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4.3 这月我当家 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值。结合读取与填写统计表的过程，体会百分数与统计的联系。
2.学习内容分析：这节课的主要目标是用方程解决有关百分数的实际问题。教科书设计了“这月我当家”的生活情境，让学生进一步体会用百分数解决实际问题的过程，发展应用意识。教科书呈现了用方程方法来加以解决。创设了3个问题，是解决问题的三个步骤，问题1是审题，问题2是找等量关系，问题3 是用方程解决问题。
3.学科核心素养分析：创设“这月我当家”的生活情境，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生的求知欲，增强学生的应用意识。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣， 增强学好数学的信心。
二、教学重难点
1.重点：会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值。
2.难点：借助等量关系帮助解决有关百分数的应用题。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知。 （1）找准单位“1 ”的量，说出下面的各题的数量关系。①男生的人数占全班人数的55%。②男生占合唱团人数的20%。③梨树的棵数相当于苹果树的70%。（2）果园里有梨树120棵，是桃树的，果园里有桃树多少棵 揭示：解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法或方程。2.导入新课师：乐乐的父母为了让乐乐体验生活，能更懂事，更体贴父母，就让乐乐当了一个月的家，在当家的一个月时间里，乐乐不仅体验了生活，感受了做父母的辛苦，又学到了很多的知识，这节课，我们就一起来研究“当家”中的数学问题吧!板书课题：这月我当家 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过猜谜语直接引入新课，不仅活跃了课堂氛围，还让学生体会数学与生活的密切联系。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
获取新知 任务一：思考这个月的总支出解决方法师：看看乐乐收集了什么信息？课件出示：学生独自读一读，然后集体交流。师：40%表示什么？学生：食品支出占总支出的40﹪。师：根据获取的数学信息，你能提出什么数学问题。学生独自思考，然后反馈：乐乐家这个月的总支出是多少元？ 师：这个问题怎么解决？说说你是怎样想的？ 学生：买食品的钱数占总支出的40%，总支出要高于500元，可以用500÷40%吗？ 通过说一说，引导学生了解题意，培养学生的审题意识和问题意识。 借助提出的问题引发学生的思考，让学生充分发表自己的观点，进而引发学生的进一步思考。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：找出等量关系 师：这样想可以吗？我们利用画图来找找这几个数量之间的关系吧！ 学生独自在练习本上画图，师巡视指导。师：画好了吗？请大家看看这两位学生的画图。师从学生中找出两幅画图，展示： 师：能说说他们是怎么画图的？学生结合自己的认知自由说说。师：你能根据所画的图找出等量关系吗？学生先独立思考，然后反馈：总支出×40%=买食品的钱数。 借助画图的方法找出的等量关系，让学生再一次对数量之间的关系进一步理解，培养学生的分析能力。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：列方程解决问题师：刚才我们已经找到了等量关系，请用自己喜欢的方法来解答。学生独自解答，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么解答的？学生：我用方程。展示：解：设乐乐家这个月的总支出是x元。 40%x=500 x=500÷40% x=1250答：乐乐家这个月的总支出是1250元。师：刚才有同学提到是否用除法解决，现在你能回答这个问题了吗？学生：总支出×40%=买食品的钱数，那么买食品的钱数÷40%=总支出，可以用500÷40%。展示：500÷40%=1250（元）答：乐乐家这个月的总支出是1250元。师：用方程解决求总数的问题，要先找出题中的等量关系，顺着题意列出方程，也可以进行逆向思维，用除法解决。 从学生自己的学习经验出发，让每一个学生都能用自己喜欢的、适合自己的方法解决问题，并表达自己的想法，获得成功的体验，增强学好数学的信心。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
