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4.2 营养含量 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。在解决实际问题的过程中，理解百分数化成小数或分数的必要性，能正确将百分数化成小数或分数。
2.学习内容分析：教科书借助“营养含量”这一现实情境，进一步学习利用百分数解决实际问题，这部分内容与分数乘法中的一些问题有相同之处，不同的是解决问题的过程中需要把百分数化成分母是100的分数再进行计算。解决这个问题，着重运用百分数中的数的意义（百分数是分母为100的分数），进一步加深对百分数的认识，另外也可以把百分数化为小数加以解决，在解决问题的过程中感受到百分数化成分数或小数的必要性。教科书安排了4个问题，其中问题1，2，3是解决和营养含量相关的问题4是在问题2，3的基础上探索百分数化成小数和分数的计算方法。
3.学科核心素养分析：通过营养配餐的活动，体会百分数与现实生活的密切联系，感受数学知识的应用，发展数学应用意识和学习数学的自信心。
二、教学重难点
1.重点：能解决“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。
2.难点：正确地把百分数化成小数、分数。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知。 （1）把下面的分数或小数化成百分数。0.72=（ ） 2.09=（ ） 3.4=（ ）=（ ） =（ ） =（ ） 2.工厂有水泥120吨，运出了，运出去了多少吨？2.导入新课师：猜猜它是什么？课件出示：有个矮将军，身上挂满刀，刀鞘外长毛，里面藏宝宝。（打一植物）学生独自猜一猜：是黄豆。师：你们知道吗？黄豆中含有许多人体需要的营养成分，这节课我们带着数学思维去研究一下黄豆中的营养含量。板书课题：营养含量 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过猜谜语直接引入新课，不仅活跃了课堂氛围，还让学生体会数学与生活的密切联系。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
获取新知 任务一：画图思考师：营养学家对黄豆进行了科学测定，他们还得出了一些数据。课件出示：师：读一读，说说你知道了什么数学信息？学生读一读，然后自由说说。师：谁来说说你对上面这些百分数的理解。学生1：36%表示蛋白质占黄豆总量的36%。学生2：18%表示脂肪占黄豆总量的18%。学生3：25%表示碳水化合物占黄豆总量的25%。师：既然黄豆中蛋白质、脂肪、碳水化合物这么丰富，那我们就来算算250克黄豆中，蛋白质约有多少克？课件出示：250克黄豆中，蛋白质约有多少克？师：要解决这个问题，该怎样做？学生：我们可以利用画线图的方法进行分析。师：这个办法好！在练习本上画画。学生独自画图，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么画图的？学生：我把250克黄豆看做单位“1”，其中的一小段表示蛋白质占36%。师：观察上面，你发现了什么？学生：求250克黄豆中含蛋白质多少克就是求250g的36%是多少？ 通过说一说，帮助学生获取数学信息，培养学生的审题能力，同时通过说说百分数表示的具体意义，提高学生对百分数的理解。 借助画图帮助学生理清数量之间的关系，为后面解决问题提供帮助。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：列式解决问题师：求250g的36%是多少，应该用什么方法解答？学生：可以用乘法。师：能说说为什么用乘法吗？学生：根据乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。我想可以这样列式：250×36%。师：那我们该如何计算呢？分组讨论，想想上节课的知识可能会给大家一些启示。学生分组讨论，师巡视指导。师：大家想到办法了吗？谁来说说？学生：先把百分数转化成一百分之几的分数，再进行计算。展示：250×36%=250×=90（g）师：还可以怎么计算？学生：把百分数化成小数。250×36%=250×0.36=90（g）师：你是怎么知道36%等于0.36的？学生：因为36%=，所以36%=0.36。……师：原来求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。以后遇到一个数乘百分数，我们可以把百分数化成分数或小数后再计算，真不错！ 借助学生已有的知识经验通过解决问题，初步掌握百分数化成分数和小数的方法，同时渗透“转化”思想，培养学生的数学思维。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：求脂肪和碳水化合物的含量师：根据老师提供的数据，你还能提出什么数学问题？学生1：250g黄豆中，脂肪约有多少克？学生2：250g黄豆中，碳水化合物约有多少克？师：你能算算250g黄豆中，脂肪和碳水化合物的含量分别约是多少吗？学生独自列式计算，然后展示反馈。 借助学生已有的知识经验解决问题，让学生获得成功的体验，提高学习的积极性。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务四：把百分数化成小数和分数师：刚才我们把百分数化成小数或分数算出了黄豆的营养含量。