新知
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
陆地面积+海洋面积= 地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米。
则海洋面积为2.4x亿平方千米。
x+2.4x = 5.1
(1+2.4)x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x = 1.5
运用了乘法分配律
陆地面积是1.5亿平方千米，那海洋面积呢？
02 探究新知
答：陆地面积是1.5亿平方千米，
海洋面积3.6亿平方千米。
2.4x=2.4×1.5=3.6
3.6+1.5=5.1（亿平方千米）；
3.6÷1.5=2.4
所求答案与已知条件完全一致，
说明所求结果是正确的。
5.1-1.5=3.6(亿平方千米)
检验：
02 探究新知
还可以列什么方程解答这道题呢？
陆地面积+海洋面积=地球表面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，
则陆地面积为x÷2.4亿平方千米。
x+x÷2.4=5.1
海洋面积÷陆地面积=2.4
解：设陆地面积为x亿平方千米，
则海洋面积为（5.1 x）亿平方千米。
（5.1 x）÷x=2.4
02 探究新知
这三种方程，哪种比较好呢？
在解答这类问题时，用倍数关系来假设，用和差关系来列方程比较简便。
x+x÷2.4=5.1
x+2.4x = 5.1
（5.1 x）÷x=2.4
这个方程比较简明易懂，而且求解比较方便。
这两个方程，一个不会解，一个很麻烦。
02 探究新知
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
(1)桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
03 课堂练习
(2)杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
x+3x=180
4x=180
4x÷4 =180÷4
解：设桃树有x棵,则杏树为3x棵 。
45×3=135(棵)
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
桃树棵数+杏树棵数= 180
(1)桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
03 课堂练习
x=35
(2)杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
3x x=90
2x=90
2x÷2 =90÷2
x=45
解：设桃树有x棵,则杏树为3x棵 。
45+90=135(棵)
杏树棵数-桃树棵数= 90
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
03 课堂练习
2.工程队挖一条 400 m 长的涵洞，未挖的长度是已挖长度的 3 倍，还有多少米没有挖？
解：设已挖的长度是 x m，则未挖的长度是 3x m。
x+3x = 400
x = 100
3x = 300
答：还有300 米没有挖。
03 课堂练习
3.某校五年级两个班共植树385棵，五（1）班植树棵数是五（2）班的 1.5 倍。两班各植树多少棵？
解：设五（2）班植树 x 棵，则五（1）班植树棵
数是 1.5x 棵。
1.5x+x = 385
x = 154
1.5x = 231
答：五（1）班植树231棵，五（2）班植树154棵。
03 课堂练习
解：设兔有x只，鸡有（35- x）只。
4.列方程解决“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只
答：鸡有23只，兔有12只。
4x+70-2x =94
2x =24
x =12
35-12=23(只）
4x+2×(35-x) =94
03 课堂练习
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x－x＝24
2x＝24
x＝12
3x＝12×3＝36
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
5.妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁
03 课堂练习
04 课堂小结
这节课有什么收获呢？
1.找出题目中的“一倍量”；
2.根据一倍量设未知数，一倍量设为x，另一个量为nx，根据等量关系列出方程；
3.解方程，并检验作答。
解有两个未知数的实际问题的方法:
课后作业
1.完成对应的课时的练习；
2.从课时练中选取。
下课啦
同学们