试一试 任务四：了解数学信息时：乐乐为了让妈妈对家庭支出有一个清楚的了解，制作了一个表格。课件出示：下表是乐乐家这个月的支出情况。师：你能从表格中了解到什么？说一说。学生独自观察，然后自由说说：买服装用了100元，这100元是总支出的8%。师：还有吗？学生：2%表示买书报的钱数是总支出的2%。…… 通过说一说了解表格中的数学信息，同时提高学生获取数学信息的能力。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。
任务五：填写表格师：这个“合计”是什么意思？学生：是指乐乐家这个月的总支出。师：那么总支出占的百分比应该是多少呢？学生：我认为总支出的百分比是100%。师：能说说你这样想的理由吗？学生：此题把这个月的总支出看作单位“1”，1=100%，所以总支出的百分比是100%。师：说的真好！那么你能根据总支出和获取的其他数学信息把上面的统计表填写完整吗？学生独自计算填表，然后集体交流反馈。 读懂统计表是正确解决问题的重要途径，关注这一点，抓住了问题的根本，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务六：课堂练习基础题：1.算一算，填一填。2.看图列式。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.一套西服按六五折出售的价格是468元，这套西服的原价是多少元？现价比原价便宜多少元？
拓展题：4.一堆水泥，上午运走了35%，下午运走了30吨，正好运走了一半，这堆水泥有多少吨？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.解方程。x+70%x=340 1－25%x=33 2.妈妈消费了工资的25%买电器，共花了1000元，请问妈妈的工资是多少元？（用方程解答）选做题：1.五（1）班跳远成绩优秀的有12人，优秀率为40%，五（1）班共有多少人？（用方程解）2.杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？（用方程解）【综合实践类作业】走进商场，找找用百分数解决的问题，然后与同伴分享。
板书设计 这月我当家 ——用方程解决问题 总支出×40%=买食品的钱数 解：设乐乐家这个月的总支出为x元。 500÷40%=1250（元） 40%x=500 x=1250 求单位“1”的量可以用方程、算术法解答。
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《百分数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数》单元是统计与概率领域第三学段中的重要内容。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“内容要求”中指出：“结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。在简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据意识和初步的应用意识”。在“学业要求”中指出：“能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容包括“百分数的认识”“合格率”“营养含量”和“这月我当家”四个课节。具体地说，“百分数的认识”是学习百分数的意义，后三节是百分数的简单应用，在解决百分数的实际问题的过程中，掌握百分数与分数、小数的互化。此前，已经学过的相关内容是四年级下册的小数的再认识，小数的加、减、乘、除及应用；五年级上册的分数的再认识，分数与小数的互化，小数除法及应用；五年级下册的分数加、减、乘、除法及应用；本册第二单元的分数混合运算及应用。后续学习相关内容是本册第七单元的百分数的进一步应用。
（三）学生认知情况
在前面的学习中，学生已经学习过整数、小数、分数的相关知识，特别是学习分数后，学生将不同分母的分数进行通分、约分和比较大小已掌握得相当熟练，会把小数和分数进行互化，会解一些简单的小数、分数应用题。这些知识的掌握，为本单元学习百分数打下坚实的基础。同时，大部分学生在日常生活中已经见过百分数，也有个别学生能根据具体的百分数说出它的意思，但是对什么是百分数，学生还不能真正地理解。
二、单元目标拟定
1.理解百分数的意义，会正确读、写百分数，能运用百分数表示生活中的一些事物。
2.会进行百分数与小数、分数之间的互化。
3.会解决有关百分数的简单实际问题，感受数学在现实生活中的应用。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合解决实际问题，体会引入百分数的必要性和百分数的意义，会正确读、写百分数。
2.理解小数、分数化成百分数的方法，正确地将小数、分数化成百分数。
3.能解决“求一个数是另一个数的百分之几是多少”的实际问题。
4.会用方程解决有关百分数的简单实际问题。
（二）教学重难点
1.理解小数、分数化成百分数的方法，正确地将小数、分数化成百分数。