那么是不是所有的百分数都可以化成小数、 分数呢？课件出示：学生独自完成，然后展示反馈。师：想一想，百分数怎样化成小数和分数？和同桌说说。学生先独自思考，然后与同桌相互说说。师：谁来说说？学生：把百分数化成小数，先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。师：百分数怎样化成分数呢？学生：把百分数化成分数，先把百分数化成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 让学生尝试把百分数化成分数或小数，然后通过交流总结出方法，培养学生的总结、归纳等思维能力。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：1.用分数、小数、百分数表示涂色部分。 2.看图列式。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.一种花生的出油率是82%，爷爷准备了250千克化成榨油，会榨油多少千克？
拓展题：4.一件衣服原价100元，先提价10%，提价多少元？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填表。2.一本书有300页，明明第一天看了全书的20%，第二天看来全书的30%，明明两天一共看了多少页？选做题：1.判断题。（1）228%与22.8的大小是相等的。 （ ）（2）0.09和9%的大小是相等的。 （ ）（3）求120的10%是多少，用乘法。 （ ）2.学校舞蹈队有60人，合唱队的人数是舞蹈队的75%,合唱队有多少人 【综合实践类作业】找找生活中的百分数，然后分别算算各自的含量。
板书设计 营养含量 ——百分数化成小数，分数 250×36% 250×36% ? =250× =250×0.36 ?=90（克） =90（克） 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
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《百分数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数》单元是统计与概率领域第三学段中的重要内容。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“内容要求”中指出：“结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。在简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据意识和初步的应用意识”。在“学业要求”中指出：“能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容包括“百分数的认识”“合格率”“营养含量”和“这月我当家”四个课节。具体地说，“百分数的认识”是学习百分数的意义，后三节是百分数的简单应用，在解决百分数的实际问题的过程中，掌握百分数与分数、小数的互化。此前，已经学过的相关内容是四年级下册的小数的再认识，小数的加、减、乘、除及应用；五年级上册的分数的再认识，分数与小数的互化，小数除法及应用；五年级下册的分数加、减、乘、除法及应用；本册第二单元的分数混合运算及应用。后续学习相关内容是本册第七单元的百分数的进一步应用。
（三）学生认知情况
在前面的学习中，学生已经学习过整数、小数、分数的相关知识，特别是学习分数后，学生将不同分母的分数进行通分、约分和比较大小已掌握得相当熟练，会把小数和分数进行互化，会解一些简单的小数、分数应用题。这些知识的掌握，为本单元学习百分数打下坚实的基础。同时，大部分学生在日常生活中已经见过百分数，也有个别学生能根据具体的百分数说出它的意思，但是对什么是百分数，学生还不能真正地理解。
二、单元目标拟定
1.理解百分数的意义，会正确读、写百分数，能运用百分数表示生活中的一些事物。
2.会进行百分数与小数、分数之间的互化。
3.会解决有关百分数的简单实际问题，感受数学在现实生活中的应用。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合解决实际问题，体会引入百分数的必要性和百分数的意义，会正确读、写百分数。
2.理解小数、分数化成百分数的方法，正确地将小数、分数化成百分数。
3.能解决“求一个数是另一个数的百分之几是多少”的实际问题。
4.会用方程解决有关百分数的简单实际问题。
（二）教学重难点
1.理解小数、分数化成百分数的方法，正确地将小数、分数化成百分数。
2.会用方程解决有关百分数的简单实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。“理解”在这节课就是学生能结合实例说明一个百分数的具体含义，并能概括出百分数的意义；“探索” 在这节课就是通过比较，引导学生发现并能表述百分数与分数之间的区别和联系；“体会” 在这节课就是让学生感知百分数的作用。
组织本单元学习内容的思路如下：
本单元教材的具体编排结构如下：
（一）结合解决实际问题，体会引入百分数的必要性和百分数的意义
百分数在生活中应用非常广泛，教材在编排上通过解决“该选派哪名队员去罚点球”的问题，让学生不仅体会引入百分数的必要性，然后在“合格率”“营养含量”等现实情境中帮助学生加深对百分数意义的理解。