2.会用方程解决有关百分数的简单实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。“理解”在这节课就是学生能结合实例说明一个百分数的具体含义，并能概括出百分数的意义；“探索” 在这节课就是通过比较，引导学生发现并能表述百分数与分数之间的区别和联系；“体会” 在这节课就是让学生感知百分数的作用。
组织本单元学习内容的思路如下：
本单元教材的具体编排结构如下：
（一）结合解决实际问题，体会引入百分数的必要性和百分数的意义
百分数在生活中应用非常广泛，教材在编排上通过解决“该选派哪名队员去罚点球”的问题，让学生不仅体会引入百分数的必要性，然后在“合格率”“营养含量”等现实情境中帮助学生加深对百分数意义的理解。
（二）引导学生探索分数、小数与百分数互化的方法
对于“分数、小数与百分数互化”的内容，教科书在编排上设计了两个问题情境(“合格率”和“营养含量”)，引导学生在解决实际问题的过程中，引导学生探索分数、小数与百分数互化的方法。
（三）注重百分数在实际生活中的应用
教材在编排上通过解决“合格率”“营养含量”“这月我当家”等问题，让学生感受百分数在实际生活中的应用。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 百分数 百分数的认识 1
合格率 1
营养含量 1
这月我当家 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《百分数的认识》 目标： 结合解决实际问题的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。 任务一：选派队员 → 任务二：认识百分数 → 任务三：生活中的百分数 → 任务四：说说生活中见到的百分数 → 1.通过对“该选派哪名队员”的讨论，感受引入百分数的必要性启，并能多角度思考解决问题。 2.体会百分数只表示两个数相比的关系，不表示一个具体的数量，并能正确读写百分数，知道百分数的意义。 3.通过出勤率、人口数以及身高等生活中的实例，能从不同的角度解释百分数的意义。 4.能说出生活中见到的百分数的意义。
4.2《合格率》 目标： 理解合格率，会解决有关百分数的简单实际问题，在解决实际问题的过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确将小数、分数化成百分数。 任务一：理解合格率的意义 → 任务二：计算合格率 → 任务三：分数、小数与百分数的互化方法 → 任务四：计算成活率 → 任务五：解答最喜欢踢足球的同学占的百分比 → 1.结合具体的情境理解合格率的意义，体会百分数的应用价值。 2.在理解合格率的基础上，解决怎样计算合格率，理解分数、小数化百分数的方法。 3.通过思考、交流澄清小数、分数化成百分数的思路，掌握互化的方法。 4.结合具体的情境，了解什么是成活率，并能正确计算成活率。 5.通过讨论多个量之间、部分量占总体的百分比，学会解答需要两步解决的问题的方法。
4.3《营养含量》 目标： 会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。在解决实际问题的过程中，理解百分数化成小数或分数的必要性，能正确将百分数化成小数或分数。 任务一：画图思考 → 任务二：列式解决问题→ 任务三：求脂肪和碳水化合物的含量 → 任务四：把百分数化成小数和分数 → 1.通过交流讨论，能用画图的方法呈现问题中的数量关系，将生活问题抽象为数学问题。 2.会计算含有百分数的算式，探索百分数化分数或小数的方法，体会互化的必要性。 3.能求出脂肪和碳水化合物的含量，积累将百分数化成分数或小数的计算经验。 4.能用自己的语言归纳出百分数化成小数和分数的方法。
4.4《这月我当家》 目标： 会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值。结合读取与填写统计表的过程，体会百分数与统计的联系。 任务一：思考这个月的总支出解决方法 → 任务二：找出等量关系 → 任务三：列方程解决问题 → 任务四：了解数学信息 → 任务五：填写表格 → 1.探索解决问题的方法。 2.借助画线段图和文字表述找出等量关系。 3.根据等量关系，把所要求的乐乐家这个月的总支出设为x元，代入等量关系式，列出方程，并解方程。借助淘气提出的算术法，体会算术法和方程都是解决问题的方法。 4.能结合具体情境理解表中不同的商品在钱数和占总支出的百分比的两种数据所表达的意义，和数据之间的关系。 5.理清解决问题的思路，得出最后结论。
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这月我当家
北师大版六年级上册
教学目标
1.会用方程解决有关百分数的简单实际问题。
2.结合读取与填写统计表的过程，体会百分数与统计的联系。
3.创设“这月我当家”的生活情境，让学生感受数学与生活的密切联系。
新知导入
1.找准单位“1 ”的量，说出下面的各题的数量关系。
（1）男生的人数占全班人数的55%。
（2）男生占合唱团人数的20%。
（3）梨树的棵数相当于苹果树的70%。
全班人数×55%=男生的人数
合唱团的人数×20%=合唱团男生的人数
苹果树的棵数×70%=梨树的棵数