（二）引导学生探索分数、小数与百分数互化的方法
对于“分数、小数与百分数互化”的内容，教科书在编排上设计了两个问题情境(“合格率”和“营养含量”)，引导学生在解决实际问题的过程中，引导学生探索分数、小数与百分数互化的方法。
（三）注重百分数在实际生活中的应用
教材在编排上通过解决“合格率”“营养含量”“这月我当家”等问题，让学生感受百分数在实际生活中的应用。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 百分数 百分数的认识 1
合格率 1
营养含量 1
这月我当家 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《百分数的认识》 目标： 结合解决实际问题的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。 任务一：选派队员 → 任务二：认识百分数 → 任务三：生活中的百分数 → 任务四：说说生活中见到的百分数 → 1.通过对“该选派哪名队员”的讨论，感受引入百分数的必要性启，并能多角度思考解决问题。 2.体会百分数只表示两个数相比的关系，不表示一个具体的数量，并能正确读写百分数，知道百分数的意义。 3.通过出勤率、人口数以及身高等生活中的实例，能从不同的角度解释百分数的意义。 4.能说出生活中见到的百分数的意义。
4.2《合格率》 目标： 理解合格率，会解决有关百分数的简单实际问题，在解决实际问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确将小数、分数化成百分数。 任务一：理解合格率的意义 → 任务二：计算合格率 → 任务三：分数、小数与百分数的互化方法 → 任务四：计算成活率 → 任务五：解答最喜欢踢足球的同学占的百分比 → 1.结合具体的情境理解合格率的意义，体会百分数的应用价值。 2.在理解合格率的基础上，解决怎样计算合格率，理解分数、小数化百分数的方法。 3.通过思考、交流澄清小数、分数化成百分数的思路，掌握互化的方法。 4.结合具体的情境，了解什么是成活率，并能正确计算成活率。 5.通过讨论多个量之间、部分量占总体的百分比，学会解答需要两步解决的问题的方法。
4.3《营养含量》 目标： 会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。在解决实际问题的过程中，理解百分数化成小数或分数的必要性，能正确将百分数化成小数或分数。 任务一：画图思考 → 任务二：列式解决问题→ 任务三：求脂肪和碳水化合物的含量 → 任务四：把百分数化成小数和分数 → 1.通过交流讨论，能用画图的方法呈现问题中的数量关系，将生活问题抽象为数学问题。 2.会计算含有百分数的算式，探索百分数化分数或小数的方法，体会互化的必要性。 3.能求出脂肪和碳水化合物的含量，积累将百分数化成分数或小数的计算经验。 4.能用自己的语言归纳出百分数化成小数和分数的方法。
4.4《这月我当家》 目标： 会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值。结合读取与填写统计表的过程，体会百分数与统计的联系。 任务一：思考这个月的总支出解决方法 → 任务二：找出等量关系 → 任务三：列方程解决问题 → 任务四：了解数学信息 → 任务五：填写表格 → 1.探索解决问题的方法。 2.借助画线段图和文字表述找出等量关系。 3.根据等量关系，把所要求的乐乐家这个月的总支出设为x元，代入等量关系式，列出方程，并解方程。借助淘气提出的算术法，体会算术法和方程都是解决问题的方法。 4.能结合具体情境理解表中不同的商品在钱数和占总支出的百分比的两种数据所表达的意义，和数据之间的关系。 5.理清解决问题的思路，得出最后结论。
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营养含量
北师大版六年级上册
教学目标
1.会解决有关百分数的简单实际问题。
2.理解百分数化成小数或分数的必要性，能正确将百分数化成小数或分数。
3.通过营养配餐的活动，体会百分数与现实生活的密切联系。
新知导入
1.把下面的分数或小数化成百分数。
0.72=（ ）
2.09=（ ）
3.4 =（ ）
72%
209%
340%
把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后在末尾添上百分号。
新知导入
1.把下面的分数或小数化成百分数。
=（ ）
=（ ）
=（ ）
40%
62.5%
30%
把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。也可以把分数化成分母是100的分数，直接改写成百分数。
2
5
5
8
3
10
新知导入
2.工厂有水泥120吨，运出了 ，运出去了多少吨？
1
4
120×
1
4
=30（吨）
答：运出去了30吨。
求一个数的几分之几是多少，用乘法。
新知导入
猜
一
猜
有个矮将军，
身上挂满刀，
刀鞘外长毛，
里面藏宝宝。
（打一植物）
新知讲解
说说你知道了什么数学信息？
36%表示蛋白质占黄豆总量的36%。
18%表示脂肪占黄豆总量的18%。
25%表示碳水化合物占黄豆总量的25%。
新知讲解
250克黄豆中，蛋白质约有多少克？
可以用画线图的方法进行分析。
蛋白质约占36%
250g
？克
新知讲解
蛋白质约占36%
250g
？克
250克黄豆中，蛋白质约有多少克？
就是求250g的36%是多少？
根据乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
250×36%。
新知讲解
250×36%。
思考：
该如何计算呢？分组讨论，想想上节课的知识可能会给大家一些启示。
新知讲解
先把百分数转化成一百分之几的分数，再进行计算。
250×36%
＝90（g）
＝250×
36
100
把百分数化成小数。
250×36%
=250×0.36
＝90（g）
36%=
36
100
答：250克黄豆中蛋白质约有90g。
新知讲解
250×36%
＝90（g）
＝250×
36
100
250×36%
=250×0.36
＝90（g）
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
以后遇到一个数乘百分数，我们可以把百分数化成分数或小数后再计算。
新知讲解
250g黄豆
250g黄豆中，脂肪约有多少克？
250g黄豆中，碳水化合物约有多少克？
新知讲解
学习任务：
计算250g黄豆中，脂肪和碳水化合物的含量分别约是多少吗？
250×18%
＝45（g）
＝250×
9
50
250×18%
=250×0.18
＝45（g）
答：250克黄豆中，脂肪含量约有45g。
新知讲解
学习任务：
计算250g黄豆中，脂肪和碳水化合物的含量分别约是多少吗？
250×25%
＝62.5（g）
＝250×
1
4
250×25%
=250×0.25
＝62.5（g）
答：250克黄豆中，碳水化合物含量约有62.5g。
新知讲解
37%＝
25%＝
300%＝
62.5%＝
37%＝
25%＝
300%＝
62.5%＝
0.37
0.25
3
0.625
37
100
25
100
1
4
=
300
100
=3
62.5
100
625
1000
=
5
8
=
想一想，百分数怎样化成小数和分数？
新知讲解
37
%
0
＝
.
37
.
0
把百分数化成小数，先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。?
37% ＝
25% ＝
300% ＝
62.5%＝
37
100
25
100
1
4
=
300
100
=3
62.5
100
625
1000
=
把百分数化成分数，先把百分数化成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
5
8
=
课堂练习
基础题：
1.用分数、小数、百分数表示涂色部分。
分数： （ ） （ ） （ ）
小数： （ ） （ ） （ ）
百分数： （ ） （ ） （ ）
5
8
0.625
62.5%
7
10
0.7
70%
1
4
0.25
25%
课堂练习
基础题：
2.看图列式。
700×60%
=700×0.6
＝420（吨）
课堂练习
提高题：
3.一种花生的出油率是82%，爷爷准备了250千克化成榨油，会榨油多少千克？
出油率是指油的质量占花生质量的百分之几
250×82%
＝205（千克）
=250×
41
50
答：会榨油205千克。
课堂练习
拓展题：
4.一件衣服原价100元，先提价10%，提价多少元？
100×10%=10（元）
答：提价10元。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会把百分数化成小数或分数了。
我还知道求一个数的百分之几是多少，用乘法。
板书设计
营养含量
——百分数化成小数，分数
250×36%
＝90（g）
＝250×
36
100
250×36%
=250×0.36
＝90（g）
小数点向左移动两位
去掉%
分母是100的分数
能约分的要约分
百分数 小数
百分数 分数
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.填表。
小数
分数
百分数
7
5
6
25
24%
1.4
140%
51
100
51%
0.019
1.9%
0.24
0.51
19
1000
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.一本书有300页，明明第一天看了全书的20%，第二天看来全书的30%，明明两天一共看了多少页？
300×（20%+30%）
=300×50%
=150（页）
答：明明两天一共看了150页。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.判断题。
（1）228%与22.8的大小是相等的。 （ ）
（2）0.09和9%的大小是相等的。 （ ）
（3）求120的10%是多少，用乘法。 （ ）
×
√
√
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.学校舞蹈队有60人，合唱队的人数是舞蹈队的75%，合唱队有多少人
60×75%
＝45（人）
=60×
3
4
答：合唱队有45人。
作业布置
找找生活中的百分数，然后分别算算各自的含量。
【综合实践类作业】
谢谢
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