新知导入
2.果园里有梨树120棵，是桃树的 ，果园里有桃树多少棵
6
7
解：设果园里有桃树x棵。
答：果园里有桃树140棵。
x=120
6
7
x=120÷
6
7
x=140
解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法或方程。
新知导入
乐乐在当家的一个月时间里，乐乐不仅体验了生活，感受了做父母的辛苦，又学到了很多的知识。
新知讲解
这个月买食品花了500元，占总支出的40%。
食品支出占总支出的40﹪。
乐乐家这个月的总支出是多少元？
新知讲解
乐乐家这个月的总支出是多少元？
总支出要高于500元，可以用500÷40%吗？
用画图来找找等量关系。
新知讲解
乐乐家这个月的总支出是多少元？
500元
40%
？元
500元
40%
？元
总支出×40%=买食品的钱数
新知讲解
学习任务：
利用找到的等量关系，请用自己喜欢的方法来解答。
乐乐家这个月的总支出是多少元？
新知讲解
乐乐家这个月的总支出是多少元？
总支出×40%=买食品的钱数
解：设乐乐家这个月总支出为x元。
40%x＝500
x＝500÷40%
x＝1250
答：乐乐家这个月总支出为1250元。
新知讲解
乐乐家这个月的总支出是多少元？
总支出×40%=买食品的钱数
买食品的钱数÷40%=总支出
500÷40%=1250（元）
答：乐乐家这个月总支出为1250元。
新知讲解
解：设乐乐家这个月总支出为x元。
40%x＝500
x＝500÷40%
x＝1250
500÷40%=1250（元）
用方程解决求总数的问题，要先找出题中的等量关系，顺着题意列出方程，也可以进行逆向思维，用除法解决。
新知讲解
乐乐家这个月支出统计表
食品 服装 水电气 书报 其他 合计
钱数/元 500 100 125
占总支出的百分比
40% 8% 2%
你能从表格中了解到什么？说一说。
新知讲解
买服装用了100元，这100元是总支出的8%。
2%表示买书报的钱数是总支出的2%。
新知讲解
乐乐家这个月支出统计表
食品 服装 水电气 书报 其他 合计
钱数/元 500 100 125
占总支出的百分比
40% 8% 2%
乐乐家这个月的总支出
把这个月的总支出看作单位“1”，1=100%。
100%
学习任务：
请把上面的统计表填写完整。
1250
10%
40%
500
25
课堂练习
基础题：
1.算一算，填一填。
原价100元，七折出售，现价（ ）元。
八折出售，现在卖80元，原价（ ）元。
70
100
课堂练习
基础题：
2.看图列式。
30%x＝30
解： x＝30÷30%
x＝100
课堂练习
提高题：
3.一套西服按六五折出售的价格是468元，这套西服的原价是多少元？现价比原价便宜多少元？
468÷65%=720（元）
720－468=252（元）
答：这套西服的原价是720元，现价比原价便宜252元。
课堂练习
拓展题：
4.一堆水泥，上午运走了35%，下午运走了30吨，正好运走了一半，这堆水泥有多少吨？
30÷（50%－35%）
=30÷15%
=200（吨）
答：这堆水泥有200吨。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用方程求总数的问题了。
我还知道求单位“1”的量可以用方程、算术法解答。
板书设计
这月我当家
——用方程解决简单的百分数问题
总支出×40%=买食品的钱数
解：设乐乐家这个月总支出为x元。
40%x＝500
x＝500÷40%
x＝1250
求单位“1”的量可以用方程、算术法解答。
500÷40%=1250（元）
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.解方程。
x+70%x=340 1－25%x=33
解： 170%x=340
x=340÷170%
x=200
解： 75%x=33
x=33÷75%
x=44
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.妈妈消费了工资的25%买电器，共花了1000元，请问妈妈的工资是多少元？（用方程解答）
解：设妈妈的工资是x元。
25%x＝1000
x＝1000÷25%
x＝4000
答：妈妈的工资是4000元。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.五（1）班跳远成绩优秀的有12人，优秀率为40%，五（1）班共有多少人？（用方程解）
解：设五（1）班共有x人。
40%x＝12
x＝12÷40%
x＝30
答：五（1）班共有30人。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？（用方程解）
解：设一共植了x棵树。
95%x＝285
x＝285÷95%
x＝300
答：一共植了300棵树。
作业布置
走进商场，找找用百分数解决的问题，然后与同伴分享。
【综合实践类作业】
谢谢
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